Comparte esto 👍👍
CAPITULO XXXIX

Interés compuesto. Amortizaciones. Imposiciones
Ejercicio 303
  1. Una suma de $500 se impone al 6% de interés compuesto durante 3 años ¿En cuánto se convertirá?
    Sea: c=500,r=0.06,t=3 C =c (1+r ) t C =500 (1+0.06 ) 3 C =500 ( 1.06 ) 3 Aplicando logaritmos: logC =log[500 ( 1.06 ) 3 ] logC =log500+3log1.06 logC =2.69897+3( 0.02531 ) logC =2.7749 C =antilog2.7749 C =$595.51
  2. Se prestan 3500 soles a 7% de interés compuesto durante 5 años ¿En cuánto se convertirá esa suma?
    Sea: c=3500,r=0.07,t=5 C =c (1+r ) t C =3500 (1+0.07 ) 5 C =3500 ( 1.07 ) 5 Aplicando logaritmos: logC =log[3500 ( 1.07 ) 5 ] logC =log3500+5log1.07 logC =3.54407+5( 0.02938 ) logC =3.54407+0.1469 C =antilog3.69097 C =4908.94soles
  3. Un capital de 8132 bolívares se impone al 9% durante 10 años ¿En cuánto se convertirá?
    Sea: c=8132,r=0.09,t=10 C =c (1+r ) t C =8132 (1+0.09 ) 10 C =8132 ( 1.09 ) 10 Aplicando logaritmos: logC =log[8132 ( 1.09 ) 10 ] logC =log8132+10log1.09 logC =3.91020+10( 0.03743 ) logC =4.2845 C =antilog4.2845 C =19253.07bolívares
    Hallar en cuanto se convertirán:
  4. $930 al 3 1 2 % anual en 7 años.
    Sea: c=930,r= 7 2 =0.035,t=7 C =c (1+r ) t C =930 (1+0.035 ) 7 C =930 ( 1.035 ) 7 Aplicando logaritmos: logC =log[930 ( 1.035 ) 7 ] logC =log930+7log1.035 logC =2.9684829+7( 0.0149403 ) logC =3.073065 C =antilog3.073065 C =$1183.22
  5. $12318 al 4 1 4 % anual en 6 años.
    Sea: c=12318,r= 17 4 =0.0425,t=6 C =c (1+r ) t C =12318 (1+0.0425 ) 6 C =12318 ( 1.0425 ) 6 Aplicando logaritmos: logC =log[12318 ( 1.0425 ) 6 ] logC =log12318+6log1.0425 logC =4.0905402+6( 0.018076 ) logC =4.1989962 C =antilog4.1989962 C =$15812.34
  6. 24186 sucres al 5 1 2 % anual en 7 años.
    Sea: c=24186,r= 11 2 =0.055,t=7 C =c (1+r ) t C =24186 (1+0.055 ) 7 C =24186 ( 1.055 ) 7 Aplicando logaritmos: logC =log[24186 ( 1.055 ) 7 ] logC =log24186+7log1.055 logC =4.383564+6( 0.0232524 ) logC =4.5463308 C =antilog4.5463308 C =35182.83sucres
  7. $54293 al 3 3 4 % anual en 5 años.
    Sea: c=54293,r= 15 4 =0.0375,t=5 C =c (1+r ) t C =54293 (1+0.0375 ) 5 C =54293 ( 1.0375 ) 5 Aplicando logaritmos: logC =log[54293 ( 1.0375 ) 5 ] logC =log54293+5log1.0375 logC =4.734743+5( 0.015988 ) logC =4.814683 C =antilog4.814683 C =$65265.40
  8. ¿En cuánto se convertirán $800 al 3% anual, en 2 años, capitalizando los intereses por semestres?
    Sea: c=800,r= 0.03 2 =0.015,t=4 C =c (1+r ) t C =800 (1+0.015 ) 4 C =800 ( 1.015 ) 4 Aplicando logaritmos: logC =log[800 ( 1.015 ) 4 ] logC =log800+4log1.015 logC =2.90309+4( 0.00647 ) logC =2.92897 C =antilog2.92897 C =$849.09
  9. ¿En cuánto se convertirián $900 al 4% anual en 1 año, capitalizando los interes por trimestres?
