Ejercicio 111

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CAPITULO XI

Máximo común divisor de monomios m.c.d
Ejercicio 111
Hallar el m.c.d de:
  1. a 2 x,a x 2
    Los coeficientes son 1, en ambos términos y las letras a,x con exponentes mínimos 1 m.c.d =ax
  2. a b 2 c, a 2 bc
    Los coeficientes son 1, en ambos términos y las letras a,b,c con exponentes mínimos 1 m.c.d= abc
  3. 2 x 2 y, x 2 y 3
    Los coeficientes son (1,2 )  y las letras x,y con exponentes mínimos  x=2,y=1 m.c.d = x 2 y
  4. 6 a 2 b 3 ,15 a 3 b 4
    Los coeficientes son (6,15 ) =(2.3,3.5 )  y las letras a,b con exponentes mínimos a=2, b=3 m.c.d =3 a 2 b 3
  5. 8a m 3 n,20 x 2 m 2
    Los coeficientes son (8,20 ) =( 2 3 , 2 2 .5 )  y la letra m con exponente mínimo m=2 m.c.d =4 m 2
  6. 18m n 2 ,27 a 2 m 3 n 4
    Los coeficientes son (18,27 ) =( 2. 3 2 , 3 3 )  y las letras m,n con exponentes mínimos m=1, n=2 m.c.d =9m n 2
  7. 15 a 2 b 3 c,24a b 2 x,36 b 4 x 2
    Los coeficientes son (15,24,36 ) =( 3.5,3. 2 3 , 3 2 . 2 2 )  y la letra b con exponente mínimo b=2 m.c.d =3 b 2
  8. 12 x 2 y z 3 ,18x y 2 z,24 x 3 y z 2
    Los coeficientes son (12,18,24 ) =( 3. 2 2 ,2. 3 2 ,2.3.4 )  y las letras x,y,z con exponentes mínimos x=1, y=1, z=1 m.c.d =2.3xyz =6xyz
  9. 28 a 2 b 3 c 4 ,35 a 3 b 4 c 5 ,42 a 4 b 5 c 6
    Los coeficientes son (28,35,42 ) =( 7. 2 2 ,7.5,7.6 )  y las letras a,b,c con exponentes mínimos a=2, b=3, c=4 m.c.d =7 a 2 b 3 c 4
  10. 72 x 3 y 4 z 4 ,96 x 2 y 2 z 3 ,120 x 4 y 5 z 7
    Los coeficientes son (72,96,120 ) =( 8. 3 2 ,8.3.4,8.3.4 )  y las letras x,y,z con exponentes mínimos x=2, y=2, z=3 m.c.d =8.3 x 2 y 2 z 3 =24 x 2 y 2 z 3
  11. 42a m 2 n,56 m 3 n 2 x,70 m 4 n 2 y
    Los coeficientes son (42,56,70 ) =(14.3,14.4,14.5 )  y las letras m,n con exponentes mínimos m=2, n=1 m.c.d =14 m 2 n
  12. 75 a 4 b 3 c 2 ,150 a 5 b 7 x 2 ,225 a 3 b 6 y 2
    Los coeficientes son (75,150,225 ) =( 15.5,15.5.2,15.5.3 )  y las letras a,b con exponentes mínimos a=3, b=3 m.c.d =15.5 a 3 b 3 =75 a 3 b 3
  13. 4 a 2 b,8 a 3 b 2 ,2 a 2 bc,10a b 3 c 2
    Los coeficientes son (4,8,2,10 ) =( 2 2 , 2 3 ,2,2.5 )  y las letras a,b con exponentes mínimos a=1, b=1 m.c.d =2ab
  14. 38 a 2 x 6 y 4 ,76m x 4 y 7 ,95 x 5 y 6
    Los coeficientes son (38,76,95 ) =(19.2,19.4,19.5 )  y las letras x,y con exponentes mínimos x=4, y=4 m.c.d =19 x 4 y 4