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CAPITULO XXXVII

Progresiones Geométricas
Ejercicio 292
  1. La razón de una progresión geométrica es 1 2 y el 7° término 1 64 . Hallar el primer término.
    Sea: r= 1 2 ,u= 1 64 ,n=7 a = u r n1 a = 1 64 ( 1 2 ) 71 a = 1 64 ( 1 2 ) 71 a = 1 63 1 2 6 a = a =1
  2. El 9° término de una progresión geométrica es 64 2187 y la razón es 2 3 . Hallar el primer término.
    Sea: r= 2 3 ,u= 64 2187 ,n=9 a = u r n1 a = 64 2187 ( 2 3 ) 91 a = 64 2187 ( 2 3 ) 8 a = 2 6 3 7 2 8 3 8 a = 2 6 . 3 8 2 . 3 7 a = 3 2 2 a = 3 4
  3. El 5° término de una progresión geométrica es 16 125 y el 6° término 32 625 . Hallar el 1° término.
    Sea: r= . 125 16 = 2 5 u= 32 625 n=6 a = u r n1 a = 32 625 ( 2 5 ) 61 a = 2 5 5 4 ( 2 5 ) 5 a = 2 5 5 4 2 5 5 5 a = 2 5 . 5 5 5 4 . 2 5 a =5
  4. Hallar la razón de ÷ ÷ 2:…….:64 de 6 términos.
    Sea: a=2,u=64,n=6 r = u a n1 r = 2 61 r = 2 5 r = 2 5 5 r =2
  5. Hallar la razón de ÷ ÷ 1 3 :…….:243 de 7 términos.
    Sea: a= 1 3 ,u=243,n=7 r = u a n1 r = 243 1 3 71 r = 7296 r = 3 6 6 r = ± 3
  6. Hallar la razón de ÷ ÷ 5:…….:640 de 8 términos.
    Sea: a=5,u=640,n=8 r = u a n1 r = 5 81 r = 128 7 r = 2 7 7 r =2
  7. Hallar la razón de ÷ ÷ 729 2 :…….: 3 2 de 6 términos.
    Sea: a= 729 2 ,u= 3 2 ,n=6 r = u a n1 r = 3 2 2 61 r = 1 243 5 r = 1 3 5 5 r = 1 3
  8. Hallar la razón de ÷ ÷ 8:…….: 1 512 de 7 términos.
    Sea: a=8,u= 1 512 ,n=7 r = u a n1 r = 1 512 8 71 r = 1 4096 6 r = 1 4 6 6 r = ± 1 4
  9. Hallar la razón de ÷ ÷ 625 16 :…….:1 de 5 términos.
    Sea: a= 625 16 ,u=1,n=5 r = u a n1 r = 1 625 16 51 r = 16 625 4 r = 2 4 5 4 4 r = ± 2 5
  10. El 8° término de una progresión geométrica es 2 81 y el 1° término es 27 64 . Hallar la razón.
    Sea: a= 27 64 ,u= 2 81 ,n=8 r = u a n1 r = 2 81 27 64 81 r = 2. 2 6 3 4 . 3 3 7 r = 2 7 3 7 7 r = 2 3