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CAPITULO XXXI

R a d i c a l e s
Simplificación de radicales
Ejercicio 231
Simplificar:
  1. 18 = 3 2 .2 =3 2
  2. 3 48 =3 3. 4 2 =3.4 3 =12 3
  3. 163 = 2. 2 3 3 =2 23
  4. 1 2 1283 = 1 2 4 3 .2 3 = 1 2 23 =2 23
  5. 2 2434 =2 3 4 .3 4 =2.3 34 =6 34
  6. 50 a 2 b = 2. 5 2 a 2 b =5a 2b
  7. 3 81 x 3 y 4 =3 9 2 . x 2 x. y 4 =3.9x y 2 x =27x y 2 x
  8. 1 2 108 a 5 b 7 = 1 2 2 2 . 3 2 .3. a 4 a. b 6 b = 2 2 .3 a 2 b 3 3ab =3 a 2 b 3 3ab
  9. 3 5 125m n 6 = 3 5 n 3 5 2 .5m = 3. 5 5 n 3 5m =3 n 3 5m
  10. 2a 44 a 3 b 7 c 9 =2a 11. 2 2 a 2 a b 6 b c 8 c =2a.2a b 3 c 4 11abc =4 a 2 b 3 c 4 11abc
  11. 2 16 x 2 y 7 3 =2 2. 2 3 x 2 y 6 y 3 =2.2 y 2 2 x 2 y 3 =4 y 2 2 x 2 y 3
  12. 2 3 27 m 2 n 8 3 = 2 3 3 3 . m 2 n 6 . n 2 3 = 2 3 3 n 2 m 2 n 2 3 =2 n 2 m 2 n 2 3
  13. 5a 160 x 7 y 9 z 13 3 =5a 2 3 .20 x 6 x y 9 z 12 z 3 =5a.2 x 2 y 3 z 4 20xz 3 =10a x 2 y 3 z 4 20xz 3
  14. 80 a 4 b 5 c 12 4 = 2 4 .5 a 4 b 4 b c 12 4 =2ab c 3 5b 4
  15. 3 5 x 8 y 14 z 16 4 =3 5 x 8 y 12 y 2 z 16 4 =3 x 2 y 3 z 4 5 y 2 4
  16. 2 5 32 x 2 y 11 5 = 2 5 2 5 x 2 y 10 y 5 = 2.2 5 y 2 x 2 y 5 = 4 5 y 2 x 2 y 5
  17. 2xy 128 x 2 y 8 3 =2xy 2 6 .2 x 2 y 6 y 2 3 =2xy( 2 2 y 2 ) 2 x 2 y 2 3 =8x y 3 2 x 2 y 2 3
  18. 1 3a 27 a 3 m 7 = 1 3a 3 2 3 a 2 a m 6 m = 1 3a 3a m 3 3am = m 3 3am
  19. 3 5x 375 a 8 b 3 = 3 5x 5 3 .3 a 6 a 2 b 3 = 3 5 x 5 a 2 3 a 2 b 3 = 3 a 2 x 3 a 2 b 3
  20. 1 3 81 a 4 b 4 = 1 3 3 4 a 4 b 4 = 1 3 3 a b4 =a b4
  21. 9a+18b = 9(a+2b ) = 3 2 (a+2b ) =3 a+2b
  22. 3 a 3 b 2 3 a 2 b 2 = 3 a 2 b 2 (a1 ) =ab 3(a1 )
  23. 8 x 2 y 4 +16x y 4 = 8x y 4 (x+2 ) = 2 2 .2x y 4 (x+2 ) =2 y 2 2x(x+2 )
  24. 2 x 2 4xy+2 y 2 = 2( x 2 2xy+ y 2 ) = 2 (xy ) 2 = 2 (xy )
  25. (ab ) ( a 2 b 2 ) = (ab ) (ab ) (a+b ) = (ab ) 2 (a+b ) =(ab ) a+b
  26. 2a m 2 +4amn+2a n 2 = 2a( m 2 +2mn+ n 2 ) = 2a (m+n ) 2 = 2a (m+n )
  27. 9 a 3 36 a 2 +36a = 9a( a 2 4a+4 ) = 3 2 a (a2 ) 2 =3(a2 )a