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CAPITULO XIX

Inecuaciones
Ejercicio 165
Hallar el límite de las soluciones comunes a:
  1. x–3 >5 y 2x+5 >17 x >5+3 2x >17–5 x >8 2x >12 x > 2 x >6 x >8
  2. 5–x >–6 y 2x+9 >3x –x >–6–5 2x–3x >–9 –x >–11 –x >–9 x <11 x <9 x <9
  3. 6x+5 >4x+11 y 4–2x >10–5x 6x–4x >11–5 –2x+5x >10–4 2x >6 3x >6 x > 2 x > 3 x >3 x >2 x >3
  4. 5x–4 >7x–16 y 8–7x <16–15x 5x–7x >4–16 15x–7x <16–8 –2x >–12 8x <8 2x <12 x < 8 8 x < 2 x <1 x <6 x <1
  5. x 2 –3 > x 4 +2 y 2x+ 3 5 <6x–23 2 5 x 2 – x 4 >2+3 2x–6x <– 3 5 – 117 5 2x–x 4 >5 –4x <– 5 x 4 >5 –4x <–24 x >5( 4 ) x > – – 4 x >20 x >6 x >20
    Hallar el límite superior e inferior de las soluciones comunes a:
  6. 2x–3 <x+10 y 6x–4 >5x+6 2x–x <10+3 6x–5x >6+4 x <13 x >10 10<x <13
  7. x 4 –1 > x 3 –1 1 2 y 2x–3 3 5 >x+ 2 5 x 4 – x 3 >1– 3 2 2x–x > 18 5 + 2 5 3x–4x > 2–3 2 x > 5 – x 6 >–1 x >4 x <6 4<x <6
  8. (x–1 ) (x+2 ) <(x+2 ) (x–3 ) y (x+3 ) (x+5 ) >(x+4 ) (x+3 ) x 2 +x–2 < x 2 –x–6 x 2 +8x+15 > x 2 +7x+12 x+x <2–6 8x–7x >–15+12 2x <–4 x >–3 x <– 2 x <–2 –3<x <–2
  9. x+2 x+8 > x–2 x+3 y x–1 x+4 < x–5 x–1 (x+2 ) (x+3 ) >(x+8 ) (x–2 ) (x–1 ) 2 <(x–5 ) (x+4 ) x 2 +5x+6 > x 2 +6x–16 x 2 –2x+1 < x 2 –x–20 5x–6x >–6–16 –2x+x <–1–20 –x >–22 –x <–21 x <22 x >21 21<x <22
  10. Hallar los números enteros cuyo triplo menos 6 sea mayor que su mitad más 4 y cuyo cuádruplo aumentado en 8 sea menor que su triplo aumentado en 15
    x  número entero 3x  triplo del número x 2  mitad del número 4x  cuádruplo 3x–6 > x 2 +4 y 4x+8 <3x+15 3x– x 2 >6+4 4x–3x <15–8 6x–x 2 >10 x <7 5x 2 >10 x > 2 5 x >4 4<x <7
Categories: Capítulo XIX