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CAPITULO II

Suma y resta combinadas de polinomios con coeficientes enteros
Ejercicio 27
  • Se ordenan los polinomios
  • Se identifica el minuendo y el sustraendo, el cual lo obtenemos de la suma obtenida
  • Se reducen términos semejantes
  1. De a 2 restar la suma de ab+ b 2 con a 2 5 b 2
    a 2 (ab+ b 2 + a 2 5 b 2 ) = a 2 ( a 2 +ab4 b 2 ) = a 2 a 2 ab+4 b 2 = ab+4 b 2
  2. De 1 restar la suma de a+8 con a6
    1(a+8+a6 ) = 1(2a+2 ) = 12a2 = 2a1
  3. De 7 x 2 y restar la suma de 4x y 2 x 3 con 5 x 2 y+ y 3
    7 x 2 y(4x y 2 x 3 +5 x 2 + y 3 ) = 7 x 2 y( x 3 +5 x 2 +4x y 2 + y 3 ) = 7 x 2 y+ x 3 5 x 2 4x y 2 y 3 = x 3 5 x 2 11x y 2 y 3
  4. De 5 m 4 restar la suma de 3 m 3 n+4m n 2 n 3 con 3 m 3 n4m n 2 +5 n 3
    5 m 4 (3 m 3 n+4m n 2 n 3 +3 m 3 n4m n 2 +5 n 3 ) = 5 m 4 ( 3 m 3 n + 4m n 2 n 3 + 3 m 3 n 4m n 2 +5 n 3 ) = 5 m 4 4 n 3
  5. De 6a restar la suma de 8a+9b3c con 7a9b+3c
    6a(8a+9b3c7a9b+3c ) = 6a(8a+ 9b 3c 7a 9b + 3c ) = 6aa
  6. De a+bc restar la suma de ab+c con 2a+bc
    a+bc(ab+c2a+bc ) = a+bc(a b + c 2a+ b c ) = a+bc+a = 2a+bc
  7. De mn+p restar la suma de m+np con 2m2n+2p
    mn+p(m+np+2m2n+2p ) = mn+p(m+2m2n+np+2p ) = (mn+p ) (mn+p ) = 0
  8. De x 2 5ax+3 a 2 restar la suma de 9ax a 2 con 25 x 2 9ax+7 a 2
    x 2 5ax+3 a 2 (9ax a 2 +25 x 2 9ax+7 a 2 ) = x 2 5ax+3 a 2 ( 9ax a 2 +25 x 2 9ax +7 a 2 ) = x 2 5ax+3 a 2 (25 x 2 +6 a 2 ) = x 2 5ax+3 a 2 25 x 2 6 a 2 = 24 x 2 5ax3 a 2
  9. De a 3 1 restar la suma de 5 a 2 +6a4 con 2 a 3 8a+6
    a 3 1(5 a 2 +6a4+2 a 3 8a+6 ) = a 3 1(2 a 3 +5 a 2 2a+2 ) = a 3 12 a 3 5 a 2 +2a2 = a 3 5 a 2 +2a3
  10. De x 4 1 restar la suma de 5 x 3 9 x 2 +4 con 11 x 4 7 x 3 6x
    x 4 1(5 x 3 9 x 2 +411 x 4 7 x 3 6x ) = x 4 1(11 x 4 2 x 3 9 x 2 6x+4 ) = x 4 1+11 x 4 +2 x 3 +9 x 2 +6x4 = 12 x 4 +2 x 3 +9 x 2 +6x5
  11. De a 3 + b 3 restar la suma de 7a b 2 +35 a 2 b11 con 7 a 3 +8a b 2 35 a 2 b+6
    a 3 + b 3 (7a b 2 +35 a 2 b117 a 3 +8a b 2 35 a 2 b+6 ) = a 3 + b 3 ( 35 a 2 b 57 a 3 +a b 2 35 a 2 b ) = a 3 + b 3 +5+7 a 3 a b 2 = 8 a 3 a b 2 + b 3 +5
  12. De n 5 7 n 3 +4n restar la suma de 11 n 4 +14 n 2 25n+8 con 19 n 3 6 n 2 +9n4
    n 5 7 n 3 +4n(11 n 4 +14 n 2 25n+8+19 n 3 6 n 2 +9n4 ) = n 5 7 n 3 +4n(11 n 4 +19 n 3 +8 n 2 16n+4 ) = n 5 7 n 3 +4n+11 n 4 19 n 3 8 n 2 +16n4 = n 5 +11 n 4 26 n 3 8 n 2 +20n4
  13. De a 4 8 a 2 m 2 + m 4 restar la suma de 6 a 3 m+5a m 3 6 con 7 a 4 11 a 2 m 2 5 a 3 m6 m 4
    a 4 8 a 2 m 2 + m 4 (6 a 3 m+5a m 3 6+7 a 4 11 a 2 m 2 5 a 3 m6 m 4 ) = a 4 8 a 2 m 2 + m 4 (7 a 4 11 a 3 m11 a 2 m 2 +5a m 3 6 m 4 6 ) = a 4 8 a 2 m 2 + m 4 7 a 4 +11 a 3 m+11 a 2 m 2 5a m 3 +6 m 4 +6 = 6 a 4 +11 a 3 m+3 a 2 m 2 5a m 3 +7 m 4 +6
  14. De x 5 30 x 3 y 2 +40x y 4 + y 5 restar la suma de 4 x 4 y+13 x 2 y 3 9x y 4 con 6 x 5 +8 x 3 y 2 +x y 4 2 y 5
