Ejercicio 185 – Solucionario Baldor

Comparte esto 👍👍

CAPITULO XXIV

Ecuaciones simultaneas con dos incognitas

Para graficar este grupo de ejercicios, se utilizara el software matemático Geogebra 6, el cual es un programa multiplataforma y cada ejercicio tendrá un link para la descarga del mismo realizado en Geogebra 6.

Ejercicio 185

Resolver gráficamente:

$\begin{matrix} {\begin{matrix} x - y = 1 \\ x + y = 7 \end{matrix} \\ x = 0 & {\begin{matrix} y = - 1 \\ y = 7 \end{matrix} \\ y = 0 & {\begin{matrix} x = 1 \\ x = 7 \end{matrix} \\ S o l {\begin{matrix} x = 4 \\ y = 3 \end{matrix} \end{matrix}$
Descarga
$\begin{matrix} {\begin{matrix} x - 2 y = 10 \\ 2 x + 3 y = - 8 \end{matrix} \\ x = 0 & {\begin{matrix} y = - 5 \\ y = - \frac{8}{3} \end{matrix} \\ y = 0 & {\begin{matrix} x = 10 \\ x = - 4 \end{matrix} \\ S o l {\begin{matrix} x = 2 \\ y = - 4 \end{matrix} \end{matrix}$
Descarga
$\begin{matrix} {\begin{matrix} 5 x - 3 y = 0 \\ 7 x - y = - 16 \end{matrix} \\ x = 0 & {\begin{matrix} y = 0 \\ y = - 16 \end{matrix} \\ y = 0 & {\begin{matrix} x = 0 \\ x = - \frac{16}{7} \end{matrix} \\ S o l {\begin{matrix} x = - 3 \\ y = - 5 \end{matrix} \end{matrix}$
Descarga
$\begin{matrix} {\begin{matrix} 3 x = - 4 y \\ 5 x - 6 y = 38 \end{matrix} \\ x = 0 & {\begin{matrix} y = 0 \\ y = - \frac{19}{3} \end{matrix} \\ y = 0 & {\begin{matrix} x = 0 \\ x = \frac{38}{5} \end{matrix} \\ S o l {\begin{matrix} x = 4 \\ y = - 3 \end{matrix} \end{matrix}$
Descarga
$\begin{matrix} {\begin{matrix} 3 x + 4 y = 15 \\ 2 x + y = 5 \end{matrix} \\ x = 0 & {\begin{matrix} y = \frac{15}{4} \\ y = 5 \end{matrix} \\ y = 0 & {\begin{matrix} x = 5 \\ x = \frac{5}{2} \end{matrix} \\ S o l {\begin{matrix} x = 1 \\ y = 3 \end{matrix} \end{matrix}$
Descarga
$\begin{matrix} {\begin{matrix} 5 x + 2 y = 16 \\ 4 x + 3 y = 10 \end{matrix} \\ x = 0 & {\begin{matrix} y = 8 \\ y = \frac{10}{3} \end{matrix} \\ y = 0 & {\begin{matrix} x = \frac{16}{5} \\ x = \frac{5}{2} \end{matrix} \\ S o l {\begin{matrix} x = 4 \\ y = - 2 \end{matrix} \end{matrix}$
Descarga
$\begin{matrix} {\begin{matrix} x + 8 = y + 2 \\ y - 4 = x + 2 \end{matrix} \\ {\begin{matrix} x - y = - 6 \\ - x + y = 6 \end{matrix} \\ x = 0 & {\begin{matrix} y = 6 \\ y = 6 \end{matrix} \\ y = 0 & {\begin{matrix} x = - 6 \\ x = - 6 \end{matrix} \\ S o n e c u a c i o n e s e q u i v a l e n t e s \end{matrix}$
Descarga
$\begin{matrix} {\begin{matrix} \frac{3 x}{5} + \frac{y}{4} = 2 \\ x - 5 y = 25 \end{matrix} \\ {\begin{matrix} 12 x + 5 y = 40 \\ x - 5 y = 25 \end{matrix} \\ x = 0 & {\begin{matrix} y = 8 \\ y = - 5 \end{matrix} \\ y = 0 & {\begin{matrix} x = \frac{10}{3} \\ x = 25 \end{matrix} \\ S o l {\begin{matrix} x = 5 \\ y = - 4 \end{matrix} \end{matrix}$
