CAPITULO II
Suma y resta combinadas
- Ejercicio 30
- Hay que escribir los distintos polinomios que nos enuncie el problema
- Descartar los términos que sean distintos del polinomio que buscamos
- Hallar la expresión que sumada con
x
3
–
x
2
+5
da
3x–6
- Hallar la expresión que sumada con
–5a+9b–6c
da
8x+9
–5a+9b–6c+ β = 8x+9 β = 8x+9–( –5a+9b–6c ) β = 8x+9+5a–9b+6c β = 5a–9b+6c+8x+9 - ¿Qué expresión sumada con
a
3
–
b
3
da
–8
a
2
b+5a
b
2
–4
b
3
λ +( a 3 – b 3 ) = –8 a 2 b+5a b 2 –4 b 3 λ = –8 a 2 b+5a b 2 –4 b 3 –( a 3 – b 3 ) λ = –8 a 2 b+5a b 2 –4 b 3 – a 3 + b 3 λ = – a 3 –8 a 2 b+5a b 2 –3 b 3 - Para obtener como resto
x–5
¿qué expresión debe restarse de
x
3
–4
x
2
+8
?
x 3 –4 x 2 +8– γ = x–5 – γ = x–5–( x 3 –4 x 2 +8 ) – γ = x–5– x 3 +4 x 2 –8 – γ = – x 3 +4 x 2 +x–13 ⟹ cambiamos de signo – γ γ = x 3 –4 x 2 –x+13 - ¿Qué expresión hay que restar de
m
4
–3m
n
3
+6
n
4
para que la diferencia sea
4
m
2
n
2
–8
?
m 4 –3m n 3 +6 n 4 – δ = 4 m 2 n 2 –8 – δ = 4 m 2 n 2 –8–( m 4 –3m n 3 +6 n 4 ) – δ = – m 4 +4 m 2 n 2 +3m n 3 –6 n 4 –8 δ = m 4 –4 m 2 n 2 –3m n 3 +6 n 4 +8 - Si
4
x
3
–9x+6
es el resto y
5
x
2
+4x–8
el sustraendo, ¿Cuál es el minuendo?
ε –( 5 x 2 +4x–8 ) = 4 x 3 –9x+6 ε = 4 x 3 –9x+6+( 5 x 2 +4x–8 ) ε = 4 x 3 –9x+6+5 x 2 +4x–8 ε = 4 x 3 +5 x 2 –5x–2 - ¿De qué expresión se ha restado
a
3
–
b
3
si la diferencia ha sido
4
a
3
+8a
b
2
–11
?
θ –( a 3 – b 3 ) = 4 a 3 +8a b 2 –11 θ = 4 a 3 +8a b 2 –11+ a 3 – b 3 θ = 5 a 3 +8a b 2 – b 3 –11 - Siendo el sustraendo
1
2
x–
1
3
y
, ¿cuál ha de ser el minuendo para que la diferencia sea -4?
τ –( 1 2 x– 1 3 y ) = –4 τ = –4+( 1 2 x– 1 3 y ) τ = –4+ 1 2 x– 1 3 y τ = 1 2 x– 1 3 y–4 - ¿Qué expresión hay que sumar com
–7xy+5
x
2
–8
y
2
para que la suma sea 1?
π +( –7xy+5 x 2 –8 y 2 ) = 1 π = 1–( –7xy+5 x 2 –8 y 2 ) π = 1+7xy–5 x 2 +8 y 2 π = –5 x 2 +7xy+8 y 2 +1 - Si
9
m
3
–8
m
2
n+5m
n
2
–
n
3
se resta de
n
3
, ¿qué expresión hay que sumar a la diferencia para obtener
m
3
?
n 3 –( 9 m 3 –8 m 2 n+5m n 2 – n 3 ) = n 3 –9 m 3 +8 m 2 n–5m n 2 + n 3 –9 m 3 +8 m 2 n–5m n 2 –2 n 3 + σ = m 3 σ = m 3 –( –9 m 3 +8 m 2 n–5m n 2 –2 n 3 ) σ = m 3 +9 m 3 –8 m 2 n+5m n 2 +2 n 3 σ =10 m 3 –8 m 2 n+5m n 2 +2 n 3 - Si
a
3
–5a+8
es el sustraendo de una diferencia y el resto es
–
a
3
+5a–8
, ¿de qué expresión se ha restado la primera?
φ –( a 3 –5a+8 ) = – a 3 +5a–8 φ = – a 3 +5a–8+( a 3 –5a+8 ) φ = – a 3 + 5a – 8 + a 3 – 5a + 8 φ = 0