    Sea: c=900,r= 0.04 4 =0.01,t=4 C =c (1+r ) t C =900 (1+0.01 ) 4 C =900 ( 1.01 ) 4 Aplicando logaritmos: logC =log[900 ( 1.01 ) 4 ] logC =log900+4log1.01 logC =2.954242+4( 0.004321 ) logC =2.971526 C =antilog2.971526 C =$936.54
  10. Una suma prestada al 5% anual de interes compuesto se ha convertido en $972.60 en 4 años. ¿Cuál fue la suma prestada?
    Sea: C=972.60,r=0.05,t=4 c = C (1+r ) t c = 972.60 (1+0.05 ) 4 c = 972.60 ( 1.05 ) 4 Aplicando logaritmos: logc =log[ 972.60 ( 1.05 ) 4 ] logc =log972.604log1.05 logc =2.9879344( 0.021130 ) logc =2.903178 c =antilog2.903178 c =$800.16
  11. Se presta cierta suma al 4 1 2 % anual y en 6 años se convierte en $1893.50. ¿Cuál fue la suma prestada?
    Sea: C=1893.50,r= 9 2 =0.045,t=6 c = C (1+r ) t c = 1893.50 (1+0.045 ) 6 c = 1893.50 ( 1.045 ) 6 Aplicando logaritmos: logc =log[ 1893.50 ( 1.045 ) 6 ] logc =log1893.506log1.045 logc =3.2772656( 0.0191163 ) logc =3.162563 c =antilog3.162563 c =$1454.02
  12. Una suma prestada al 8% anual de interés compuesto durante 7 años se ha convertido en 54198,16 quetzales. ¿Cuál fue la suma prestada?
    Sea: C=54198.16,r=0.08,t=7 c = C (1+r ) t c = 54198.16 (1+0.08 ) 7 c = 54198.16 ( 1.08 ) 7 Aplicando logaritmos: logc =log[ 54198.16 ( 1.08 ) 7 ] logc =log54198.167log1.08 logc =4.7339847( 0.0334237 ) logc =4.500018 c =antilog4.500018 c =31624.1quetzales
  13. Una suma de $600 prestada al 3% anual se ha convertido en $695.56. ¿Cuántos años estuvo prestada?
    Sea: C=695.56,r=0.03,c=600 t = logClogc log(1+r ) t = log695.56log600 log( 1.03 ) t = 2.8423342.778151 0.012837 t = 0.064183 0.012837 t =4,99985años
  14. 1215 colones se han convertido en 1709.61 habiendo estado impuestos al 5% anual de interés compuesto ¿Cuántos duro la imposición?
    Sea: C=1709.61,r=0.05,c=1215 t = logClogc log(1+r ) t = log1709.61log1215 log( 1.05 ) t = 3.2328973.084576 0.021189 t = 0.148321 0.021189 t =7años
  15. Una suma de 800 balboas prestada durante 4 años a interés compuesto se ha convertido en 1048.63 balboas. ¿A que % anual se impuso?
    Sea: C=1048.63,t=4,c=800 log(1+r ) = logClogc t log(1+r ) = log1048.63log800 4 log(1+r ) = 3.0206222.903089 4 log(1+r ) = 0.117533 4 log(1+r ) =0.029384 1+r =antilog0.029384 1+r =1.07 r =1.071 r =0.077%
  16. ¿A qué % anual se impuso una suma de $6354 que en 4 años se ha convertido en $7151.46?
    Sea: C=7151.46,t=4,c=6354 log(1+r ) = logClogc t log(1+r ) = log7151.46log6354 4 log(1+r ) = 3.8543943.803047 4 log(1+r ) = 0.0513475 4 log(1+r ) =0.012837 1+r =antilog0.012837 1+r =1.03 r =1.031 r =0.033%
  17. Hallar los intereses que han producido 900 lempiras colocados al 5% de interés compuesto durante 2 años y 4 meses sabiendo que los intereses se han capitalizado por años.
    Sea: c=900,r=0.05,t=2+ 1 3 = 7 3 C =c (1+r ) t C =900 (1+0.05 ) 7 3 C =900 ( 1.05 ) 7 3 Aplicando logaritmos: logC =log[900 ( 1.05 ) 7 3 ] logC =log900+ 7 3 log1.05 logC =2.954242+ 7 3 ( 0.0211892 ) logC =3.003683 C =antilog3.003683 C =1008.52lempiras Los intereses producidos se representan entre la diferencia entre el capital inicial y lo que se ha convertido I =Cc I =1008.52900 I =108.52lempiras