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CAPITULO XVII

Problemas sobre ecuaciones fraccionarias de primer grado
Ejercicio 156
  1. A puede hacer una obra en 3 días y B en 6 días. ¿En cuánto tiempo pueden hacer la obra los dos trabajando juntos?.
    x  número de días para realizar la obras A y B 1 x  parte de la obra que haran en un día A y B 1 3  parte de la obra que hara A en un día 1 6  parte de la obra que hara B en un día 1 3 + 1 6 = 2+1 6 = 3 = 1 2  parte de la obra que haran A y B en un día 1 2 = 1 x x =2  días para realizar la obra
  2. Una llave puede llenar un depósito en 10 minutos y otra en 20 minutos. ¿En cuánto tiempo pueden llenar el depósito las dos llaves juntas?.
    x  tiempo en llenar depósito ambas llaves 1 x  tiempo en llenar depósito las llaves en un minuto 1 10  tiempo llenar depósito en un minuto una llave 1 20  tiempo llenar depósito en un minuto otra llave 1 10 + 1 20 = 2+1 20 = 3 20  tiempo en llenar depósito ambas llaves en un minuto 1 x = 3 20 x = 20 3 6 2 3  minutos para llenar el depósito
  3. A puede hacer una obra en 4 días, B en 6 días y C en 12 días. ¿En cuánto tiempo pueden hacer la obra los 3 juntos?.
    x  tiempo en hacer una obra A, B y C 1 x  tiempo de la obra que haran en un día A, B y C 1 4  parte que hace A en un día 1 6  parte que hace B en un día 1 12  parte que hace C en un día 1 4 + 1 6 + 1 12 = 3+2+1 12 = 6 = 1 2  tiempo de la obra que haran en un día A, B y C 1 x = 1 2 x =2  días en que terminaran la obra
  4. A puede hacer una obra en 1½ días, B en 6 días y C en 2 2/5 días. ¿En cuánto tiempo harán la obra los 3 juntos?.
    x  tiempo en hacer una obra A, B y C 1 x  tiempo de la obra que haran en un día A, B y C 1 1 1 2 = 1 3 2 = 2 3  parte que hace A en un día 1 6  parte que hace B en un día 1 2 2 5 = 1 12 5 = 5 12  parte que hace C en un día 2 3 + 1 6 + 5 12 = 8+2+5 12 = = 5 4  tiempo de la obra que haran en un día A, B y C 1 x = 5 4 x = 4 5  días en que haran la obra juntos
  5. Una llave puede llenar un depósito en 5 minutos, otra en 6 minutos y otra en 12 minutos. ¿En cuánto tiempo llenarán el depósito las tres llaves abiertas al mismo tiempo?.
    x  tiempo en llenar depósito las tres llaves 1 x  tiempo en llenar depósito todas las llaves en un minuto 1 5  tiempo llenar depósito en un minuto la primera llave 1 6  tiempo llenar depósito en un minuto la segunda llave 1 12  tiempo llenar depósito en un minuto la segunda llave 1 5 + 1 6 + 1 12 = 12+10+5 60 = = 9 20  tiempo en llenar depósito todas llaves en un minuto 1 x = 9 20 x = 20 9 2 2 9
  6. Una llave puede llenar un depósito en 4 minutos, otra llave en 8 minutos y un desagüe puede vaciarlo, estando lleno, en 20 minutos. ¿En cuánto tiempo se llenará el depósito, si estando vacío y abierto el desagüe se abren las dos llaves?.
    x  tiempo en llenar depósito ambas llaves y desagüe abierto 1 x  tiempo en llenar depósito las llaves en un minuto 1 4  tiempo llenar depósito en un minuto una llave 1 8  tiempo llenar depósito en un minuto otra llave 1 20  tiempo que se vacia el tanque en un minuto 1 4 + 1 8 1 20 = 10+52 40 = 13 40  tiempo en llenar depósito las llaves en un minuto 1 x = 13 40 x = 40 13 3 1 13  tiempo que se llenara el depósito