Comparte esto 👍👍
DESCARGA
CAPITULO VII

Divisibilidad de a n ± b n a ± b
1) 2) a n – b n a–b siempre es divisible a n + b n a+b es divisible si n es impar 3) 4) a n – b n a+b es divisible si n es par a n + b n a–b nunca es divisible
Ejercicio 77
  1. x 5 +1 x–1
    x 5 +1 x–1 es de la forma a n + b n a–b ∴ no es divisible  ⇒ no es exacta aplicando el teorema del residuo P( 1 ) = ( 1 ) 5 +1 P( 1 ) =1+1 P( 1 ) =2
  2. a 4 + b 4 a+b
    a 4 + b 4 a+b es de la forma a n + b n a+b n=4  es par ∴ no es divisible  ⇒ no es exacta aplicando el teorema del residuo P(–b ) = (–b ) 4 + b 4 P(–b ) = b 4 + b 4 P(–b ) =2 b 4
  3. x 8 –1 x 2 +1
    x 8 –1 x 2 +1 = ( x 4 ) 2 –1 x 2 +1 es de la forma a n – b n a+b n=2  es par ∴ es divisible  ⇒ es exacta
  4. a 11 +1 a–1
    a 11 +1 a–1 es de la forma a n + b n a–b ∴ no es divisible  ⇒ no es exacta aplicando el teorema del residuo P( 1 ) = ( 1 ) 11 +1 P( 1 ) =1+1 P( 1 ) =2
  5. a 6 + b 6 a 2 + b 2
    a 6 + b 6 a 2 + b 2 = ( a 3 ) 2 + ( b 3 ) 2 a 2 + b 2 es de la forma a n + b n a+b n=2  es par ∴ no es divisible  ⇒ no es exacta aplicando el teorema del residuo P(–b ) = (–b ) 6 + b 6 P(–b ) = b 6 + b 6 P(–b ) =2 b 6
  6. x 7 –1 x–1
    x 7 –1 x–1 es de la forma a n – b n a–b ∴ es divisible  ⇒ es exacta
  7. x 3 –8 x+2
    x 3 –8 x+2 = x 3 – 2 3 x+2 es de la forma a n – b n a+b n=3  es impar ∴ no es divisible  ⇒ no es exacta aplicando el teorema del residuo P(–2 ) = (–2 ) 3 –8 P(–2 ) =–8–8 P(–2 ) =–16
  8. x 4 –16 x+2
    x 4 –16 x+2 = x 4 – 2 4 x+2 es de la forma a n – b n a+b n=4  es par ∴ es divisible  ⇒ es exacta
  9. a 5 +32 a–2
    a 5 +32 a–2 = a 5 + 2 5 a–2 es de la forma a n + b n a–b ∴ no es divisible  ⇒ no es exacta aplicando el teorema del residuo P( 2 ) = ( 2 ) 5 +32 P( 2 ) =32+32 P( 2 ) =64
  10. x 7 –128 x+2
    x 7 –128 x+2 = x 7 – 2 7 x+2 es de la forma a n – b n a+b n=7  es impar ∴ no es divisible  ⇒ no es exacta aplicando el teorema del residuo P(–2 ) = (–2 ) 7 –128 P(–2 ) =–128–128 P(–2 ) =–256
  11. 16 a 4 –81 b 4 2a+3b
    16 a 4 –81 b 4 2a+3b = 16 a 4 –81 b 4 2a+3b es de la forma a n – b n a+b n=4  es par ∴ es divisible  ⇒ es exacta
  12. a 3 x 6 + b 9 a x 2 + b 3
    a 3 x 6 + b 9 a x 2 + b 3 = a 3 ( x 2 ) 3 + ( b 3 ) 3 a x 2 + b 3 es de la forma a n + b n a+b n=3  es impar ∴ es divisible  ⇒ es exacta
Categories: Capítulo VII