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Ejercicio 295

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CAPITULO XXXVII

Progresiones Geométricas
Suma de una progresión geométrica decreciente infinita
Ejercicio 295
Hallar la suma de las progresiones infinitas:
  1. ÷ ÷ 2 : 1 2 : 1 8 ………. Sea a=2,r= 1 2 2 = 1 4 S = a 1–r S = 2 1– 1 4 S = 2 3 4 S = 8 3 ↔ 2 2 3
  2. ÷ ÷ 1 2 : 1 6 : 1 18 ………. Sea: a= 1 2 ,r= 1 6 1 2 = 1 3 S = a 1–r S = 1 2 1– 1 3 S = 1 2 2 3 S = 3 4
  3. ÷ ÷ –5 :–2:– 4 5 ………. Sea: a=–5,r= 2 5 S = a 1–r S = –5 1– 2 5 S = –5 3 5 S =– 25 3
  4. ÷ ÷ –4 :– 8 3 :– 16 9 ………. Sea: a=–4,r= – 3 – 4 = 2 3 S = a 1–r S = –4 1– 2 3 S = –4 1 3 S =–12
  5. ÷ ÷ 3 4 : 1 4 : 1 12 ………. Sea: a= 3 4 ,r= 1 4 3 4 = 1 3 S = a 1–r S = 3 4 1– 1 3 S = 3 4 2 3 S = 9 8 ↔ 1 1 8
  6. ÷ ÷ 1 6 : 1 7 : 6 49 ………. Sea: a= 1 6 ,r= 1 7 1 6 = 6 7 S = a 1–r S = 1 6 1– 6 7 S = 1 6 1 7 S = 7 6 ↔ 1 1 6
  7. ÷ ÷ 2 :– 2 5 : 2 25 ………. Sea: a=2,r= – 2 5 2 =– 1 5 S = a 1–r S = 2 1+ 1 5 S = 2 5 S = 5 3 ↔ 1 2 3
  8. ÷ ÷ –14 :–6:– 18 7 ………. Sea: a=–14,r= – – = 3 7 S = a 1–r S = –14 1– 3 7 S = – 7 S =– 49 2 ↔ –24 1 2
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