Ejercicio 141

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CAPITULO XV

Ecuaciones fraccionarias de primer grado
Resolución de ecuaciones fraccionarias con denominadores monomios
Ejercicio 141
Resolver las siguientes ecuaciones:
  1. x 6 +5 = 1 3 x El m.c.m es 6, multiplicamos la ecuación por 6 x+30 =26x x+6x =230 7x =28 x = 7 x =4
  2. 3x 5 2x 3 + 1 5 =0 El m.c.m es 15, multiplicamos la ecuación por 15 9x10x+3 =0 x =3 x =3
  3. 1 2x + 1 4 1 10x = 1 5 El m.c.m es  20x , multiplicamos la ecuación por  20x 10+5x2 =4x 5x4x =8 x =8
  4. x 2 +2 x 12 = x 6 5 4 El m.c.m es 12, multiplicamos la ecuación por 12 6x+24x =2x15 5x2x =1524 3x =39 x = 3 x =13
  5. 3x 4 1 5 +2x = 5 4 3x 20 El m.c.m es 20, multiplicamos la ecuación por 20 15x4+40x =253x 55x+3x =25+4 58x =29 x = 29 x = 1 2
  6. 2 3x 5 x = 7 10 3 2x +1 El m.c.m es  30x , multiplicamos la ecuación por  30x 20150 =21x45+30x 130+45 =51x 85 =51x x = x = 5 3
  7. x4 3 5 =0 El m.c.m es , multiplicamos la ecuación por 3 x415 =0 x19 =0 x =19
  8. x x+2 12 = 5x 2 El m.c.m es 12, multiplicamos la ecuación por 12 12x(x+2 ) =30x 12xx230x =0 19x =2 x = 2 19
  9. x 5x1 3 =4x 3 5 El m.c.m es 15, multiplicamos la ecuación por 15 15x5(5x1 ) =60x9 15x25x+560x =9 70x =59 70x =14 x = 14 x = 1 5
  10. 10x 8x3 4 =2(x3 ) El m.c.m es 4, multiplicamos la ecuación por 4 40x(8x3 ) =8(x3 ) 40x8x+3 =8x24 32x8x =243 24x =27 x = x = 9 8
  11. x2 3 x3 4 = x4 5 El m.c.m es 60, multiplicamos la ecuación por 60 20(x2 ) 15(x3 ) =12(x4 ) 20x4015x+45 =12x48 5x12x+5 =48 7x =485 7x =53 x = 53 7
  12. x1 2 x2 3 x3 4 = x5 5 El m.c.m es 60, multiplicamos la ecuación por 60 30(x1 ) 20(x2 ) 15(x3 ) =12(x5 ) 30x3020x+4015x+45 =12x+60 5x+55 =12x+60 5x+12x =6055 7x =5 x = 5 7
  13. x(5x1 ) 75x 10 =1 El m.c.m es 10, multiplicamos la ecuación por 10 10x10(5x1 ) (75x ) =10 10x50x+107+5x =10 35x+3 =10 35x =7 x = 7 x = 1 5
  14. 2x 5x6 4 + 1 3 (x5 ) =5x El m.c.m es 12, multiplicamos la ecuación por 12 24x3(5x6 ) +4(x5 ) =60x 24x15x+18+4x20+60x =0 73x2 =0 73x =2 x = 2 73
  15. 4 10x+1 6 =4x 16x+3 4 El m.c.m es 12, multiplicamos la ecuación por 12 482(10x+1 ) =48x3(16x+3 ) 4820x2 = 48x 48x 9 20x =946 20x =55 x = x = 11 4
  16. 1 2 (x1 ) (x3 ) = 1 3 (x+3 ) + 1 6 El m.c.m es 6, multiplicamos la ecuación por 6 3(x1 ) 6(x3 ) =2(x+3 ) +1 3x36x+18 =2x+6+1 3x2x+15 =7 5x =15+7 5x =8 x = 8 5 1 3 5
  17. 6x+1 3 11x2 9 1 4 (5x2 ) = 5 6 (6x+1 ) El m.c.m es 36, multiplicamos la ecuación por 36 12(6x+1 ) 4(11x2 ) 9(5x2 ) =30(6x+1 ) 72x+1244x+845x+18 =180x+30 17x+38180x =30 197x =3038 197x =8 x = 8 197
  18. 4x+1 3 = 1 3 (4x1 ) 13+2x 6 1 2 (x3 ) El m.c.m es , multiplicamos la ecuación por 6 2(4x+1 ) =2(4x1 ) 132x3(x3 ) 8x+2 =8x2132x3x+9 8x =3x62 8x3x =8 5x =8 x = 8 5
  19. 2 5 (5x1 ) + 3 10 (10x3 ) = 1 2 (x2 ) 6 5 El m.c.m es 10, multiplicamos la ecuación por 10 4(5x1 ) +3(10x3 ) =5(x2 ) 12 20x4+30x9 =5x+1012 50x13 =5x2 50x+5x =132 55x =11 x = 11 x = 1 5
