▶️ Ejercicio 14 álgebra - Solucionario Baldor ✅✅

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PRELIMINARES

Ejercicios sobre notación algebraica

Ejercicio 14

Escribe las expresiones algebraicas, que los enunciados te pide el problema

Escríbase la suma de a, b y m.

$a + b + m$
Escríbase la suma del cuadrado de m, el cubo de b y la cuarta potencia de x.

$\begin{matrix} c u a d r a d o d e m : & m^{2} \\ c u b o d e b : & b^{3} \\ c u a r t a p o t e n c i a d e x : & x^{4} \\ S u m a d e l o s t é r m i n o s p e d i d o s : & m^{2} + b^{3} + x^{4} \end{matrix}$
Siendo a un número entero, escríbanse los dos números enteros consecutivos posteriores a a.

$\begin{matrix} N ú m e r o e n t e r o : & a \\ N ú m e r o s i g u i n e t e d e l e n t e r o : & a + 1 \\ N ú m e r o p o s t e r i o r a l s i g u i e n t e e n t e r o : & a + 2 \end{matrix}$
Siendo x un número entero, escríbanse los dos números enteros consecutivos anteriores a x.

$\begin{matrix} N ú m e r o e n t e r o : & x \\ N ú m e r o a n t e r i o r d e l e n t e r o : & x - 1 \\ N ú m e r o p o s t e r i o r a l a n t e r i o r e n t e r o : & x + 2 \end{matrix}$
Siendo y un número entero par, escríbanse los tres números pares consecutivos posteriores a y.

$\begin{matrix} N ú m e r o e n t e r o p a r : & y \\ P r i m e r n ú m e r o : & y + 2 \\ S e g u n d o n ú m e r o : & y + 4 \\ T e r c e r n ú m e r o : & y + 6 \end{matrix}$
Pedro tenía $a, cobró $x y le regalaron $m. ¿Cuánto tiene Pedro?

$\begin{matrix} T e n í a : & a \\ C o b r o : & x \\ R e c i b i o : & m \\ P e d r o t i e n e : & a + x + m d ó l a r e s \end{matrix}$
Escríbase la diferencia entre m y n.

m-n
Debía x bolívares y pagué 6. ¿Cuánto debo ahora?

$\begin{matrix} D e b i a : & x \\ P a g u e : & 6 \\ D e u d a a c t u a l : & x - 6 \end{matrix}$
De una jornada de x Km. ya se han recorrido m Km. ¿Cuánto falta por andar?

$\begin{matrix} K m t o t a l e s : & x \\ K m r e c o r r i d o s : & m \\ K m r e s t a n t e s : & x - m \end{matrix}$
Recibo $x y después $a. Si gasto $m, ¿cuánto me queda?

$\begin{matrix} C a n t i d a d e s r e c i b i d a s : & {\begin{matrix} x \\ a \end{matrix} \\ G a s t o s : & m \\ M e q u e d a & x + a - m \end{matrix}$
Tengo que recorrer m Km. El Lunes ando a Km., el Martes b Km. y el miércoles c Km. ¿Cuánto me falta por andar?

$\begin{matrix} D i s t a n c i a a r e c o r r e r : & m \\ D i s t a n c i a s r e c o r r i d a s : & {\begin{matrix} L u n e s & a \\ M a r t e s & b \\ M i é r c o l e s & c \\ T o t a l & a + b + c \end{matrix} \\ D i s t a n c i a s o b r a n t e : & m - (a + b + c) \end{matrix}$
Al vender una casa en $n gano $300. ¿Cuánto me costó la casa?

$\begin{matrix} V e n t a c a s a : & n \\ G a n a n c i a : & 300 \\ C o s t o c a s a & n - 300 \end{matrix}$
Si han transcurrido x días de un año, ¿cuántos días faltan por transcurrir?

$\begin{matrix} D í a s d e u n a ñ o : & 365 \\ D í a s t r a n s c u r r i d o s : & x \\ D í a s r e s t a n t e s : & 365 - x \end{matrix}$
Si un sombrero cuesta $a, ¿cuánto importaran 8 sombreros; 15 sombreros, m sombreros?

$\begin{matrix} C o s t o u n s o m b r e r o : & a \\ C o s t o o c h o s o m b r e r o s : & 8 a \\ C o s t o d e m s o m b r e r o s : & m a \end{matrix}$
Escríbase la suma del duplo de a con el triplo de b y la mitad de c.

