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CAPITULO XXII

Gráficas, aplicaciones prácticas

Para este grupo de ejercicios, las gráficas estadisticas se han realizado en tanto en hojas de cálculo de LibreOffice como de Ms-Office
Ejercicio 171
(Elija las unidades adecuadas)
  1. Construir una gráfica que permita hallar el costo de cualquier numero de metros de tela (hasta 10 m) sabiendo que 3 m cuestan $4.
    x: variable independiente ( metros de tela ) y: variable dependiente ( costo de la tela ) Como son variables proporcionales esta dada por la ecuación y =kx 4 =k( 3 ) k = 4 3 y = 4 3 x
  2. Sabiendo que 5 m de tela cuestan $ 6, hallar gráficamente cuanto cuestan 8 m, 9 m, 12 m y cuantos metros se pueden comprar con $20.
    x: variable independiente ( metros de tela ) y: variable dependiente ( costo de la tela ) Como son variables proporcionales esta dada por la ecuación y =kx 6 =k( 5 ) k = 6 5 y = 6 5 x
    Cuantos metros puedo comprar con $20 y = 6 5 x 20 = 6 5 x × 5 =x x =3.33metros
  3. Sabiendo que 1 dólar = 15 sucres, construir una gráfica que permita cambiar sucres por dólares y viceversa hasta 20 dolares. Halle gráficamente cuantos dólares son 37.50, 45 y 63 sucres, y cuantos sucres son 4.50 y 7 dólares.
    x: variable independiente ( dólar ) y: variable dependiente ( sucres ) Como son variables proporcionales esta dada por la ecuación y =kx 15 =k( 1 ) k =15 y =15x ejercicio 3

    x: variable independiente ( sucre ) y: variable dependiente ( dólares ) Como son variables proporcionales esta dada por la ecuación y =kx 1 =k( 15 ) k = 1/15 y = 1/15 x3-2

    Cuántos sucres son 4.50 y 7 dólares?dolar-sucre

    Cuántos dólares son 37.50, 45 y 63 sucres?sucre-dolar

  4. Sabiendo que bs. 200 ganan bs. 16 al año, construya una gráfica que permita hallar el interes anual de cualquier cantidad hasta bs. 1000. Halle gráficamente el interes de bs. 450, bs. 700 y bs. 925 en un año.
    x: variable independiente ( valor fijo ) y: variable dependiente ( valor ganado ) Como son variables proporcionales esta dada por la ecuación y =kx 16 =k( 200 ) =k k = 2 25 y = 2 25 x
  5. Por 3 horas de trabajo un hombre recibe 18 soles. Halle gráficamente el salario de 4 horas, 5 horas y 7 horas.
    x: variable independiente ( horas de trabajo ) y: variable dependiente ( salario ) Como son variables proporcionales esta dada por la ecuación y =kx 18 =k( 3 ) 3 =k k =6 y =6x
  6. Un tren va a 60 Km por hora. Hallar gráficamente la distancia recorrida al cabo de 1 hora y 20 minutos, 2 horas y cuarto, 3 horas y media.
    La fórmula de la velocidad es: v= d t v: velocidad d: distancia t: tiempo Donde la distancia en función del tiempo es d =vt d =60t ↔ y=60x
  7. Hallar la gráfica del movimiento uniforme de un movil a razón de 8 m por segundo hasta 10 segundos. Halle gráficamente la distancia recorrida en 5 1 4 seg., en 7 3 4 seg.
    La fórmula de la velocidad es: v= d t v: velocidad d: distancia t: tiempo Donde la distancia en función del tiempo es d =vt d =8t ↔ y=8x
  8. Un hombre sale de O hacia M, situado a 60 Km de O, a las 6 a.m. y va a 10 Km por hora. Al cabo de 2 horas descansa 20 minutos y reanuda su marcha a la misma velocidad anterior. Hallar gráficamente a que hora llega a M.
    OM: distancia que tiene que recorrer ( 60 Km ) La fórmula de la velocidad es: v= d t v: velocidad d: distancia t: tiempo Donde la distancia en función del tiempo es d =vt d =10t ↔ y=10x