  20. 3x1 2 5x+4 3 x+2 8 = 2x3 5 1 10 El m.c.m es 120, multiplicamos la ecuación por 120 60(3x1 ) 40(5x+4 ) 15(x+2 ) =24(2x3 ) 12 180x60200x16015x30 =48x7212 35x25048x =84 83x =25084 83x =166 x = 83 x =2
  21. 7x1 3 52x 2x = 4x3 4 + 1+4 x 2 3x El m.c.m es  12x , multiplicamos la ecuación por  12x 4x(7x1 ) 6(52x ) =3x(4x3 ) +4(1+4 x 2 ) 28 x 2 4x30+12x =12 x 2 9x+4+16 x 2 28 x 2 +8x = 28 x 2 9x+4+30 8x+9x =34 17x =34 x = 17 x =2
  22. 2x+7 3 2( x 2 4 ) 5x 4 x 2 6 15x = 7 x 2 +6 3 x 2 El m.c.m es  15 x 2 , multiplicamos la ecuación por  15 x 2 5 x 2 (2x+7 ) 6x( x 2 4 ) x(4 x 2 6 ) =5(7 x 2 +6 ) 10 x 3 + 35 x 2 6 x 3 +24x 4 x 3 +6x = 35 x 2 +30 30x =30 x = 30 30 x =1
  23. 2 3 ( x+1 5 ) = 3 4 ( x6 3 ) El m.c.m es 60, multiplicamos la ecuación por 60 8(x+1 ) =15(x6 ) 8x+8 =15x90 8x15x =890 7x =98 x = 7 x =14
  24. 3 5 ( 2x1 6 ) 4 3 ( 3x+2 4 ) 1 5 ( x2 3 ) + 1 5 =0 El m.c.m es 60, multiplicamos la ecuación por 60 6(2x1 ) 20(3x+2 ) 4(x2 ) +12 =0 12x660x404x+8+12 =0 52x26 =0 52x =26 x = 26 x = 1 2
  25. 10 3x+5 6 =3 11 12 x 2 4 603x5 6 = 47 12 x 8 El m.c.m es 24, multiplicamos la ecuación por 24 4(553x ) =2( 47 ) 3x 22012x =943x 12x+3x =94220 9x =126 x = 9 x =14
  26. 9x27x( 1 x 1 2 ) = 1+ x 2 2 +2 3 4 9x27 x ( 2x 2 x ) = 2+x 2 2 + 11 4 9x27( 2x 2 ) = 2+x 4 + 11 4 El m.c.m es 4, multiplicamos la ecuación por 4 36x814(2x ) =2+x+11 36x828+14x =x+13 50x36x =13 49x =13+36 49x =49 x = 49 49 x =1
  27. 3x 8 7 10 12x5 16 2x3 20 + 4x+9 4 + 7 80 =0 El m.c.m es 80, multiplicamos la ecuación por 80 30x565(12x5 ) 4(2x3 ) +20(4x+9 ) +7 =0 30x4960x+258x+12+80x+180 =0 42x+168 =0 42x =168 x = 42 x =4
  28. 5x 4 3 17 (x20 ) (2x1 ) = x+24 34 El m.c.m es 68, multiplicamos la ecuación por 68 85x12(x20 ) 68(2x1 ) =2(x+24 ) 85x12x+240136x+68 =2x+48 63x+3082x =48 65x =48308 65x =260 x = 65 x =4
  29. 5+ x 4 = 1 3 (2 x 2 ) 2 3 + 1 4 (10 5x 3 ) El m.c.m es 12, multiplicamos la ecuación por 12 60+3x =( 4x 2 ) 8+ 3 ( 305x 3 ) 60+3x =2(4x ) 8+305x 60+3x = 8 2x 8 +305x 3x+7x =3060 10x =30 x = 3 0 1 0 x =3
  30. 5(x+2 ) 12 + 4 9 22x 36 =3x20 8x 12 203x 18 El m.c.m es 36, multiplicamos la ecuación por 36 15(x+2 ) +16(22x ) =108x7203(8x ) 2(203x ) 15x+30+1622+x =108x72024+3x40+6x 16x+24 =117x784 16x117x =78424 101x =808 x = 101 x =8
  31. (3 x 2 ) (1 x 3 ) =7(x x 2 ) El m.c.m es 6, multiplicamos la ecuación por 6 ( 6x 2 ) ( 3x 3 ) =42( 2xx 2 ) 3(6x ) 2(3x ) =423(2xx ) 183x6+2x =426x+3x 12x =423x x+3x =4212 2x =30 x = 2 x =15
  32. (x+3 ) (x3 ) x 2 5 4 =(x x 5 ) (3x 3 4 ) El m.c.m es 20, multiplicamos la ecuación por 20 20( x 2 9 ) 20 x 2 25 =( 5xx 5 ) ( 12x3 4 ) 20 x 2 180 20 x 2 25 =4(4x ) 5(12x3 ) 205 =16x60x+15 20515 =44x 44 =x x =5
  33. 2x(2x 3x1 8 ) = 2 3 ( x+2 6 ) 1 4 2x( 16x3x+1 8 ) = 2 3 ( x+2 ) 1 4 2x( 13x+1 8 ) = x+2 9 1 4 El m.c.m es 72, multiplicamos la ecuación por 72 144x9(13x+1 ) =8(x+2 ) 18 144x117x9 =8x+1618 27x8x =92 19x =7 x = 7 19