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CAPITULO XXXVII

Progresiones
Ejercicio 289
Interpolar:
  1. 3 medios aritméticos entre 3 y 11
    ÷ 3………11 Sea:u=11,a=3,n=5 Encontramos la razón de la serie r = ua n1 r = 113 51 r = 4 =2 Sumamos la razón para obtener los términos de la serie 2° =3+2=5 3° =5+2=7 4° =7+2=9 ÷ 3,5,7,9,11
  2. 7 medios aritméticos entre 19 y -5
    ÷ 19………5 Sea:u=5,a=19,n=9 Encontramos la razón de la serie r = ua n1 r = 519 91 r = 8 =3 Sumamos la razón para obtener los términos de la serie 2° =193=16 3° =163=13 4° =133=10 5° =103=7 6° =73=4 7° =43=1 8° =13=2 ÷ 19,16,13,10,7,4,1,2,5
  3. 5 medios aritméticos entre -13 y -73
    ÷ 13………73 Sea:u=73,a=13,n=7 Encontramos la razón de la serie r = ua n1 r = 73(13 ) 71 r = 73+13 6 r = 6 =10 Sumamos la razón para obtener los términos de la serie 2° =1310=23 3° =2310=33 4° =3310=43 5° =4310=53 6° =5310=63 ÷ 13,23,33,43,53,63,73
  4. 4 medios aritméticos entre -42 y 53
    ÷ 42………53 Sea:u=53,a=42,n=6 Encontramos la razón de la serie r = ua n1 r = 53(42 ) 61 r = 53+42 5 r = 5 =19 Sumamos la razón para obtener los términos de la serie 2° =42+19=23 3° =23+19=4 4° =4+19=15 5° =15+19=34 ÷ 42,23,4,15,34
  5. 5 medios aritméticos entre -81 y -9
    ÷ 81………9 Sea:u=9,a=81,n=7 Encontramos la razón de la serie r = ua n1 r = 9(81 ) 71 r = 9+81 6 r = 6 =12 Sumamos la razón para obtener los términos de la serie 2° =81+12=69 3° =69+12=57 4° =57+12=45 5° =45+12=33 6° =33+12=21 ÷ 81,69,57,45,33,21,9
  6. 3 medios aritméticos entre 1 y 3
    ÷ 1………3 Sea:u=3,a=1,n=5 Encontramos la razón de la serie r = ua n1 r = 31 51 r = 2 = 1 2 Sumamos la razón para obtener los términos de la serie 2° =1+ 1 2 = 3 2 3° = 3 2 + 1 2 =2 4° =2+ 1 2 = 5 2 ÷ 1, 3 2 ,2, 5 2 ,3 ÷ 1,1 1 2 ,2,2 1 2 ,3
  7. 4 medios aritméticos entre 5 y 12
    ÷ 5………12 Sea:u=12,a=5,n=6 Encontramos la razón de la serie r = ua n1 r = 125 61 r = 7 5 Sumamos la razón para obtener los términos de la serie 2° =5+ 7 5 = 32 5 3° = 32 5 + 7 5 = 39 5 4° = 39 5 + 7 5 = 46 5 5° = 46 5 + 7 5 = 53 5 ÷ 5, 32 5 , 39 5 , 46 5 , 53 5 ,12 ÷ 5,6 2 5 ,7 4 5 ,9 1 5 ,10 3 5 ,12
  8. 5 medios aritméticos entre -4 y 3
