CAPITULO XXXV
Representación y solución gráfica de ecuaciones de segundo grado
Representación y solución gráfica de ecuaciones de segundo grado
- Ejercicio 276
Determinar el carácter de las raíces de las ecuaciones siguientes, sin resolverlas:
- 3 x 2 +5x–2 =0 Sea: a=3 b=5 c=–2 b 2 –4ac = 5 2 –4( 3 ) ( –2 ) =25+24 =49 ⇒ las raíces son reales y desiguales, además es cuadrado perfecto ambas raíces son racionales
- 2 x 2 –4x+1 =0 Sea: a=2 b=–4 c=1 b 2 –4ac = ( –4 ) 2 –4( 2 ) ( 1 ) =16–8 =8 ⇒ las raíces son reales y desiguales, además no es cuadrado perfecto ambas raíces son irracionales
- 4 x 2 –4x+1 =0 Sea: a=4 b=–4 c=1 b 2 –4ac = ( –4 ) 2 –4( 4 ) ( 1 ) =16–16 =0 ⇒ las raíces son reales e iguales
- 3 x 2 –2x+5 =0 Sea: a=3 b=–2 c=5 b 2 –4ac = ( –2 ) 2 –4( 3 ) ( 5 ) =4–60 =–54 ⇒ las raíces son imaginarias y desiguales.
- x 2 –10x+25 =0 Sea: a=1 b=–10 c=25 b 2 –4ac = ( –10 ) 2 –4( 1 ) ( 25 ) =100–100 =0 ⇒ las raíces son reales e iguales
- x 2 –5x–5 =0 Sea: a=1 b=–5 c=–5 b 2 –4ac = ( –5 ) 2 –4( 1 ) ( –5 ) =25+20 =45 ⇒ las raíces son reales y desiguales, además no es cuadrado perfecto ambas raíces son irracionales
- 2 x 2 –9x+7 =0 Sea: a=2 b=–9 c=7 b 2 –4ac = ( –9 ) 2 –4( 2 ) ( 7 ) =81–56 =25 ⇒ las raíces son reales y desiguales, además es cuadrado perfecto ambas raíces son racionales
- 36 x 2 +12x+1 =0 Sea: a=36 b=12 c=1 b 2 –4ac =1 2 2 –4( 36 ) ( 1 ) =144–144 =0 ⇒ las raíces son reales e iguales
- 4 x 2 –5x+3 =0 Sea: a=4 b=–5 c=3 b 2 –4ac = ( –5 ) 2 –4( 4 ) ( 3 ) =25–48 =–23 ⇒ las raíces son imaginarias y desiguales.
- x 2 +x–1 =0 Sea: a=1 b=1 c=–1 b 2 –4ac = 1 2 –4( 1 ) ( –1 ) =1+4 =5 ⇒ las raíces son reales y desiguales, además no es cuadrado perfecto ambas raíces son irracionales
- 5 x 2 –7x+8 =0 Sea: a=5 b=–7 c=8 b 2 –4ac = ( –7 ) 2 –4( 5 ) ( 8 ) =49–160 =–111 ⇒ las raíces son imaginarias y desiguales.
- x 2 –10x–11 =0 Sea: a=1 b=–10 c=–11 b 2 –4ac = ( –10 ) 2 –4( –10 ) ( –11 ) =100–440 =–340 ⇒ las raíces son imaginarias y desiguales.