Ejercicio 165

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CAPITULO XIX

Inecuaciones
Ejercicio 165
Hallar el límite de las soluciones comunes a:
  1. x3 >5 y 2x+5 >17 x >5+3 2x >175 x >8 2x >12 x > 2 x >6 x >8
  2. 5x >6 y 2x+9 >3x x >65 2x3x >9 x >11 x >9 x <11 x <9 x <9
  3. 6x+5 >4x+11 y 42x >105x 6x4x >115 2x+5x >104 2x >6 3x >6 x > 2 x > 3 x >3 x >2 x >3
  4. 5x4 >7x16 y 87x <1615x 5x7x >416 15x7x <168 2x >12 8x <8 2x <12 x < 8 8 x < 2 x <1 x <6 x <1
  5. x 2 3 > x 4 +2 y 2x+ 3 5 <6x23 2 5 x 2 x 4 >2+3 2x6x < 3 5 117 5 2xx 4 >5 4x < 5 x 4 >5 4x <24 x >5( 4 ) x > 4 x >20 x >6 x >20
    Hallar el límite superior e inferior de las soluciones comunes a:
  6. 2x3 <x+10 y 6x4 >5x+6 2xx <10+3 6x5x >6+4 x <13 x >10 10<x <13
  7. x 4 1 > x 3 1 1 2 y 2x3 3 5 >x+ 2 5 x 4 x 3 >1 3 2 2xx > 18 5 + 2 5 3x4x > 23 2 x > 5 x 6 >1 x >4 x <6 4<x <6
  8. (x1 ) (x+2 ) <(x+2 ) (x3 ) y (x+3 ) (x+5 ) >(x+4 ) (x+3 ) x 2 +x2 < x 2 x6 x 2 +8x+15 > x 2 +7x+12 x+x <26 8x7x >15+12 2x <4 x >3 x < 2 x <2 3<x <2
  9. x+2 x+8 > x2 x+3 y x1 x+4 < x5 x1 (x+2 ) (x+3 ) >(x+8 ) (x2 ) (x1 ) 2 <(x5 ) (x+4 ) x 2 +5x+6 > x 2 +6x16 x 2 2x+1 < x 2 x20 5x6x >616 2x+x <120 x >22 x <21 x <22 x >21 21<x <22
  10. Hallar los números enteros cuyo triplo menos 6 sea mayor que su mitad más 4 y cuyo cuádruplo aumentado en 8 sea menor que su triplo aumentado en 15
    x  número entero 3x  triplo del número x 2  mitad del número 4x  cuádruplo 3x6 > x 2 +4 y 4x+8 <3x+15 3x x 2 >6+4 4x3x <158 6xx 2 >10 x <7 5x 2 >10 x > 2 5 x >4 4<x <7