Ejercicio 191 – Solucionario Baldor

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CAPITULO XXV

Resolución y representación gráfica de un sistema de tres Ecuaciones
con tres incognitas

Para graficar este grupo de ejercicios, se utilizara el software matemático Geogebra 6, el cual es un programa multiplataforma y cada ejercicio tendrá un link para la descarga del mismo realizado en Geogebra 6.

Ejercicio 191

Resolver y representar gráficamente los sistemas:

$\begin{matrix} {\begin{matrix} x + 2 y + z = 8 \\ 2 x + 2 y + z = 9 \\ 3 x + 3 y + 5 z = 24 \end{matrix} \\ x + 2 y + z & = 8 & 2 x + 2 y + z & = 9 & 3 x + 3 y + 5 z & = 24 \\ x = 0 \land y = 0 & x = 0 \land y = 0 & x = 0 \land y = 0 \\ z = 8 & z = 9 & 5 z = 24 \\ z = \frac{24}{5} \\ y = 0 \land z = 0 & y = 0 \land z = 0 & y = 0 \land z = 0 \\ x = 8 & 2 x = 9 & 3 x = 24 \\ x = \frac{9}{2} & x = \frac{}{3} \\ x = 8 \\ x = 0 \land z = 0 & x = 0 \land z = 0 & x = 0 \land z = 0 \\ 2 y = 8 & 2 y = 9 & 3 y = 24 \\ y = \frac{}{2} & y = \frac{9}{2} & y = \frac{}{3} \\ y = 4 & y = 8 \end{matrix}$
Descarga
$\begin{matrix} {\begin{matrix} x + y + z = 5 \\ 3 x + 2 y + z = 8 \\ 2 x + 3 y + 3 z = 14 \end{matrix} \\ x + y + z & = 5 & 3 x + 2 y + z & = 8 & 2 x + 3 y + 3 z & = 14 \\ x = 0 \land y = 0 & x = 0 \land y = 0 & x = 0 \land y = 0 \\ z = 5 & z = 8 & 3 z = 14 \\ z = \frac{14}{3} \\ y = 0 \land z = 0 & y = 0 \land z = 0 & y = 0 \land z = 0 \\ x = 5 & 3 x = 8 & 2 x = 14 \\ x = \frac{8}{3} & x = \frac{}{2} \\ x = 7 \\ x = 0 \land z = 0 & x = 0 \land z = 0 & x = 0 \land z = 0 \\ y = 5 & 2 y = 8 & 3 y = 14 \\ y = \frac{}{2} & y = \frac{14}{3} \\ y = 4 \end{matrix}$
Descarga
$\begin{matrix} {\begin{matrix} 2 x + 2 y + 3 z = 23 \\ 2 x + 3 y + 2 z = 20 \\ 4 x + 3 y + 2 z = 24 \end{matrix} \\ 2 x + 2 y + 3 z & = 23 & 2 x + 3 y + 2 z & = 20 & 4 x + 3 y + 2 z & = 24 \\ x = 0 \land y = 0 & x = 0 \land y = 0 & x = 0 \land y = 0 \\ 3 z = 23 & 2 z = 20 & 2 z = 24 \\ z = \frac{23}{3} & z = \frac{}{2} & z = \frac{}{2} \\ z = 10 & z = 12 \\ y = 0 \land z = 0 & y = 0 \land z = 0 & y = 0 \land z = 0 \\ 2 x = 23 & 2 x = 20 & 4 x = 24 \\ x = \frac{23}{2} & x = \frac{}{2} & x = \frac{}{4} \\ x = 10 & x = 6 \\ x = 0 \land z = 0 & x = 0 \land z = 0 & x = 0 \land z = 0 \\ 2 y = 23 & 3 y = 20 & 3 y = 24 \\ y = \frac{23}{2} & y = \frac{20}{3} & y = \frac{}{3} \\ y = 8 \end{matrix}$
Descarga
$\begin{matrix} {\begin{matrix} 2 x + 2 y + 3 z = 24 \\ 4 x + 5 y + 2 z = 35 \\ 3 x + 2 y + z = 19 \end{matrix} \\ 2 x + 2 y + 3 z & = 24 & 4 x + 5 y + 2 z & = 35 & 3 x + 2 y + z & = 19 \\ x = 0 \land y = 0 & x = 0 \land y = 0 & x = 0 \land y = 0 \\ 3 z = 24 & 2 z = 35 & z = 19 \\ z = \frac{}{3} & z = \frac{35}{2} \\ z = 8 \\ y = 0 \land z = 0 & y = 0 \land z = 0 & y = 0 \land z = 0 \\ 2 x = 24 & 4 x = 35 & 3 x = 19 \\ x = \frac{}{2} & x = \frac{35}{4} & x = \frac{19}{3} \\ x = 12 \\ x = 0 \land z = 0 & x = 0 \land z = 0 & x = 0 \land z = 0 \\ 2 y = 24 & 5 y = 35 & 2 y = 19 \\ y = \frac{}{2} & y = \frac{}{5} & y = \frac{19}{2} \\ y = 12 & y = 7 \end{matrix}$
Descarga
$\begin{matrix} {\begin{matrix} 3 x + 4 y + 5 z = 35 \\ 2 x + 5 y + 3 z = 27 \\ 2 x + y + z = 13 \end{matrix} \\ 3 x + 4 y + 5 z & = 35 & 2 x + 5 y + 3 z & = 27 & 2 x + y + z & = 13 \\ x = 0 \land y = 0 & x = 0 \land y = 0 & x = 0 \land y = 0 \\ 5 z = 35 & 3 z = 27 & z = 13 \\ z = \frac{}{5} & z = \frac{}{3} \\ z = 7 & z = 9 \\ y = 0 \land z = 0 & y = 0 \land z = 0 & y = 0 \land z = 0 \\ 3 x = 35 & 2 x = 27 & 2 x = 13 \\ x = \frac{35}{3} & x = \frac{27}{2} & x = \frac{13}{2} \\ x = 0 \land z = 0 & x = 0 \land z = 0 & x = 0 \land z = 0 \\ 4 y = 35 & 5 y = 27 & y = 13 \\ y = \frac{35}{4} & y = \frac{27}{5} \end{matrix}$
Descarga
$\begin{matrix} {\begin{matrix} 4 x + 3 y + 5 z = 42 \\ 3 x + 4 y + 3 z = 33 \\ 2 x + 5 y + 2 z = 29 \end{matrix} \\ 4 x + 3 y + 5 z & = 42 & 3 x + 4 y + 3 z & = 33 & 2 x + 5 y + 2 z & = 29 \\ x = 0 \land y = 0 & x = 0 \land y = 0 & x = 0 \land y = 0 \\ 5 z = 42 & 3 z = 33 & 2 z = 29 \\ z = \frac{42}{5} & z = \frac{}{3} & z = \frac{29}{2} \\ z = 11 \\ y = 0 \land z = 0 & y = 0 \land z = 0 & y = 0 \land z = 0 \\ 4 x = 42 & 3 x = 33 & 2 x = 29 \\ x = \frac{}{} & x = \frac{}{3} & x = \frac{29}{2} \\ x = \frac{21}{2} & x = 11 \\ x = 0 \land z = 0 & x = 0 \land z = 0 & x = 0 \land z = 0 \\ 3 y = 42 & 4 y = 33 & 5 y = 29 \\ y = \frac{}{3} & y = \frac{33}{4} & y = \frac{29}{5} \\ y = 14 \end{matrix}$
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