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CAPITULO II

Suma y resta combinadas de polinomios con coeficientes fraccionarios

Ejercicio 29

Se ordenan los polinomios
Identificamos los polinomios minuendo y el sustraendo
Efectuamos las sumas del minuendo como del sustraendo
Se efectúa la suma indicada

De $\frac{3}{4} a$ restar la suma de $a + \frac{1}{2} b$ con $- \frac{2}{3} a + \frac{3}{4} b$
$\begin{matrix} \frac{3}{4} a - (a + \frac{1}{2} b - \frac{2}{3} a + \frac{3}{4} b) & = & \frac{3}{4} a - [(a + - \frac{2}{3} a) + (\frac{1}{2} b + \frac{3}{4} b)] \\ = & \frac{3}{4} a - (\frac{3 a - 2 a}{3} + \frac{2 b + 3 b}{4}) \\ = & \frac{3}{4} a - (\frac{a}{3} + \frac{5 b}{4}) \\ = & \frac{3}{4} a - \frac{a}{3} - \frac{5 b}{4} \\ = & \frac{9 a - 4 a}{12} - \frac{5 b}{4} \\ = & \frac{5 a}{12} - \frac{5 b}{4} \end{matrix}$
De $\frac{1}{2} a^{3} + \frac{3}{5} a^{2}$ restar la suma de $\frac{3}{8} a - 6$ con $\frac{3}{5} a^{2} - \frac{5}{6} a^{3}$
$\begin{matrix} (\frac{1}{2} a^{3} + \frac{3}{5} a^{2}) - (\frac{3}{8} a - 6 + \frac{3}{5} a^{2} - \frac{5}{6} a^{3}) & = & \frac{1}{2} a^{3} + \frac{3}{5} a^{2} - \frac{3}{8} a + 6 - \frac{3}{5} a^{2} + \frac{5}{6} a^{3} \\ = & (\frac{1}{2} a^{3} + \frac{5}{6} a^{3}) - \frac{3}{8} a + 6 \\ = & \frac{3 a^{3} + 5 a^{3}}{6} - \frac{3}{8} a + 6 \\ = & \frac{a^{3}}{} - \frac{3}{8} a + 6 \\ = & \frac{4}{3} a^{3} - \frac{3}{8} a + 6 \end{matrix}$
Restar $\frac{1}{5} a - \frac{1}{6} b$ de la suma de $a + 3 b$ con $6 - \frac{2}{5} a - \frac{2}{3} b$
Restar la suma de $\frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{5} - \frac{3}{7} x^{2}$ con $6 - \frac{2}{9} x + \frac{1}{14} x^{2}$ de $- \frac{5}{6} x^{3}$
De la suma de $\frac{7}{12} a^{4}$ con $- \frac{3}{7} a^{3} + \frac{2}{5} a^{2} - 6$ restar $\frac{1}{5} a - \frac{1}{3} - \frac{3}{4} a^{4}$
Restar la suma de $- \frac{1}{2} x + \frac{2}{3} y - \frac{1}{4} z$ con $3 - \frac{2}{5} z - \frac{1}{9} y$ de $\frac{5}{9} y - \frac{2}{5}$
De $\frac{1}{2} a^{3} - \frac{1}{3} b^{3}$ restar la suma de $- \frac{3}{2} a^{2} b + \frac{3}{4} a b^{2} - b^{3}$ con $\frac{1}{8} a^{2} b - \frac{5}{6} a b^{2} + \frac{2}{3} b^{3}$
De la suma de $\frac{1}{2} a - \frac{2}{9} b$ con $\frac{1}{3} b - \frac{3}{5} c$ restar la suma de $\frac{2}{3} b + \frac{1}{5} c$ con $- \frac{1}{10} c - \frac{5}{9} b$
Restar la suma de $\frac{1}{3} a^{3} + \frac{1}{8} a^{2} + \frac{1}{5}$ con $- \frac{3}{4} a - \frac{3}{5} a^{2} - \frac{1}{10}$ de la suma de $\frac{1}{4} a^{2} - \frac{2}{3} a + \frac{1}{4}$ con $- \frac{29}{40} a^{2} + \frac{1}{3} a^{3} - \frac{1}{8}$
De la suma de $\frac{3}{5} x^{2} - \frac{5}{6} x y + \frac{2}{9} y^{2}$ con $- \frac{3}{2} x y - \frac{1}{3} y^{2} + \frac{1}{4}$ restar la suma de $\frac{2}{9} x^{2} - \frac{2}{3} y^{2} + \frac{1}{9} x y$ con $\frac{17}{45} x^{2} - \frac{22}{9} x y - \frac{3}{2} y^{2} - \frac{1}{2}$
Restar la suma de $\frac{2}{7} a^{3} - \frac{1}{5} b^{3}$ con $- \frac{3}{4} a^{2} b + \frac{3}{8} a b^{2} + \frac{1}{10} b^{3}$ de la suma de $\frac{1}{2} a^{2} b + \frac{1}{4} a b^{2} - \frac{1}{5}$ con $- \frac{5}{4} a^{2} b + \frac{1}{8} a b^{2} - \frac{3}{2} b^{3} - \frac{1}{2}$
De $\frac{5}{14} m^{4} - \frac{2}{5} n^{4}$ restar la suma de $\frac{1}{3} m^{2} n^{2} - \frac{1}{4} m n^{3} - n^{4}; \frac{2}{7} m^{4} + \frac{3}{5} m^{3} n - \frac{2}{5} m^{2} n^{2} + \frac{5}{3} n^{4}$ con $\frac{1}{14} m^{4} - \frac{7}{20} m^{3} n + \frac{1}{4} m^{2} n^{2} - \frac{2}{3} n^{4}$
De 5 restar la suma de $\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y; \frac{3}{4} y - \frac{1}{6} z; \frac{2}{5} z + \frac{1}{4} m; - \frac{1}{2} m + \frac{1}{3} n + \frac{3}{8}$
Restar $\frac{3}{8} - \frac{1}{12} a^{3} + a^{4}$ de la suma de $\frac{1}{2} a^{3} - \frac{3}{5} a + \frac{5}{6} a^{4}; - \frac{3}{8} a + 5 - \frac{2}{3} a^{2}; - \frac{3}{4} a^{3} + \frac{1}{6} a^{2} - \frac{2}{3}; - \frac{3}{8} a^{4} + \frac{1}{6} a^{3} + \frac{39}{40} a + \frac{3}{11}$