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CAPITULO XXV

Representación gráfica en el espacio
Representación gráfica de una ecuación de prtimer grado con tres variables

Para graficar este grupo de ejercicios, se utilizara el software matemático Geogebra 6, el cual es un programa multiplataforma y cada ejercicio tendrá un link para la descarga del mismo realizado en Geogebra 6.

Ejercicio 190

Representar gráficamente las ecuaciones:

$\begin{matrix} 3 x + 6 y + 2 z & = 6 \\ x = 0 \land y = 0 \\ 2 z = 6 \\ z = \frac{}{2} \\ z = 3 \\ y = 0 \land z = 0 \\ 3 x = 6 \\ x = \frac{}{3} \\ x = 2 \\ x = 0 \land z = 0 \\ 6 y = 6 \\ y = \frac{6}{6} \\ y = 1 \end{matrix}$
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$\begin{matrix} 2 x + y + 4 z & = 4 \\ x = 0 \land y = 0 \\ 4 z = 4 \\ z = \frac{4}{4} \\ z = 1 \\ y = 0 \land z = 0 \\ 2 x = 4 \\ x = \frac{}{2} \\ x = 2 \\ x = 0 \land z = 0 \\ y = 4 \end{matrix}$
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$\begin{matrix} 4 x + 6 y + 3 z & = 12 \\ x = 0 \land y = 0 \\ 3 z = 12 \\ z = \frac{}{3} \\ z = 4 \\ y = 0 \land z = 0 \\ 4 x = 12 \\ x = \frac{}{4} \\ x = 3 \\ x = 0 \land z = 0 \\ 6 y = 12 \\ y = \frac{}{6} \\ y = 2 \end{matrix}$
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$\begin{matrix} 15 x + 6 y + 5 z & = 30 \\ x = 0 \land y = 0 \\ 5 z = 30 \\ z = \frac{}{5} \\ z = 6 \\ y = 0 \land z = 0 \\ 15 x = 30 \\ x = \frac{}{15} \\ x = 2 \\ x = 0 \land z = 0 \\ 6 y = 30 \\ y = \frac{}{6} \\ y = 5 \end{matrix}$
Descarga
$\begin{matrix} 2 x + y + 3 z & = 6 \\ x = 0 \land y = 0 \\ 3 z = 6 \\ z = \frac{}{3} \\ z = 2 \\ y = 0 \land z = 0 \\ 2 x = 6 \\ x = \frac{}{2} \\ x = 3 \\ x = 0 \land z = 0 \\ y = 6 \end{matrix}$
Descarga
$\begin{matrix} 15 x + 10 y + 6 z & = 30 \\ x = 0 \land y = 0 \\ 6 z = 30 \\ z = \frac{}{6} \\ z = 5 \\ y = 0 \land z = 0 \\ 15 x = 30 \\ x = \frac{}{15} \\ x = 2 \\ x = 0 \land z = 0 \\ 10 y = 30 \\ y = \frac{30}{10} \\ y = 3 \end{matrix}$
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$\begin{matrix} 14 x + 10 y + 5 z & = 35 \\ x = 0 \land y = 0 \\ 5 z = 35 \\ z = \frac{}{5} \\ z = 7 \\ y = 0 \land z = 0 \\ 14 x = 35 \\ x = \frac{}{} \\ x = \frac{5}{2} \\ x = 0 \land z = 0 \\ 10 y = 35 \\ y = \frac{}{} \\ y = \frac{7}{2} \end{matrix}$
Descarga
$\begin{matrix} 3 x + y + 2 z & = 10 \\ x = 0 \land y = 0 \\ 2 z = 10 \\ z = \frac{}{2} \\ z = 5 \\ y = 0 \land z = 0 \\ 3 x = 10 \\ x = \frac{10}{3} \\ x = 0 \land z = 0 \\ y = 10 \end{matrix}$
Descarga
$\begin{matrix} 4 x + 2 y + 3 z & = 18 \\ x = 0 \land y = 0 \\ 3 z = 18 \\ z = \frac{}{3} \\ z = 6 \\ y = 0 \land z = 0 \\ 4 x = 18 \\ x = \frac{}{} \\ x = \frac{9}{2} \\ x = 0 \land z = 0 \\ 2 y = 18 \\ y = \frac{}{2} \\ y = 9 \end{matrix}$
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$\begin{matrix} 15 x + 20 y + 24 z & = 120 \\ x = 0 \land y = 0 \\ 24 z = 120 \\ z = \frac{}{24} \\ z = 5 \\ y = 0 \land z = 0 \\ 15 x = 120 \\ x = \frac{}{15} \\ x = 8 \\ x = 0 \land z = 0 \\ 20 y = 120 \\ y = \frac{}{20} \\ y = 6 \end{matrix}$
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