Descarga
$\begin{matrix} {\begin{matrix} \frac{x}{2} - \frac{y}{3} = - \frac{1}{6} \\ \frac{x}{3} + \frac{y}{4} = - \frac{7}{12} \end{matrix} \\ {\begin{matrix} 3 x - 2 y = - 1 \\ 4 x + 3 y = - 7 \end{matrix} \\ x = 0 & {\begin{matrix} y = \frac{1}{2} \\ y = \frac{7}{3} \end{matrix} \\ y = 0 & {\begin{matrix} x = - \frac{1}{3} \\ x = - \frac{7}{4} \end{matrix} \\ S o l {\begin{matrix} x = - 1 \\ y = - 1 \end{matrix} \end{matrix}$
Descarga
$\begin{matrix} {\begin{matrix} x + 3 y = 6 \\ 3 x + 9 y = 10 \end{matrix} \\ x = 0 & {\begin{matrix} y = 2 \\ y = \frac{10}{9} \end{matrix} \\ y = 0 & {\begin{matrix} x = 6 \\ x = \frac{10}{3} \end{matrix} \\ L a s r e c t a s s o n p a r a l e l a s e l s i s t e m a e s i n c o m p a t i b l e \end{matrix}$
Descarga
$\begin{matrix} {\begin{matrix} 2 x + 3 y = - 13 \\ 6 x + 9 y = - 39 \end{matrix} \\ x = 0 & {\begin{matrix} y = - \frac{13}{3} \\ y = - \frac{13}{3} \end{matrix} \\ y = 0 & {\begin{matrix} x = - \frac{13}{2} \\ x = - \frac{13}{2} \end{matrix} \\ S o n e c u a c i o n e s e q u i v a l e n t e s \end{matrix}$
Descarga
$\begin{matrix} {\begin{matrix} \frac{x - 2}{2} - \frac{y - 3}{3} = 4 & (6) \\ \frac{y - 2}{2} + \frac{x - 3}{3} = - \frac{11}{3} & (6) \end{matrix} \\ {\begin{matrix} 3 (x - 2) - 2 (y - 3) = 24 \\ 3 (y - 2) + 2 (x - 3) = - 22 \end{matrix} \\ {\begin{matrix} 3 x - 6 - 2 y + 6 = 24 \\ 3 y - 6 + 2 x - 6 = - 22 \end{matrix} \\ {\begin{matrix} 3 x - 2 y = 24 \\ 2 x + 3 y = - 10 \end{matrix} \\ x = 0 & {\begin{matrix} y = - 12 \\ y = - \frac{10}{3} \end{matrix} \\ y = 0 & {\begin{matrix} x = 8 \\ x = - 5 \end{matrix} \\ S o l {\begin{matrix} x = 4 \\ y = - 6 \end{matrix} \end{matrix}$
Hallar graficamente el par de valores de x e y que satisfacen cada uno de los grupos de ecuaciones siguientes:
Descarga
$\begin{matrix} {\begin{matrix} x + y = 9 \\ x - y = - 1 \\ x - 2 y = - 6 \end{matrix} \\ S o l {\begin{matrix} x = 4 \\ y = 5 \end{matrix} \end{matrix}$
Descarga
$\begin{matrix} {\begin{matrix} x + y = 5 \\ 3 x + 4 y = 18 \\ 2 x + 3 y = 13 \end{matrix} \\ S o l {\begin{matrix} x = 2 \\ y = 3 \end{matrix} \end{matrix}$
Descarga
$\begin{matrix} {\begin{matrix} 2 x + y = - 1 \\ x - 2 y = - 13 \\ 3 x - 2 y = - 19 \end{matrix} \\ S o l {\begin{matrix} x = - 3 \\ y = 5 \end{matrix} \end{matrix}$
Descarga
$\begin{matrix} {\begin{matrix} x - y = 1 \\ 2 y - x = - 4 \\ 4 x - 5 y = 7 \end{matrix} \\ S o l {\begin{matrix} x = - 2 \\ y = - 3 \end{matrix} \end{matrix}$
Descarga