Comparte esto 👍👍DESCARGACAPITULO XV Ecuaciones fraccionarias de primer grado Resolución de ecuaciones fraccionarias con denominadores monomios Ejercicio 141Resolver las siguientes ecuaciones: x 6 +5 = 1 3 –x El m.c.m es 6, multiplicamos la ecuación por 6 x+30 =2–6x x+6x =2–30 7x =–28 x =– 7 x =–4 3x 5 – 2x 3 + 1 5 =0 El m.c.m es 15, multiplicamos la ecuación por 15 9x–10x+3 =0 –x =–3 x =3 1 2x + 1 4 – 1 10x = 1 5 El m.c.m es 20x , multiplicamos la ecuación por 20x 10+5x–2 =4x 5x–4x =–8 x =–8 x 2 +2– x 12 = x 6 – 5 4 El m.c.m es 12, multiplicamos la ecuación por 12 6x+24–x =2x–15 5x–2x =–15–24 3x =–39 x =– 3 x =–13 3x 4 – 1 5 +2x = 5 4 – 3x 20 El m.c.m es 20, multiplicamos la ecuación por 20 15x–4+40x =25–3x 55x+3x =25+4 58x =29 x = 29 x = 1 2 2 3x – 5 x = 7 10 – 3 2x +1 El m.c.m es 30x , multiplicamos la ecuación por 30x 20–150 =21x–45+30x –130+45 =51x –85 =51x x =– x =– 5 3 x–4 3 –5 =0 El m.c.m es , multiplicamos la ecuación por 3 x–4–15 =0 x–19 =0 x =19 x– x+2 12 = 5x 2 El m.c.m es 12, multiplicamos la ecuación por 12 12x–(x+2 ) =30x 12x–x–2–30x =0 –19x =2 x =– 2 19 x– 5x–1 3 =4x– 3 5 El m.c.m es 15, multiplicamos la ecuación por 15 15x–5(5x–1 ) =60x–9 15x–25x+5–60x =–9 –70x =–5–9 70x =14 x = 14 x = 1 5 10x– 8x–3 4 =2(x–3 ) El m.c.m es 4, multiplicamos la ecuación por 4 40x–(8x–3 ) =8(x–3 ) 40x–8x+3 =8x–24 32x–8x =–24–3 24x =–27 x =– x =– 9 8 x–2 3 – x–3 4 = x–4 5 El m.c.m es 60, multiplicamos la ecuación por 60 20(x–2 ) –15(x–3 ) =12(x–4 ) 20x–40–15x+45 =12x–48 5x–12x+5 =–48 –7x =–48–5 –7x =–53 x = 53 7 x–1 2 – x–2 3 – x–3 4 =– x–5 5 El m.c.m es 60, multiplicamos la ecuación por 60 30(x–1 ) –20(x–2 ) –15(x–3 ) =–12(x–5 ) 30x–30–20x+40–15x+45 =–12x+60 –5x+55 =–12x+60 –5x+12x =60–55 7x =5 x = 5 7 x–(5x–1 ) – 7–5x 10 =1 El m.c.m es 10, multiplicamos la ecuación por 10 10x–10(5x–1 ) –(7–5x ) =10 10x–50x+10–7+5x =10 –35x+3 =10 –35x =7 x =– 7 x =– 1 5 2x– 5x–6 4 + 1 3 (x–5 ) =–5x El m.c.m es 12, multiplicamos la ecuación por 12 24x–3(5x–6 ) +4(x–5 ) =–60x 24x–15x+18+4x–20+60x =0 73x–2 =0 73x =2 x = 2 73 4– 10x+1 6 =4x– 16x+3 4 El m.c.m es 12, multiplicamos la ecuación por 12 48–2(10x+1 ) =48x–3(16x+3 ) 48–20x–2 = 48x – 48x –9 –20x =–9–46 –20x =–55 x = x = 11 4 1 2 (x–1 ) –(x–3 ) = 1 3 (x+3 ) + 1 6 El m.c.m es 6, multiplicamos la ecuación por 6 3(x–1 ) –6(x–3 ) =2(x+3 ) +1 3x–3–6x+18 =2x+6+1 –3x–2x+15 =7 –5x =–15+7 –5x =–8 x = 8 5 ↔ 1 3 5 6x+1 3 – 11x–2 9 – 1 4 (5x–2 ) = 5 6 (6x+1 ) El m.c.m es 36, multiplicamos la ecuación por 36 12(6x+1 ) –4(11x–2 ) –9(5x–2 ) =30(6x+1 ) 72x+12–44x+8–45x+18 =180x+30 –17x+38–180x =30 –197x =30–38 –197x =–8 x = 8 197 4x+1 3 = 1 3 (4x–1 ) – 13+2x 6 – 1 2 (x–3 ) El m.c.m es , multiplicamos la ecuación por 6 2(4x+1 ) =2(4x–1 ) –13–2x–3(x–3 ) 8x+2 =8x–2–13–2x–3x+9 8x =3x–6–2 8x–3x =–8 5x =–8 x =– 8 5 2 5 (5x–1 ) + 3 10 (10x–3 ) =– 1 2 (x–2 ) – 6 5 El m.c.m es 10, multiplicamos la ecuación por 10 4(5x–1 ) +3(10x–3 ) =–5(x–2 ) –12 20x–4+30x–9 =–5x+10–12 50x–13 =–5x–2 50x+5x =13–2 55x =11 x = 11 x = 1 5 3x–1 2 – 5x+4 3 – x+2 8 = 2x–3 5 – 1 10 El m.c.m