CAPITULO XXV
Resolución y representación gráfica de un sistema de tres Ecuaciones
con tres incognitas
Resolución y representación gráfica de un sistema de tres Ecuaciones
con tres incognitas
Para graficar este grupo de ejercicios, se utilizara el software matemático Geogebra 6, el cual es un programa multiplataforma y cada ejercicio tendrá un link para la descarga del mismo realizado en Geogebra 6.
- Ejercicio 191
Resolver y representar gráficamente los sistemas:
-
{
x+2y+z=8
2x+2y+z=9
3x+3y+5z=24
x+2y+z
=8
2x+2y+z
=9
3x+3y+5z
=24
x=0 ∧ y=0
x=0 ∧ y=0
x=0 ∧ y=0
z=8
z=9
5z=24
z=
24
5
y=0 ∧ z=0
y=0 ∧ z=0
y=0 ∧ z=0
x=8
2x=9
3x=24
x=
9
2
x=
3
x=8
x=0 ∧ z=0
x=0 ∧ z=0
x=0 ∧ z=0
2y=8
2y=9
3y=24
y=
2
y=
9
2
y=
3
y=4
y=8
-
{
x+y+z=5
3x+2y+z=8
2x+3y+3z=14
x+y+z
=5
3x+2y+z
=8
2x+3y+3z
=14
x=0 ∧ y=0
x=0 ∧ y=0
x=0 ∧ y=0
z=5
z=8
3z=14
z=
14
3
y=0 ∧ z=0
y=0 ∧ z=0
y=0 ∧ z=0
x=5
3x=8
2x=14
x=
8
3
x=
2
x=7
x=0 ∧ z=0
x=0 ∧ z=0
x=0 ∧ z=0
y=5
2y=8
3y=14
y=
2
y=
14
3
y=4
-
{
2x+2y+3z=23
2x+3y+2z=20
4x+3y+2z=24
2x+2y+3z
=23
2x+3y+2z
=20
4x+3y+2z
=24
x=0 ∧ y=0
x=0 ∧ y=0
x=0 ∧ y=0
3z=23
2z=20
2z=24
z=
23
3
z=
2
z=
2
z=10
z=12
y=0 ∧ z=0
y=0 ∧ z=0
y=0 ∧ z=0
2x=23
2x=20
4x=24
x=
23
2
x=
2
x=
4
x=10
x=6
x=0 ∧ z=0
x=0 ∧ z=0
x=0 ∧ z=0
2y=23
3y=20
3y=24
y=
23
2
y=
20
3
y=
3
y=8
-
{
2x+2y+3z=24
4x+5y+2z=35
3x+2y+z=19
2x+2y+3z
=24
4x+5y+2z
=35
3x+2y+z
=19
x=0 ∧ y=0
x=0 ∧ y=0
x=0 ∧ y=0
3z=24
2z=35
z=19
z=
3
z=
35
2
z=8
y=0 ∧ z=0
y=0 ∧ z=0
y=0 ∧ z=0
2x=24
4x=35
3x=19
x=
2
x=
35
4
x=
19
3
x=12
x=0 ∧ z=0
x=0 ∧ z=0
x=0 ∧ z=0
2y=24
5y=35
2y=19
y=
2
y=
5
y=
19
2
y=12
y=7
-
{
3x+4y+5z=35
2x+5y+3z=27
2x+y+z=13
3x+4y+5z
=35
2x+5y+3z
=27
2x+y+z
=13
x=0 ∧ y=0
x=0 ∧ y=0
x=0 ∧ y=0
5z=35
3z=27
z=13
z=
5
z=
3
z=7
z=9
y=0 ∧ z=0
y=0 ∧ z=0
y=0 ∧ z=0
3x=35
2x=27
2x=13
x=
35
3
x=
27
2
x=
13
2
x=0 ∧ z=0
x=0 ∧ z=0
x=0 ∧ z=0
4y=35
5y=27
y=13
y=
35
4
y=
27
5
-
{
4x+3y+5z=42
3x+4y+3z=33
2x+5y+2z=29
4x+3y+5z
=42
3x+4y+3z
=33
2x+5y+2z
=29
x=0 ∧ y=0
x=0 ∧ y=0
x=0 ∧ y=0
5z=42
3z=33
2z=29
z=
42
5
z=
3
z=
29
2
z=11
y=0 ∧ z=0
y=0 ∧ z=0
y=0 ∧ z=0
4x=42
3x=33
2x=29
x=
x=
3
x=
29
2
x=
21
2
x=11
x=0 ∧ z=0
x=0 ∧ z=0
x=0 ∧ z=0
3y=42
4y=33
5y=29
y=
3
y=
33
4
y=
29
5
y=14
