Ejercicio 305

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CAPITULO XXXIX

Interés compuesto. Amortizaciones. Imposiciones
Ejercicio 305
  1. ¿Qué imposisción anual al 6% habrá que hacer para tener en 9 años $30000?
    Sea: c=30000,r=0.06,t=9 i = cr (1+r ) t+1 (1+r ) i = 30000( 0.06 ) (1+0.06 ) 9+1 (1+0.06 ) Aplicando logaritmos logi =log[ 30000( 0.06 ) ( 1.06 ) 10 1.06 ] logi =log[30000( 0.06 ) ] log[ ( 1.06 ) 10 1.06 ] logi =log30000+log0.06log0.7308476965 logi =3.391445623 i =antilog3.391445623 i =$2462.89
  2. Para constituir un capital de 90000 sucres en 20 años, ¿qué imposición anual al 4% habrá que hacer?
    Sea: c=90000,r=0.04,t=20 i = cr (1+r ) t+1 (1+r ) i = 90000( 0.04 ) (1+0.04 ) 20+1 (1+0.04 ) Aplicando logaritmos logi =log[ 90000( 0.04 ) ( 1.04 ) 20+1 1.04 ] logi =log[90000( 0.04 ) ] log[ ( 1.04 ) 21 1.04 ] logi =log90000+log0.04log1.238768069 logi =3.463312499 i =antilog3.463312499 i =2906.11sucres
  3. Se ha constituido un capital de $200000 en 40 años, mediante imposiciones anuales fijas al 5%. ¿Cuál ha sido la imposición anual?
    Sea: c=200000,r=0.05,t=40 i = cr (1+r ) t+1 (1+r ) i = 200000( 0.05 ) (1+0.05 ) 40+1 (1+0.05 ) Aplicando logaritmos logi =log[ 200000( 0.05 ) ( 1.05 ) 41 1.05 ] logi =log[200000( 0.05 ) ] log[ ( 1.05 ) 41 1.05 ] logi =log200000+log0.05log6.341988148 logi =3.197774574 i =antilog3.197774574 i =$1576.79
  4. Un padre de familia quiere que cuando su hijo cumpla 25 años tenga constituido un capital de $40000. ¿Qué imposición anual al 6%, a partir del nacimiento del hijo, deberá hacer para constituir dicho capital?
    Sea: c=40000,r=0.06,t=25 i = cr (1+r ) t+1 (1+r ) i = 40000( 0.06 ) (1+0.06 ) 25+1 (1+0.06 ) Aplicando logaritmos logi =log[ 40000( 0.06 ) ( 1.06 ) 25+1 1.06 ] logi =log[40000( 0.06 ) ] log[ ( 1.06 ) 26 1.06 ] logi =log40000+log0.06log3.489382963 logi =2.837462605 i =antilog2.837462605 i =$687.80