Ejercicio 150

Ejercicio 150

1. La edad de A es 1/3 de la de B y hace 15 años la edad de A era 1/6 de la de B. Hallar las edades actuales.
   x  edad de B x 3  edad de A x–15  edad de B hace 15 años 1 6 ( x–15 )  edad de A hace 15 años x 3 –15 = 1 6 ( x–15 ) Multiplicando la ecuación ( 6 ) 2x–90 =x–15 2x–x =90–15 x =75  edad de B x 3 = 3 =25  edad de A
2. La edad de A es el triplo de la de B y dentro de 20 años será el doble. Hallar las edades actuales.
   x  edad de B 3x  edad de A x+20  edad de B en 20 años 2( x+20 )  edad de A en 20 años 3x+20 =2( x+20 ) 3x+20 =2x+40 3x–2x =40–20 x =20  edad de B 3x =3( 20 ) =60  edad de A
3. La edad de A hace 5 años era los 9/11 de la edad que tendrá dentro de 5 años. Hallar la edad actual de A.
   x  edad de A x–5  edad de A hace 5 años x+5  edad de A en 5 años x–5 = 9 11 ( x+5 ) Multiplico la ecuación por ( 11 ) 11x–55 =9x+45 11x–9x =55+45 2x =100 x = 2 x =50  edad de A
4. Hace 6 años la edad de A era la mitad de la edad que tendrá dentro de 24 años. Hallar la edad actual de A.
   x  edad de A  x–6  edad de A hace 6 años x+24  edad de A en 24 años x–6 = x+24 2 2( x–6 ) =x+24 2x–12 =x+24 2x–x =24+12 x =36
5. La edad de un hijo es 1/3 la edad de su padre y dentro de 16 años será la mitad. Hallar las edades actuales.
   x  edad del padre x 3  edad del hijo x 3 +16 = 1 2 ( x+16 ) multiplico la ecuación por ( 6 ) 2x+96 =3x+48 2x–3x =–96+48 –x =–48 x =48  edad del padre x 3 = 3 =16  edad del hijo
6. La edad de un hijo es los 2/5 de la de su padre y hace 8 años la edad del hijo era los 2/7 de la edad del padre. Hallar las edades actuales.
   x  edad del padre 2 5 x  edad del padre x–8  edad del padre hace 8 años 2x 5 –8 = 2 7 ( x–8 ) Multiplico la ecuación por ( 35 ) 14x–280 =10( x–8 ) 14x =10x–80+280 14x–10x =200 4x =200 x = 5 x =50  edad del padre 2 5 x = 2 5 =20  edad del hijo
7. La suma de las edades actuales de A y B es 65 años y dentro de 10 años la edad de B será los 5/12 de la de A. Hallar las edades actuales.
   x  edad de A 65–x  edad de B x+10  edad de A en 10 años ( 65–x ) +10 = 5 12 ( x+10 ) 75–x = 5 12 ( x+10 ) Multiplico la ecuación por ( 12 ) 900–12x =5( x+10 ) 900–12x =5x+50 –12x–5x =50–900 –17x =–850 x = – – 17 x =50  edad de A 65–x =65–50=15  edad de B
8. Las diferencia de las edades de un padre y su hijo es 25 años. Hace 15 años la edad del hijo era los 3/8 de la del padre. Hallar las edades actuales.
   x  edad del padre x–25  edad del hijo ( x–25 ) –15 = 3 8 ( x–15 ) x–40 = 3 8 ( x–15 ) Multiplico la ecuación por ( 8 ) 8x–320 =3( x–15 ) 8x =320+3x–45 8x–3x =275 5x =275 x = 5 x =55  edad del padre x–25 =55–25=30  edad del hijo
9. Hace 10 años la edad de un padre era doble que la de su hijo y dentro de 10 años la edad del padre será los 3/2 de la del hijo. Hallar las edades actuales.
   x  edad del hijo x–10  edad del hijo hace 10 años 2( x–10 ) =2x–20  edad del padre hace 10 años 2x–20+10=2x–10  edad actual del padre 2x–10+10=2x  edad del padre en 10 años  ( 1 ) x+10  edad del hijo en 10 años 3 2 ( x+10 )  edad del padre en 10 años  ( 2 ) Igualo las ecuaciones ( 1 )  y ( 2 ) 2x = 3 2 ( x+10 ) 4x =3( x+10 ) 4x =3x+30 4x–3x =30 x =30  edad del hijo 2x–10 =2( 30 ) –10=60–10=50  edad del padre
10. A tiene 18 años más que B. Hace 18 años la edad de A era los 5/2 de la de B. Hallar las edades actuales.
    x  edad de B x+18  edad de A x–18  edad de B hace 18 años 5 2 ( x–18 )  edad de A hace 18 años x+18–18 = 5 2 ( x–18 ) x = 5 2 ( x–18 ) 2x =5( x–18 ) 2x =5x–90 2x–5x =–90 –3x =–90 x = – – 3 x =30  edad de B x+18 =30+18=48  edad de A
11. La edad de A es el triplo de la de B y hace 4 años la suma de ambas edades era igual a la que tendrá B dentro de 16 años. Hallar las edades actuales.
    x  edad de B 3x  edad de A x–4  edad de B hace 4 años 3x–4  edad de A hace 4 años x+16  edad de B en 16 años x–4+3x–4 =x+16 4x–8 =x+16 4x–x =16+8 3x =24 x = 3 x =8  edad de B 3x =3( 8 ) =24  edad de A