    Como se aprecia en la gráfica llega a las 11:20

    8
  9. Un hombre sale de O hacia M, situado a 33 Km de O, a las 5 a m. y va a 9 Km por hora. Cada vez que anda una hora, descansa 10 minutos. Hallar gráficamente a que hora llega a M.
    OM: distancia que tiene que recorrer ( 33 Km ) La fórmula de la velocidad es: v= d t v: velocidad d: distancia t: tiempo Donde la distancia en función del tiempo es d =vt d =9t ↔ y=9x

    Como se aprecia en la gráfica llega a las 9:30

    9
  10. Un hombre sale de O hacia M, situado a 63 Km. de O, a 10 Km por hora, a las 11 a.m. y otro sale de M hacia O, en el mismo instante, a 8 Km por hora. Determinar gráficamente el punto de encuentro y la hora a que se encuentran.
    OM: distancia que tiene que recorrer ( 63 Km ) La fórmula de la velocidad es: v= d t v: velocidad d: distancia t: tiempo Donde la distancia en función del tiempo es d =vt d =10t ↔ y=10x para el hombre que sale de O Para el hombre que sale de M d =vt 63-y =8t ↔ 63-y=8x y =63-8x

    Como se aprecia en la gráfica se observa que los hombres se reunen a una distancia de 35 km de (28 km de M), se encuentran 3 horas y media después, como iniciaron sus salidas a las 11:00 se encuentran a las 14:30

    1010-1
  11. Un litro de un líquido pesa 800 g. Hallar gráficamente cuánto pesan 1.4 l. 2.8 l y 3.75 l.
    x: variable independiente ( litros líquido ) y: variable dependiente ( peso ) Como son variables proporcionales esta dada por la ecuación y =kx 800g =k( 1l ) k =800 g l ↔ 0.8 kg l y =0.8x
    11
  12. 1 Kg = 2.2 lb. Hallar gráficamente cuantos Kg son 11 lb y cuantas libras son 5.28 Kg.
    x: variable independiente ( peso en libras ) y: variable dependiente ( peso kg ) Como son variables proporcionales esta dada por la ecuación y =kx 1Kg =k( 2.2lb ) k = 1 2.2 k = 1 y = 5/11 x 12

    x: variable independiente ( peso en kg ) y: variable dependiente ( peso lbs ) Como son variables proporcionales esta dada por la ecuación y =kx 2.2lbs =k( 1Kg ) k =2.2 k = y = 11 5 x

    ejercicio 12
  13. Si 6 yardas = 5.5 m, hallar gráficamente cuántas yardas son 22 m, 38.5 m.
    x: variable independiente ( metros ) y: variable dependiente ( yardas ) Como son variables proporcionales esta dada por la ecuación y =kx 6 =k( 5.5 ) k = 6 k = 12/11 y = 12/11 x
    ejercicio 13
  14. Un auto sale de A hacia B, situado a 200 Km de A, a las 8 a.m. y regresa sin detenerse en B. A la ida va a 40 Km por hora y a la vuelta a 50 Km por hora. Hallar la gráfica del viaje de ida y vuelta y la hora a que llega al punto de partida.
    AB: distancia que tiene que recorrer ( 200 Km ) La fórmula de la velocidad es: v= d t v: velocidad d: distancia t: tiempo Función de la distancia en relación al tiempo cuando va de A hacia B d AB =vt d AB =40t Función de la distancia en relación al tiempo cuando va de B hacia A d BA =vt d BA =50t ejercicio 14

    Como se puede observar en la gráfica el tiempo que toma en ir de A hacia B es de 5 horas, y al regreso es de cuatro, siendo un total de 9 horas de viaje, saliendo a las 8:00 implica que regresa al punto de partida a las 17:00

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