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Ejercicios sobre cantidades positivas y negativas
Ejercicio 2
  1. A las 9 a.m. el termómetro marca + 12° y de esta hora a las 8 p.m. ha bajado 15°. Expresar la temperatura a las 8 p.m.

    La temperatura ha bajado 15°, se debe restar -15° de +12° :
    +12 – 15 = – 3.
    Respuesta: La temperatura es de -3°.
  2. A las 6 a.m. el termómetro marca -3°. A las 10 a.m. la temperatura es 8° más alta y desde esta hora hasta las 9 p.m. ha bajado 6°. Expresar la temperatura a las 9 p.m.

    Temperatura de 6 a.m – 10 a.m es: – 3 + 8 = +5
    De las 10 a.m. a las 9 p.m. : + 5 – 6 = -1
    Respuesta: A las 9 p.m. la temperatura es de -1°.
  3. A la 1 p.m. el termómetro marca +15° y a las 10 p.m. marca -3°. ¿Cuántos grados ha bajado la temperatura?

    Puesto que necesitamos una medida se calcula el valor absoluto (la temperatura final menos la inicial) :
    |-3 – 15| = |-18| = 18
  4. A las 3 a.m. el termómetro marca -8° y al mediodía +5°. ¿Cuántos grados ha subido la temperatura?

    |+5 – (-8)| = |5 + 8| = |13| = 13
    Respuesta: la temperatura ha subido un total de 13°.
  5. A las 8 a.m. el termómetro marca -4°; a las 9 a.m. ha subido 7°; a las 4 p.m. ha subido 2° más y a las 11 p.m. ha bajado 11°. Expresar la temperatura a las 11 p.m.

    Temperatura 8 a.m. a las 9 a.m. : – 4 + 7 = +3.
    Temperatura 9 a.m. a las 4 p.m. :+3 + 2 = +5.
    Temperatura 4 p.m. a las 11 p.m.:+5 – 11 = -6.
    Respuesta: A las 11 p.m. la temperatura es de -6°.
  6. A las 6 a.m. el termómetro marca -8°. De las 6 a.m. a las 11 a.m. sube a razón de 4° por hora. Expresar la temperatura a las 7 a.m., a las 8 a.m. y a las 11 a.m.

    7 – 6 = 1 y 4 * 1 = 4 {de las 6 a.m. a las 7 a.m. ha transcurrido una hora}
    -8 + 4 = -4 {la temperatura final es igual a la temperatura incial más el incremento}
    8 – 6 = 2 y 4 * 2 = 8 {de las 6 a.m. a las 8 a.m. han transcurrido dos horas}
    -8 + 8 = 0 {la temperatura final es igual a la temperatura incial más el incremento}
    11 – 6 = 5 y 4 * 5 = 20 {de las 6 a.m. a las 11 a.m. han transcurrido cinco horas}
    -8 + 20 = 12
    Respuesta: la temperatura a las 7 a.m. es de -4°, a las 8 a.m. de 0° y a las 11 a.m. de 12°.
  7. A las 8 a.m. el termómetro marca -1°. De las 8 a.m. a las 11 a.m. baja a razón de 2° por hora y de 11 a.m. a 2 p.m. sube a razón de 3° por hora. Expresar la temperatura a las 10 a.m., a las 11 a.m., a las 12 m. y a las 2 p.m.

    Para hallar la temperatura a las 10 a.m. y a las 11 a.m. tomamos la temperatura de las 8 a.m. como la inicial, es decir de -1° 10 – 8 = 2 y (-2) * 2 = -4 {de las 8 a.m. a las 10 a.m. han transcurrido dos horas y en dos horas la temperatura baja 4°}
    -1 + (-4) = -5 {la temperatura final es igual a la temperatura incial más el incremento}
    11 – 8 = 3 y (-2) * 3 = -6 {de las 8 a.m. a las 11 a.m. han transcurrido tres horas y en tres horas la temperatura baja 6°}
    -1 + (-6) = -7 {la temperatura final es igual a la temperatura incial más el incremento}

    Para hallar la temperatura a las 12 m. y a las 2 p.m. tomamos la temperatura de las 11 a.m. como la inicial, es decir de -7° 12 – 11 = 1 y 3 * 1 = 3 {de las 11a.m. a las 12 m. ha transcurrido una hora y en una hora la temperatura sube 3°}
    -7 + 3 = -4 {la temperatura final es igual a la temperatura incial más el incremento}
    14 – 11 = 3 y 3 * 3 = 9 {de las 11a.m. a las 2 p.m. han transcurrido tres horas y en tres horas la temperatura sube 9°}
    -7 + 9 = 2 {la temperatura final es igual a la temperatura incial más el incremento}
    Respuesta: la temperatura a las 10 a.m. es de -5°, a las 11 a.m. de -7°, a las 12m. de -4° y a las 2 p.m. de +2°.
  8. El día 10 de diciembre un barco se halla a 56° al oeste del primer meridiano. Del día 10 al 18 recorre 7° hacia el este. Expresar su longitud este día.

    56 – 7 = 49 {se efectúa la diferencia por ir en sentido opuesto}.
    Respuesta: el barco se halla, el 18 de diciembre, 49° al oeste del primer meridiano; es decir, a – 49°.
  9. El día primero de febrero la situación de un barco es: 71° de longitud oeste y 15° de latitud sur. Del día primero al 26 ha recorrido 5° hacia el este y su latitud es entonces de 5° más al sur. Expresar su situación el día 26.

    Longitud: -71° + 5° = -66°
    Latitud: -15° + (-5°) = -20°
    Respuesta: el 26 de febrero el barco se halla 66° al oeste y 20° al sur; o, lo que es lo mismo, su longitud es de -66° y su latitud de -20°.
  10. El día 5 de mayo la situación de un viajero es 18° de longitud este y 65° de latitud norte. Del día 5 al 31 ha recorrido 3° hacia el este y se ha acercado 4° al Ecuador. Expresar su situación el día 31.

    Longitud: +18° + 3° = +21°
    Latitud: +65° + (-4°) = +61° {del norte al Ecuador se viaja hacia el sur}
    Respuesta: el 31 de mayo el barco se halla 21° al este y 61° al norte; o, lo que es lo mismo, su longitud es de +21° y su latitud de +61°.
  11. Una ciudad fundada el año 75 A.C. fue destruida 135 años después. Expresar la fecha de su destrucción.

    Las fechas A. C. Se expresan con signo negativo y las D.C. con signo positivo;
    -75 + 135 = +60.
    Respuesta: La ciudad fue destruida en el año 60 D.C.
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