    ÷ 4………3 Sea:u=3,a=4,n=7 Encontramos la razón de la serie r = ua n1 r = 3(4 ) 71 r = 3+4 6 r = 7 6 Sumamos la razón para obtener los términos de la serie 2° =4+ 7 6 = 17 6 3° = 17 6 + 7 6 = 5 3 4° = 5 3 + 7 6 = 1 2 5° = 1 2 + 7 6 = 2 3 6° = 2 3 + 7 6 = 11 6 ÷ 4, 17 6 , 5 3 , 1 2 , 2 3 , 11 6 ,3 ÷ 4,2 5 6 ,1 2 3 , 1 2 , 2 3 ,1 5 6 ,3
  9. 5 medios aritméticos entre 3 4 y 1 8
    ÷ 3 4 ……… 1 8 Sea:u= 1 8 ,a= 3 4 ,n=7 Encontramos la razón de la serie r = ua n1 r = 1 8 3 4 71 r = 5 8 6 r = 5 48 Sumamos la razón para obtener los términos de la serie 2° = 3 4 5 48 = 31 48 3° = 31 48 5 48 = 13 24 4° = 13 24 5 48 = 7 16 5° = 7 16 5 48 = 1 3 6° = 1 3 5 48 = 11 48 ÷ 3 4 , 31 48 , 13 24 , 7 16 , 1 3 , 11 38 , 1 8
  10. 6 medios aritméticos entre -1 y 3
    ÷ 1………3 Sea:u=3,a=1,n=8 Encontramos la razón de la serie r = ua n1 r = 3(1 ) 81 r = 3+1 7 r = 4 7 Sumamos la razón para obtener los términos de la serie 2° =1+ 4 7 = 3 7 3° = 3 7 + 4 7 = 1 7 4° = 1 7 + 4 7 = 5 7 5° = 5 7 + 4 7 = 9 7 6° = 9 7 + 4 7 = 13 7 7° = 13 7 + 4 7 = 17 7 ÷ 1, 3 7 , 1 7 , 5 7 , 9 7 , 13 7 , 17 7 ,3 ÷ 1, 3 7 , 1 7 , 5 7 ,1 2 7 ,1 6 7 ,2 3 7 ,3
  11. 5 medios aritméticos entre 2 3 y 1 8
    ÷ 2 3 ……… 1 8 Sea:u= 1 8 ,a= 2 3 ,n=7 Encontramos la razón de la serie r = ua n1 r = 1 8 2 3 71 r = 19 24 6 r = 19 144 Sumamos la razón para obtener los términos de la serie 2° = 2 3 19 144 = 77 144 3° = 77 144 19 144 = 29 72 4° = 29 72 19 144 = 13 48 5° = 13 48 19 144 = 5 36 6° = 5 36 19 144 = 1 144 ÷ 2 3 , 77 144 , 29 72 , 13 48 , 5 36 , 1 144 , 1 8
  12. 7 medios aritméticos entre -2 y -5
    ÷ 2………5 Sea:u=5,a=2,n=9 Encontramos la razón de la serie r = ua n1 r = 5(2 ) 91 r = 5+2 8 r = 3 8 Sumamos la razón para obtener los términos de la serie 2° =2 3 8 = 19 8 3° = 19 8 3 8 = 11 4 4° = 11 4 3 8 = 25 8 5° = 25 8 3 8 = 7 2 6° = 7 2 3 8 = 31 8 7° = 31 8 3 8 = 17 4 8° = 17 4 3 8 = 37 8 ÷ 2, 19 8 , 11 4 , 25 8 , 7 2 , 31 8 , 17 4 , 37 8 ,5 ÷ 2,2 3 8 ,2 3 4 ,3 1 8 ,3 1 2 ,3 7 8 ,4 1 4 ,4 5 8 ,5
  13. 5 medios aritméticos entre 1 2 y 7 10
    ÷ 1 2 ……… 7 10 Sea:u= 7 10 ,a= 1 2 ,n=7 Encontramos la razón de la serie r = ua n1 r = 7 10 1 2 71 r = 6 5 6 r = 1 5 Sumamos la razón para obtener los términos de la serie 2° = 1 2 1 5 = 3 10 3° = 3 10 1 5 = 1 10 4° = 1 10 1 5 = 1 10 5° = 1 10 1 5 = 3 10 6° = 3 10 1 5 = 1 2 ÷ 1 2 , 3 10 , 1 10 , 1 10 , 3 10 , 1 2 , 7 10