Ejercicio 170

CAPITULO XXI

Representación gráfica de las funciones
Gráficos de algunas funciones de segundo grado
Para graficar este grupo de ejercicios, se utilizara el software matemático Geogebra 6, el cual es un programa multiplataforma y cada ejercicio tendrá un link para la descarga del mismo realizado en Geogebra 6.
Ejercicio 170
Hallar el gráfico de:
  1. y=2 x 2

    x
    y
    -2
    8
    -1
    2
    0
    0
    1
    2
    2
    8

    y=x²
  2. y= x 2 2

    x
    y
    -2
    2
    -1
    0,5
    0
    0
    1
    0,5
    2
    2

    y=2x²
  3. x 2 + y 2 =25 y 2 =25 x 2 y = ± 25 x 2
    x
    y
    -5
    0
    ± 4
    ± 3
    ± 3
    ± 4
    0
    ± 5
    5
    0

    x²+y²=25
  4. 9 x 2 +16 y 2 =144 16 y 2 =1449 x 2 4y = ± 1449 x 2 y = ± 1 4 1449 x 2
    x
    y
    ± 4
    0
    ± 3
    ± 1,98
    0
    ± 3

    ecuacion elipse
  5. y= x 2 +1

    x
    y
    -2
    5
    -1
    2
    0
    1
    1
    2
    2
    5

    y=x²+1
  • y x 2 =2 y = x 2 +2
    x
    y
    -2
    6
    -1
    3
    0
    2
    1
    3
    2
    6

    y=x²+2
  • xy =4 y = 4 x
    x
    y
    ± 4
    ± 1
    ± 2
    ± 2
    ± 1
    ± 4
    ± 0,57
    ± 7

    ecuación hiperbole
  • x 2 + y 2 =36 y 2 =36 x 2 y = ± 36 x 2
    x
    y
    0
    ± 6
    ± 6
    0

    ecuacion del circulo
  • y= x 2 +2x

    x
    y
    -4
    8
    -2
    0
    0
    0
    2
    8

    y=x²+2x
  • 36 x 2 +25 y 2 =900 25 y 2 =90036 x 2 5y = ± 90036 x 2 y = ± 1 5 90036 x 2
    x
    y
    ± 5
    0
    0
    ± 6

    36 x 2 +25 y 2 =900
  • x 2 + y 2 =49 y 2 =49 x 2 y = ± 49 x 2
    x
    y
    ± 7
    0
    0
    ± 7

    ecuacion de una elipse
  • y= x 2 3x

    x
    y
    -1
    4
    0
    0
    1
    -2
    3
    0
    4
    4

    y=2x²-3x
  • xy =6 y = 6 x
    x
    y
    ± 6
    ± 1
    ± 2
    ± 3
    ± 1
    ± 6

    ecuacion de una hiperbola
  • y=x+ x 2 2

    x
    y
    -2
    0
    -1
    0,5
    0
    0
    1
    1,5
    2
    4

    y=x+x²/2

    Ejercicio 169

    CAPITULO XXI

    Representación gráfica de las funciones

    Para graficar este grupo de ejercicios, se utilizara el software matemático Geogebra 6, el cual es un programa multiplataforma y cada ejercicio tendrá un link para la descarga del mismo realizado en Geogebra 6.
    Ejercicio 169
    Representar gráficamente las funciones:
    1. y=x
      x
      y
      -2
      -2
      -1
      -1
      0
      0
      1
      1
      2
      2
       
    2. y=-2x
      x
      y
      -2
      4
      -1
      2
      0
      0
      1
      -2
      2
      -4

       
    3. y=x+2
      x
      y
      -2
      0
      -1
      1
      0
      2
      1
      3
      2
      4

       
    4. y=x-3
      x
      y
      -2
      -5
      -1
      -4
      0
      -3
      1
      -2
      2
      -1

       
    5. y=x+4
      x
      y
      -2
      2
      -1
      3
      0
      4
      1
      5
      2
      6

       
    6. y=3x+3
      x
      y
      -2
      -3
      -1
      0
      0
      3
      1
      6
      2
      9

       
    7. y=2x-4
      x
      y
      -2
      -8
      -1
      -6
      0
      -4
      1
      -2
      2
      0

       
    8. y=3x+6
      x
      y
      -2
      0
      -1
      3
      0
      6
      1
      9
      2
      12

       
    9. y=4x+5
      x
      y
      -2
      -3
      -1
      1
      0
      5
      1
      9
      2
      13

       
    10. y=-2x+4
      x
      y
      -2
      8
      -1
      6
      0
      4
      1
      2
      2
      0

