Comparte esto 👍👍DESCARGACAPITULO VII Divisibilidad de a n ± b n a ± b 1) 2) a n – b n a–b siempre es divisible a n + b n a+b es divisible si n es impar 3) 4) a n – b n a+b es divisible si n es par a n + b n a–b nunca es divisible Ejercicio 77 x 5 +1 x–1 x 5 +1 x–1 es de la forma a n + b n a–b ∴ no es divisible ⇒ no es exacta aplicando el teorema del residuo P( 1 ) = ( 1 ) 5 +1 P( 1 ) =1+1 P( 1 ) =2 a 4 + b 4 a+b a 4 + b 4 a+b es de la forma a n + b n a+b n=4 es par ∴ no es divisible ⇒ no es exacta aplicando el teorema del residuo P(–b ) = (–b ) 4 + b 4 P(–b ) = b 4 + b 4 P(–b ) =2 b 4 x 8 –1 x 2 +1 x 8 –1 x 2 +1 = ( x 4 ) 2 –1 x 2 +1 es de la forma a n – b n a+b n=2 es par ∴ es divisible ⇒ es exacta a 11 +1 a–1 a 11 +1 a–1 es de la forma a n + b n a–b ∴ no es divisible ⇒ no es exacta aplicando el teorema del residuo P( 1 ) = ( 1 ) 11 +1 P( 1 ) =1+1 P( 1 ) =2 a 6 + b 6 a 2 + b 2 a 6 + b 6 a 2 + b 2 = ( a 3 ) 2 + ( b 3 ) 2 a 2 + b 2 es de la forma a n + b n a+b n=2 es par ∴ no es divisible ⇒ no es exacta aplicando el teorema del residuo P(–b ) = (–b ) 6 + b 6 P(–b ) = b 6 + b 6 P(–b ) =2 b 6 x 7 –1 x–1 x 7 –1 x–1 es de la forma a n – b n a–b ∴ es divisible ⇒ es exacta x 3 –8 x+2 x 3 –8 x+2 = x 3 – 2 3 x+2 es de la forma a n – b n a+b n=3 es impar ∴ no es divisible ⇒ no es exacta aplicando el teorema del residuo P(–2 ) = (–2 ) 3 –8 P(–2 ) =–8–8 P(–2 ) =–16 x 4 –16 x+2 x 4 –16 x+2 = x 4 – 2 4 x+2 es de la forma a n – b n a+b n=4 es par ∴ es divisible ⇒ es exacta a 5 +32 a–2 a 5 +32 a–2 = a 5 + 2 5 a–2 es de la forma a n + b n a–b ∴ no es divisible ⇒ no es exacta aplicando el teorema del residuo P( 2 ) = ( 2 ) 5 +32 P( 2 ) =32+32 P( 2 ) =64 x 7 –128 x+2 x 7 –128 x+2 = x 7 – 2 7 x+2 es de la forma a n – b n a+b n=7 es impar ∴ no es divisible ⇒ no es exacta aplicando el teorema del residuo P(–2 ) = (–2 ) 7 –128 P(–2 ) =–128–128 P(–2 ) =–256 16 a 4 –81 b 4 2a+3b 16 a 4 –81 b 4 2a+3b = 16 a 4 –81 b 4 2a+3b es de la forma a n – b n a+b n=4 es par ∴ es divisible ⇒ es exacta a 3 x 6 + b 9 a x 2 + b 3 a 3 x 6 + b 9 a x 2 + b 3 = a 3 ( x 2 ) 3 + ( b 3 ) 3 a x 2 + b 3 es de la forma a n + b n a+b n=3 es impar ∴ es divisible ⇒ es exacta Categories: Capítulo VII