es 120, multiplicamos la ecuación por 120 60(3x–1 ) –40(5x+4 ) –15(x+2 ) =24(2x–3 ) –12 180x–60–200x–160–15x–30 =48x–72–12 –35x–250–48x =–84 –83x =250–84 –83x =166 x =– 83 x =–2 7x–1 3 – 5–2x 2x = 4x–3 4 + 1+4 x 2 3x El m.c.m es 12x , multiplicamos la ecuación por 12x 4x(7x–1 ) –6(5–2x ) =3x(4x–3 ) +4(1+4 x 2 ) 28 x 2 –4x–30+12x =12 x 2 –9x+4+16 x 2 28 x 2 +8x = 28 x 2 –9x+4+30 8x+9x =34 17x =34 x = 17 x =2 2x+7 3 – 2( x 2 –4 ) 5x – 4 x 2 –6 15x = 7 x 2 +6 3 x 2 El m.c.m es 15 x 2 , multiplicamos la ecuación por 15 x 2 5 x 2 (2x+7 ) –6x( x 2 –4 ) –x(4 x 2 –6 ) =5(7 x 2 +6 ) 10 x 3 + 35 x 2 – 6 x 3 +24x– 4 x 3 +6x = 35 x 2 +30 30x =30 x = 30 30 x =1 2 3 ( x+1 5 ) = 3 4 ( x–6 3 ) El m.c.m es 60, multiplicamos la ecuación por 60 8(x+1 ) =15(x–6 ) 8x+8 =15x–90 8x–15x =–8–90 –7x =–98 x = – – 7 x =14 3 5 ( 2x–1 6 ) – 4 3 ( 3x+2 4 ) – 1 5 ( x–2 3 ) + 1 5 =0 El m.c.m es 60, multiplicamos la ecuación por 60 6(2x–1 ) –20(3x+2 ) –4(x–2 ) +12 =0 12x–6–60x–40–4x+8+12 =0 –52x–26 =0 –52x =26 x =– 26 x =– 1 2 10– 3x+5 6 =3 11 12 – x 2 4 60–3x–5 6 = 47 12 – x 8 El m.c.m es 24, multiplicamos la ecuación por 24 4(55–3x ) =2( 47 ) –3x 220–12x =94–3x –12x+3x =94–220 –9x =–126 x = –9 x =14 9x–2–7x( 1 x – 1 2 ) = 1+ x 2 2 +2 3 4 9x–2–7 x ( 2–x 2 x ) = 2+x 2 2 + 11 4 9x–2–7( 2–x 2 ) = 2+x 4 + 11 4 El m.c.m es 4, multiplicamos la ecuación por 4 36x–8–14(2–x ) =2+x+11 36x–8–28+14x =x+13 50x–36–x =13 49x =13+36 49x =49 x = 49 49 x =1 3x 8 – 7 10 – 12x–5 16 – 2x–3 20 + 4x+9 4 + 7 80 =0 El m.c.m es 80, multiplicamos la ecuación por 80 30x–56–5(12x–5 ) –4(2x–3 ) +20(4x+9 ) +7 =0 30x–49–60x+25–8x+12+80x+180 =0 42x+168 =0 42x =–168 x =– 42 x =–4 5x 4 – 3 17 (x–20 ) –(2x–1 ) = x+24 34 El m.c.m es 68, multiplicamos la ecuación por 68 85x–12(x–20 ) –68(2x–1 ) =2(x+24 ) 85x–12x+240–136x+68 =2x+48 –63x+308–2x =48 –65x =48–308 –65x =–260 x = – – 65 x =4 5+ x 4 = 1 3 (2– x 2 ) – 2 3 + 1 4 (10– 5x 3 ) El m.c.m es 12, multiplicamos la ecuación por 12 60+3x =( 4–x 2 ) –8+ 3 ( 30–5x 3 ) 60+3x =2(4–x ) –8+30–5x 60+3x = 8 –2x– 8 +30–5x 3x+7x =30–60 10x =–30 x =– 3 0 1 0 x =–3 5(x+2 ) 12 + 4 9 – 22–x 36 =3x–20– 8–x 12 – 20–3x 18 El m.c.m es 36, multiplicamos la ecuación por 36 15(x+2 ) +16–(22–x ) =108x–720–3(8–x ) –2(20–3x ) 15x+30+16–22+x =108x–720–24+3x–40+6x 16x+24 =117x–784 16x–117x =–784–24 –101x =–808 x = – – 101 x =8 (3– x 2 ) –(1– x 3 ) =7–(x– x 2 ) El m.c.m es 6, multiplicamos la ecuación por 6 ( 6–x 2 ) –( 3–x 3 ) =42–( 2x–x 2 ) 3(6–x ) –2(3–x ) =42–3(2x–x ) 18–3x–6+2x =42–6x+3x 12–x =42–3x –x+3x =42–12 2x =30 x = 2 x =15 (x+3 ) (x–3 ) – x 2 – 5 4 =(x– x 5 ) –(3x– 3 4 ) El m.c.m es 20, multiplicamos la ecuación por 20 20( x 2 –9 ) –20 x 2 –25 =( 5x–x 5 ) –( 12x–3 4 ) 20 x 2 –180– 20 x 2 –25 =4(4x ) –5(12x–3 ) –205 =16x–60x+15 –205–15 =–44x – – 44 =x x =5 2x–(2x– 3x–1 8 ) = 2 3 ( x+2 6 ) – 1 4 2x–( 16x–3x+1 8 ) = 2 3 ( x+2 ) – 1 4 2x–( 13x+1 8 ) = x+2 9 – 1 4 El m.c.m es 72, multiplicamos la ecuación por 72 144x–9(13x+1 ) =8(x+2 ) –18 144x–117x–9 =8x+16–18 27x–8x =9–2 19x =7 x = 7 19 Categories: Capítulo XV