CAPITULO XXIV
Ecuaciones simultaneas con dos incognitas
Ecuaciones simultaneas con dos incognitas
Para graficar este grupo de ejercicios, se utilizara el software matemático Geogebra 6, el cual es un programa multiplataforma y cada ejercicio tendrá un link para la descarga del mismo realizado en Geogebra 6.
- Ejercicio 185
Resolver gráficamente:
-
{
x–y=1
x+y=7
x=0
{
y=–1
y=7
y=0
{
x=1
x=7
Sol{
x=4
y=3
-
{
x–2y=10
2x+3y=–8
x=0
{
y=–5
y=–
8
3
y=0
{
x=10
x=–4
Sol{
x=2
y=–4
-
{
5x–3y=0
7x–y=–16
x=0
{
y=0
y=–16
y=0
{
x=0
x=–
16
7
Sol{
x=–3
y=–5
-
{
3x=–4y
5x–6y=38
x=0
{
y=0
y=–
19
3
y=0
{
x=0
x=
38
5
Sol{
x=4
y=–3
-
{
3x+4y=15
2x+y=5
x=0
{
y=
15
4
y=5
y=0
{
x=5
x=
5
2
Sol{
x=1
y=3
-
{
5x+2y=16
4x+3y=10
x=0
{
y=8
y=
10
3
y=0
{
x=
16
5
x=
5
2
Sol{
x=4
y=–2
-
{
x+8=y+2
y–4=x+2
{
x–y=–6
–x+y=6
x=0
{
y=6
y=6
y=0
{
x=–6
x=–6
Son ecuaciones equivalentes
-
{
3x
5
+
y
4
=2
x–5y=25
{
12x+5y=40
x–5y=25
x=0
{
y=8
y=–5
y=0
{
x=
10
3
x=25
Sol{
x=5
y=–4
-
{
x
2
–
y
3
=–
1
6
x
3
+
y
4
=–
7
12
{
3x–2y=–1
4x+3y=–7
x=0
{
y=
1
2
y=
7
3
y=0
{
x=–
1
3
x=–
7
4
Sol{
x=–1
y=–1
-
{
x+3y=6
3x+9y=10
x=0
{
y=2
y=
10
9
y=0
{
x=6
x=
10
3
Las rectas son paralelas el sistema es incompatible
-
{
2x+3y=–13
6x+9y=–39
x=0
{
y=–
13
3
y=–
13
3
y=0
{
x=–
13
2
x=–
13
2
Son ecuaciones equivalentes
-
{
x–2
2
–
y–3
3
=4
(
6
)
y–2
2
+
x–3
3
=–
11
3
(
6
)
{
3(
x–2
)
–2(
y–3
)
=24
3(
y–2
)
+2(
x–3
)
=–22
{
3x–
6
–2y+
6
=24
3y–6+2x–6=–22
{
3x–2y=24
2x+3y=–10
x=0
{
y=–12
y=–
10
3
y=0
{
x=8
x=–5
Sol{
x=4
y=–6
Hallar graficamente el par de valores de x e y que satisfacen cada uno de los grupos de ecuaciones siguientes:
-
{
x+y=9
x–y=–1
x–2y=–6
Sol{
x=4
y=5
-
{
x+y=5
3x+4y=18
2x+3y=13
Sol{
x=2
y=3
-
{
2x+y=–1
x–2y=–13
3x–2y=–19
Sol{
x=–3
y=5
-
{
x–y=1
2y–x=–4
4x–5y=7
Sol{
x=–2
y=–3