       
    11. y=-2x-4
      x
      y
      -2
      0
      -1
      -2
      0
      -4
      1
      -6
      2
      -8

      y=-2x-4
    12. y=x-3
      x
      y
      -2
      -5
      -1
      -4
      0
      -3
      1
      -2
      2
      -1

       
    13. y=8-3x
      x
      y
      -2
      14
      -1
      11
      0
      8
      1
      5
      2
      2

       
    14. y=5/4x
      x
      y
      -2
      -2,5
      -1
      -1,25
      0
      0
      1
      1,25
      2
      2,5

       
    15. y=(x+6)/2
      x
      y
      -2
      2
      -1
      2,5
      0
      3
      1
      3,5
      2
      4

       
    16. y=(x-9)/3
      x
      y
      -2
      -3,67
      -1
      -3,33
      0
      -3
      1
      -2,67
      2
      -2,33

       
    17. y=(5x-4)/2
      x
      y
      -2
      -7
      -1
      -4,5
      0
      -2
      1
      0,5
      2
      3

       
    18. y=x/2+4
      x
      y
      -2
      3
      -1
      3,5
      0
      4
      1
      4,5
      2
      5

      y=x/2+4
      Representar las funciones siguientes siendo y la variable dependiente:
    19. x+y=0
      x
      y
      -2
      2
      -1
      1
      0
      0
      1
      -1
      2
      -2

       
    20. 2x=3y
      x
      y
      -2
      1,33
      -1
      0,67
      0
      0
      1
      -0,67
      2
      -1,33

       
    21. 2x+y=10
      x
      y
      -2
      14
      -1
      12
      0
      10
      1
      8
      2
      6

       
    22. 3y=4x+5
      x
      y
      -2
      -1
      -1
      0,33
      0
      1,67
      1
      3
      2
      4,33

       
    23. 4x+y=8
      x
      y
      -2
      16
      -1
      12
      0
      8
      1
      4
      2
      0

       
    24. y+5=x
      x
      y
      -2
      -7
      -1
      -6
      0
      -5
      1
      -4
      5
      0

       
    25. 5x-y=2
      x
      y
      -2
      -12
      -1
      -7
      0
      -2
      1
      3
      2
      8

       
    26. 2x=y-1
      x
      y
      -2
      -3
      -1
      -1
      0
      1
      1
      3
      2
      5

      2x=y-1

    Ejercicio 168

    CAPITULO XXI

    Representación gráfica de las funciones

    Para graficar este grupo de ejercicios, se utilizara el software matemático Geogebra 6, el cual es un programa multiplataforma y cada ejercicio tendrá un link para la descarga del mismo realizado en Geogebra 6.
    Ejercicio 168
    Determinar gráficamente los puntos:
    1. (1,2)
      ejercicio 171 1
    2. (-1,2)
    3. (-2,-1)
    4. (2,-3)
      4
    5. (3,-4)
    6. (-5,2)
    7. (-3,-4)
    8. (0,3)
    9. (-3,0)
    10. (5,-4)
    11. (-4,-3)
    12. (0,-6)
    13. (4,0)
    14. (-7,10)
    15. (3,-1)

      Trazar la línea que pasa por los puntos:

    16. (1,2) y (3,4)
    17. (-2,1) y (-4,4)
    18. (-3,-2) y (-1,-7)
    19. (2,-4) y (5,-2)
    20. (3,0) y (0,4)
    21. (-4,0) y (0,-2)
    22. (-4,5) y (2,0)
    23. (-3,-6) y (0,1)
    24. (-3,-2) y (3,2)
    25. Dibujar el triángulo cuyos vértices son los puntos (0,6), (3,0) y (-3,0)
    26. Dibujar el triángulo cuyos vértices son los puntos (0,-5), (-4,3) y (4,3)
    27. Dibujar el cuadrado cuyos vértices son (4,4), (-4,4), (-4,-4) y (4,-4)
    28. Dibujar el cuadrado cuyos vértices son (-1,-1), (-4,-1), (-4,-4) y (-1,-4)
    29. Dibujar el rectágulo cuyos vértices son (1,-1), (1,-3), (6,-1) y (6,-3)
    30. Dibujar el rombo cuyos vértices son (1,4), (3,1), (5,4) y (3,7)
    31. Dibujar la recta que pasa por (4,0) y (0,6) y la recta que pasa por (0,1) y (4,5) y hallar el punto de intersección de las dos rectas
    32. Probar gráficamente que la serie de puntos (-3,5), (-3,1), (-3,-1), (-3,-4), se hallan en una línea paralela a la línea que contiene a los puntos (2,-4), (2,0), (2,3), (2,7)
    33. Probar gráficamente que la línea que pasa por (-4,0) y (0,-4) es perpendicular a la línea que pasa por (-1,-1) y (-4,-4)