Ejercicio 295

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CAPITULO XXXVII

Progresiones Geométricas
Suma de una progresión geométrica decreciente infinita
Ejercicio 295
Hallar la suma de las progresiones infinitas:
  1. ÷ ÷ 2 : 1 2 : 1 8 ………. Sea a=2,r= 1 2 2 = 1 4 S = a 1r S = 2 1 1 4 S = 2 3 4 S = 8 3 2 2 3
  2. ÷ ÷ 1 2 : 1 6 : 1 18 ………. Sea: a= 1 2 ,r= 1 6 1 2 = 1 3 S = a 1r S = 1 2 1 1 3 S = 1 2 2 3 S = 3 4
  3. ÷ ÷ 5 :2: 4 5 ………. Sea: a=5,r= 2 5 S = a 1r S = 5 1 2 5 S = 5 3 5 S = 25 3
  4. ÷ ÷ 4 : 8 3 : 16 9 ………. Sea: a=4,r= 3 4 = 2 3 S = a 1r S = 4 1 2 3 S = 4 1 3 S =12
  5. ÷ ÷ 3 4 : 1 4 : 1 12 ………. Sea: a= 3 4 ,r= 1 4 3 4 = 1 3 S = a 1r S = 3 4 1 1 3 S = 3 4 2 3 S = 9 8 1 1 8
  6. ÷ ÷ 1 6 : 1 7 : 6 49 ………. Sea: a= 1 6 ,r= 1 7 1 6 = 6 7 S = a 1r S = 1 6 1 6 7 S = 1 6 1 7 S = 7 6 1 1 6
  7. ÷ ÷ 2 : 2 5 : 2 25 ………. Sea: a=2,r= 2 5 2 = 1 5 S = a 1r S = 2 1+ 1 5 S = 2 5 S = 5 3 1 2 3
  8. ÷ ÷ 14 :6: 18 7 ………. Sea: a=14,r= = 3 7 S = a 1r S = 14 1 3 7 S = 7 S = 49 2 24 1 2