CAPITULO XXXVII
Progresiones Geométricas
Progresiones Geométricas
- Ejercicio 292
- La razón de una progresión geométrica es
1
2
y el 7° término
1
64
. Hallar el primer término.
Sea: r= 1 2 ,u= 1 64 ,n=7 a = u r n–1 a = 1 64 ( 1 2 ) 7–1 a = 1 64 ( 1 2 ) 7–1 a = 1 63 1 2 6 a = a =1 - El 9° término de una progresión geométrica es
64
2187
y la razón es
2
3
. Hallar el primer término.
Sea: r= 2 3 ,u= 64 2187 ,n=9 a = u r n–1 a = 64 2187 ( 2 3 ) 9–1 a = 64 2187 ( 2 3 ) 8 a = 2 6 3 7 2 8 3 8 a = 2 6 . 3 8 2 . 3 7 a = 3 2 2 a = 3 4 - El 5° término de una progresión geométrica es
16
125
y el 6° término
32
625
. Hallar el 1° término.
Sea: r= . 125 16 = 2 5 u= 32 625 n=6 a = u r n–1 a = 32 625 ( 2 5 ) 6–1 a = 2 5 5 4 ( 2 5 ) 5 a = 2 5 5 4 2 5 5 5 a = 2 5 . 5 5 5 4 . 2 5 a =5 - Hallar la razón de
÷ ÷ 2:…….:64
de 6 términos.
Sea: a=2,u=64,n=6 r = u a n–1 r = 2 6–1 r = 2 5 r = 2 5 5 r =2 - Hallar la razón de
÷ ÷
1
3
:…….:243
de 7 términos.
Sea: a= 1 3 ,u=243,n=7 r = u a n–1 r = 243 1 3 7–1 r = 7296 r = 3 6 6 r = ± 3 - Hallar la razón de
÷ ÷ –5:…….:640
de 8 términos.
Sea: a=–5,u=640,n=8 r = u a n–1 r = – 5 8–1 r = –128 7 r = – 2 7 7 r =–2 - Hallar la razón de
÷ ÷
729
2
:…….:
3
2
de 6 términos.
Sea: a= 729 2 ,u= 3 2 ,n=6 r = u a n–1 r = 3 2 2 6–1 r = 1 243 5 r = 1 3 5 5 r = 1 3 - Hallar la razón de
÷ ÷ 8:…….:
1
512
de 7 términos.
Sea: a=8,u= 1 512 ,n=7 r = u a n–1 r = 1 512 8 7–1 r = 1 4096 6 r = 1 4 6 6 r = ± 1 4 - Hallar la razón de
÷ ÷
625
16
:…….:1
de 5 términos.
Sea: a= 625 16 ,u=1,n=5 r = u a n–1 r = 1 625 16 5–1 r = 16 625 4 r = 2 4 5 4 4 r = ± 2 5 - El 8° término de una progresión geométrica es
–
2
81
y el 1° término es
27
64
. Hallar la razón.
Sea: a= 27 64 ,u=– 2 81 ,n=8 r = u a n–1 r = – 2 81 27 64 8–1 r = – 2. 2 6 3 4 . 3 3 7 r = – 2 7 3 7 7 r =– 2 3