    x 5 30 x 3 y 2 +40x y 4 + y 5 (4 x 4 y+13 x 2 y 3 9x y 4 6 x 5 +8 x 3 y 2 +x y 4 2 y 5 ) = x 5 30 x 3 y 2 +40x y 4 + y 5 (6 x 5 4 x 4 y+8 x 3 y 2 +13 x 2 y 3 8x y 4 2 y 5 ) = x 5 30 x 3 y 2 +40x y 4 + y 5 +6 x 5 +4 x 4 y8 x 3 y 2 13 x 2 y 3 +8x y 4 +2 y 5 = 7 x 5 +4 x 4 y38 x 3 y 2 13 x 2 y 3 +48x y 4 +3 y 5
  15. De la suma de a+b con ab restar 2ab
    a+b+ab(2ab ) = a+ b +a b (2ab ) = 2a 2a +b = b
  16. De la suma de 8x+9 con 6y5 restar -2
    8x+9+6y5(2 ) = 8x+9+6y5(2 ) = 8x+6y+4+2 = 8x+6y+6
  17. De la suma de x 2 6 y 2 con 7xy+40 y 2 restar 9 y 2 +16
    x 2 6 y 2 7xy+40 y 2 (9 y 2 +16 ) = x 2 7xy+34 y 2 +9 y 2 16 = x 2 7xy+43 y 2 16
  18. De la suma de 4 a 2 +8ab5 b 2 con a 2 +6 b 2 7ab restar 4 a 2 +ab b 2
    4 a 2 +8ab5 b 2 + a 2 +6 b 2 7ab(3 x 3 +19 y 3 ) = 5 a 2 ab+ b 2 (4 a 2 +ab b 2 ) = 5 a 2 ab+ b 2 4 a 2 ab+ b 2 = a 2 2ab
  19. De la suma de x 3 y 3 con 14 x 2 y+5x y 2 restar 3 x 3 +19 y 3
    x 3 y 3 14 x 2 y+5x y 2 (3 x 3 +19 y 3 ) = x 3 14 x 2 y+5x y 2 y 3 (3 x 3 +19 y 3 ) = x 3 14 x 2 y+5x y 2 y 3 +3 x 3 19 y 3 = 4 x 3 14 x 2 y+5x y 2 20 y 3
  20. De la suma de x 4 6 x 2 y 2 + y 4 con 8 x 2 y 2 +31 y 4 restar x 4 +2 x 2 y 2 +32 y 4
    x 4 6 x 2 y 2 + y 4 +8 x 2 y 2 +31 y 4 ( x 4 +2 x 2 y 2 +32 y 4 ) = x 4 + 2 x 2 y 2 + y 4 + 31 y 4 x 4 2 x 2 y 2 32 y 4 = 0
  21. De la suma de n 4 6 n 5 + n 2 con 7 n 3 8n n 2 6 restar 3 n 4 n 6 8 n 3 +19
    n 4 6 n 5 + n 2 +7 n 3 8n n 2 6(3 n 4 n 6 8 n 3 +19 ) = 6 n 5 + n 4 +7 n 3 + n 2 8n n 2 6(3 n 4 n 6 8 n 3 +19 ) = 6 n 5 + n 4 +7 n 3 8n6+3 n 4 + n 6 +8 n 3 19 = n 6 6 n 5 +4 n 4 +15 n 3 8n25
  22. Restar 5 a 4 b7 a 2 b 3 + b 5 de la suma de a 5 3 a 3 b 2 +6a b 4 con 22 a 4 b+10 a 3 b 2 11a b 4 b 5
    a 5 3 a 3 b 2 +6a b 4 +22 a 4 b+10 a 3 b 2 11a b 4 b 5 (5 a 4 b7 a 2 b 3 + b 5 ) = a 5 +22 a 4 b+7 a 3 b 2 5a b 4 b 5 5 a 4 b+7 a 2 b 3 b 5 = a 5 +17 a 4 b+7 a 3 b 2 +7 a 2 b 3 5a b 4 2 b 5
  23. Restar 5 m 4 de la suma de 5 m 2 +4 m 3 2m con 7 m 3 +8m+4
    7 m 3 +8m+45 m 2 +4 m 3 2m(5 m 4 ) = 3 m 3 5 m 2 +6m+45+ m 4 = m 4 3 m 3 5 m 2 +6m1
  24. Restar -4 de la suma de 7 a 2 11ab+ b 2 con 7 a 2 +11ab+ b 2 8
    7 a 2 11ab+ b 2 7 a 2 +11ab+ b 2 8(4 ) = 7 a 2 11ab + b 2 7 a 2 + 11ab + b 2 8(4 ) = 2 b 2 8+4 = 2 b 2 4
  25. Restar ab2c de la suma 3a4b+5c;7a+8b11;a+2b7c
    Mathematical Equation

  26. Restar a 4 3 a 3 +5 de la suma de 5 a 3 +14 a 2 19a+8; a 5 +9a1; a 4 +3 a 2 1
    Mathematical Equation

  27. Restar la suma de m 4 +10 m 2 n 2 +15 n 4 con 11 m 3 n14 m 2 n 2 3m n 3 + n 4 de 6 m 4 +7 m 2 n 2 +8m n 3 n 4
    Mathematical Equation

  28. Restar la suma de a 5 +4 a 3 b 2 +8a b 4 b 5 ;7 a 4 b+15 a 2 b 3 25a b 4 +3 b 5 ;5a b 4 +3 a 2 b 3 a 3 b 2 de 3 a 5 6 a 2 b 3 21a b 4 6
    Mathematical Equation

  29. Restar la suma de x 5 + y 5 con 3 x 4 y+21 x 3 y 2 +18 x 2 y 3 y 5 de x 5 +32 x 4 y26 x 3 y 2
    Mathematical Equation

  30. Restar la suma de 3 a x +6 a x1 con a x 7 a x1 + a x2 de 8 a x+2 7 a x+1 a x +12 a x1
    Mathematical Equation