Ejercicio 177

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CAPITULO XXIV

Ecuaciones simultaneas con dos incognitas
Ejercicio 177
Resolver por el método de igualación:
  1. { x+3y=6 ( 1 ) 5x2y=13 ( 2 ) Despejando x de ( 1 ) x =63y Reemplazo x en ( 2 ) 5x2y =13 5(63y ) 2y =13 3015y2y =13 17y =30+13 17 y = 17 y =1 Reemplazo y en ( 1 ) x =63y x =63( 1 ) x =3 Sol.{ x=3 y=1
  2. { 5x+7y=1 ( 1 ) 3x+4y=24 ( 2 ) Despejando x de ( 1 ) 5x =7y1 x = 7y1 5 x = 7y+1 5 Reemplazo el valor de x en ( 2 ) 3x+4y =24 3( 7y+1 5 ) +4y =24 3(7y+1 ) 5 =4y24 21y+3 =5(4y24 ) 21y+3 =20y120 21y+20y =3120 41y =123 y = 41 y =3 Reemplazo y en ( 2 ) 3x+4y =24 3x+4(3 ) =24 3x12 =24 3x =1224 3x =12 x = 3 x =4 Sol.{ x=4 y=3
  3. { 4y+3x=8 ( 1 ) 8x9y=77 ( 2 ) Despejando x de ( 1 ) 3x =84y 3x =4(2y ) x = 4(2y ) 3 Reemplazando el valor de x en ( 2 ) 8x9y =77 8 4(2y ) 3 9y =77 32(2y ) 3 =9y77 32(2y ) =3(9y77 ) 6432y =27y231 27y32y =64231 59y =295 y = 59 y =5 Reemplazo y en ( 1 ) 4y+3x =8 4( 5 ) +3x =8 20+3x =8 3x =820 3x =12 x = 3 x =4 Sol.{ x=4 y=5
  4. { x5y=8 ( 1 ) 7x+8y=25 ( 2 ) Despejando x de ( 1 ) x5y =8 x =8+5y Reemplazo el valor de x en ( 2 ) 7x+8y =25 7(8+5y ) +8y =25 5635y+8y =25 27y =56+25 27y =81 y = 27 y =3 Reemplazo y en ( 1 ) x5y =8 x5(3 ) =8 x+15 =8 x =815 x =7 Sol.{ x=7 y=3
  5. { 15x+11y=32 ( 1 ) 7y9x=8 ( 2 ) Despejando y de ( 1 ) 15x+11y =32 11y =3215x y = 3215x 11 Reemplazando el valor de y en ( 2 ) 7y9x =8 7( 3215x 11 ) 9x =8 7( 3215x 11 ) =9x+8 7(3215x ) =11(9x+8 ) 224105x =99x+88 105x99x =224+88 204x =136 x = x = 2 3 Reemplazo x en ( 2 ) 7y9x =8 7y( 2 3 ) =8 7y6 =8 7y =6+8 7y =14 y = 7 y =2 Sol.{ x= 2 3 y=2
  6. { 10x+18y=11 ( 1 ) 16x9y=5 ( 2 ) Despejando x de ( 1 ) 10x+18y =11 10x =18y11 x = 18y+11 10 Reemplazando el valor de x en ( 2 ) 16x9y =5 ( 18y+11 ) 9y =5 8( 18y+11 5 ) =9y5 8(18y+11 ) =5(9y5 ) 144y88 =45y25 144y45y =8825 189y =63 y = 63 y = 1 3 Reemplazo y en ( 2 ) 16x9y =5 16x( 1 3 ) =5 16x+3 =5 16x =53 x = 8 x = 1 2 Sol.{ x= 1 2 y= 1 3
  7. { 4x+5y=5 ( 1 ) 10y4x=7 ( 2 ) Despejando x de ( 1 ) 4x+5y =5 4x =55y 4x =5(1y ) x = 5(1y ) 4 Reemplazando el valor de x en ( 2 ) 10y4x =7 10y 4 [ 5(1y ) 4 ] =7 10y5(1y ) =7 10y5+5y =7 5y =57 5y =2 y = 2 5 Reemplazo y en ( 1 ) 4x+5y =5 4x+ 5 ( 2 5 ) =5 4x+2 =5 4x =52 4x =3 x = 3 4 Sol.{ x= 3 4 y= 2 5
  8. { 32x25y=13 ( 1 ) 16x+15y=1 ( 2 ) Despejando x de ( 2 ) 16x+15y =1 16x =115y x = 115y 16 Reemplazando el valor de x en ( 1 ) 32x25y =13 ( 115y 16 ) 25y =13 2(115y ) =25y+13 230y =25y+13 25y30y =132 55y =11 y = 11 y = 1 5 Reemplazo y en ( 2 ) 16x+15y =1 16x+( 1 5 ) =1 16x3 =1 16x =4 x = 4 x = 1 4 Sol.{ x= 1 4 y= 1 5
  9. { 13y+11x=163 ( 1 ) 8x+7y=94 ( 2 ) Despejando x de ( 2 ) 8x+7y =94 8x =947y x = 7y94 8 Reemplazando el valor x en ( 1 ) 13y+11x =163 13y+11( 7y94 8 ) =163 11( 7y94 8 ) =13y163 11(7y94 ) =8(13y163 ) 77y1034 =104y1304 77y104y =10341304 27y =270 y = 27 y =10 Reemplazo y en ( 2 ) 8x+7y =94 8x+7( 10 ) =94 8x+70 =94 8x =9470 8x =24 x = 8 x =3 Sol.{ x=3 y=10