Ejercicio 287

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CAPITULO XXXVII

Progresiones
Ejercicio 287
Hallar el
  1. El 15° término de una progresión aritmética es 20 y la razón 2 7 . Hallar el primer término

    Sea : u=20,n=15,r= 2 7 a =u(n1 ) r a =20(151 ) 2 7 a =20( ) 2 7 a =204 a =16
  2. El 32° término de una progresión aritmética es -18 y la razón 3. Hallar el primer término
    Sea : u=18,n=32,r=3 a =u(n1 ) r a =18(321 ) 3 a =18( 31 ) 3 a =1893 a =111
  3. Hallar el primer término de una progresión aritmética sabiendo que el octavo término es 3 4 y el noveno término 1
    Sea : u=1,n=9,r=1 3 4 = 1 4 a =u(n1 ) r a =1(91 ) 1 4 a =1( 8 ) 1 4 a =12 a =1
  4. El quinto término de una progresión aritmética es 7 y el séptimo término 8 1 3 . Hallar el primer término.
    Sea : u= 25 3 ,n=7 Tenemos que encontrar el sexto término, para encontrar la razón. r= a 6 a 5 r= a 7 a 6 Igualo ambas ecuaciones a 6 a 5 = a 7 a 6 2 a 6 = a 7 + a 5 a 6 = a 7 + a 5 2 a 6 = 25 3 +7 2 a 6 = 46 3 2 a 6 = 23 3 r= a 7 a 6 = 25 3 23 3 = 2 3 a =u(n1 ) r a = 25 3 (71 ) 2 3 a = 25 3 ( 6 ) 2 3 a = 25 3 4 a = 13 3 4 1 3
  5. Hallar la razón de ÷ 3……8 donde 8 es el sexto término
    Sea : a=3,n=6,u=8 r = ua n1 r = 83 61 r = 5 5 r =1
  6. Hallar la razón de ÷ 1……4 donde -4 es el décimo término.
    Sea : a=1,n=10,u=4 r = ua n1 r = 4(1 ) 101 r = 4+1 101 r = 3 r = 1 3
  7. Hallar la razón de ÷ 1 2 …… 3 8 donde 3 8 es el 17° término.
    Sea : a= 1 2 ,n=17,u= 3 8 r = ua n1 r = 3 8 1 2 171 r = 7 8 16 r = 7 128
  8. El primer término de una progresión aritmética es 5 y el 18° término -80. Hallar la razón.
    Sea : a=5,n=18,u=80 r = ua n1 r = 805 181 r = 17 r =5
  9. El 92° término de una progresión aritmética es 1050 y el primer término -42. Hallar la razón
    Sea : a=42,n=92,u=1050 r = ua n1 r = 1050(42 ) 921 r = 91 r =12
  10. ¿Cuántos términos tiene la progresión ÷ 4.6……30 ?
    Sea : a=4,u=30,r=64=2 n = ua+r r n = 304+2 2 n = 2 n =14
  11. ¿Cuántos términos tiene la progresión ÷ 5.5 1 3 ……18 ?
    Sea : a=5,u=18,r= 16 3 5= 1 3 n = ua+r r n = 185+ 1 3 1 3 n = 40 3 1 3 n =40
  12. El primer término de una progresión aritmética es 5 1 5 , el segundo término es 6 y el último término es 18. Hallar el número de términos.
    Sea : a= 26 5 ,u=18,r=6 26 5 = 4 5 n = ua+r r n = 18 26 5 + 4 5 4 5 n = 5 4 5 n =17