$\begin{matrix} Duplo de a: & 2 a \\ Triplo de b: & 3 b \\ Mitad de c: & \frac{c}{2} \\ Total: & 2 a + 3 b - \frac{c}{2} \end{matrix}$
Expresar la superfície de una sala rectangular que a m. de largo b m. de ancho.

$\begin{matrix} Largo: & a \\ Ancho: & b \\ Superficie: & a \times b m^{2} \end{matrix}$
Una extensión rectangular de 23 m. de largo mide n m. de ancho. expresar su superfície.

$\begin{matrix} Largo: & 23 \\ Ancho: & n \\ Superficie: & 23 n m^{2} \end{matrix}$
¿Cuál será la superfície de un cuadrado de x m. de lado?

$\begin{matrix} Lado: & x \\ Superficie: & x^{2} m^{2} \end{matrix}$
Si un sombrero cuesta $a y un traje $b, ¿cuánto importarán 3 sombreros y 6 trajes?, ¿x sombreros y m trajes?

$\begin{matrix} Costo sombrero: & a \\ Costo traje: & b \\ Costo total 1 : & 3 a + 6 b \\ Costo total 2 : & x a + m b \end{matrix}$
Escríbase el producto de a+b por x+y.

$(a + b) (x + y)$
Vendo (x+6) trajes a $8 cada uno. ¿Cuánto importa la venta?

Hay que multiplicar el costo por la cantidad de trajes: $8 (x + 6)$
Compro (a-8) caballos a (x+4) bolívares cada uno. ¿Cuánto importa la compra?

Se multiplica el costo de cada caballo por la cantidad: $(a - 8) (x + 4)$
Si x lápices cuestan 75 sucres; cuánto cuesta un lápiz?

Hay que dividir el costo total para la cantidad de lapices $\frac{75}{x}$
Si por $a compro m kilos de azúcar, ¿cuánto importa un kilo?

Hay que dividir el costo total para la cantidad de kilos $\frac{a}{m}$
Se compran (n-1) caballos por 3000 colones. ¿Cuánto importa cada caballo?

Se divide el costo total para la cantidad de caballos: $\frac{3000}{n - 1}$
Compré a sombreros por x soles. ¿A cómo habría salidos cada sombrero si hubiera comprado 3 menos por el mismo precio?

$\begin{matrix} Costo cada sombrero: & \frac{a}{x} \\ Costo tres soles menos: & \frac{a}{x - 3} \end{matrix}$
La superfície de un campo rectangular es m metros cuadrados y el largo mide 14 m. Expresar el ancho.

$\begin{matrix} Superficie: & m \\ Formula superficie: & 14 \times a \\ 14 a & = & m \\ a & = & \frac{m}{14} \end{matrix}$
Si un tren a recorrido x+1 Km. en a horas, ¿cuál es su velocidad por hora?

$\begin{matrix} Formula de la velocidad: & v = \frac{d i s t a n c i a}{t i e m p o} \\ Distancia: & x + 1 \\ Tiempo: & a \\ v = \frac{x + 1}{a} \end{matrix}$
Tenía $a y cobré $b. Si el dinero que tengo lo empleo todo en comprar (m-2) libros, ¿a cómo sale cada libro?

$\begin{matrix} Dinero total: & a + b \\ Cantidad de libros: & m - 2 \\ Costo por libro: & \frac{a + b}{m - 2} \end{matrix}$
En el piso bajo de un hotel hay x habitaciones. en el segundo hay doble número de habitaciones que en el primero; en el tercero la mitad de las que hay en el primero. ¿Cuántas habitaciones tiene el hotel?

$\begin{matrix} Habitaciones primer piso: & x \\ Habitaciones segundo piso: & 2 x \\ Habitaciones tercer piso: & \frac{x}{2} \\ Total: & x + 2 x + \frac{x}{2} \end{matrix}$
Pedro tiene a sucres; Juan tiene la tercera parte de lo de Pedro; Enrique la cuarta parte del duplo de lo de Pedro. La suma de lo que tienen los tres es menor que 1000 sucres. ¿Cuánto falta a esta suma para ser igual a 1000 sucre $\begin{matrix} Pedro: & a \\ Juan: & \frac{a}{3} \\ Enrique: & \frac{2 a}{} \\ Total: & a + \frac{a}{3} + \frac{a}{2} \\ Diferencia: & 1000 - (a + \frac{a}{3} + \frac{a}{2}) \end{matrix}$