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CAPITULO II

Resta de Polinomios

Ejercicio 21

Identificamos el minuendo y el sustraendo
Se escribe el minuendo con su propio signo se cambia de signo al sustraendo, es decir cambiara cada uno de los términos del polinomio
Se reducen los términos semejantes

De:

$\begin{matrix} a + b r e s t a r a - b \\ a + b \\ \underline{- a + b} & \Rightarrow & c a m b i a m o s e l s i g n o d e l s u s t r a e n d o \\ 2 b \end{matrix}$
$\begin{matrix} 2 x - 3 y r e s t a r - x + 2 y \\ 2 x - 3 y \\ \underline{x - 2 y} \\ 3 x - 5 y \end{matrix}$
$\begin{matrix} 8 a + b r e s t a r - 3 a + 4 \\ 8 a + b \\ \underline{3 a - 4} \\ 11 a + b - 4 \end{matrix}$
$\begin{matrix} x - y + z r e s t a r x - y + z \\ x - y + z \\ \underline{- (x - y + z)} \\ 0 \end{matrix}$
$\begin{matrix} x + y - z r e s t a r - x - y + z \\ x + y - z \\ \underline{x + y - z} \\ 2 x + 2 y + 2 z \end{matrix}$
$\begin{matrix} x^{2} + y^{2} - 3 x y r e s t a r - y^{2} + 3 x^{2} - 4 x y \\ x^{2} - 3 x y + y^{2} \\ \underline{- 3 x^{2} + 4 x y + y^{2}} \\ - 2 x^{2} + x y + 2 y^{2} \end{matrix}$
$\begin{matrix} y^{2} + 6 y^{3} - 8 r e s t a r 2 y^{4} - 3 y^{2} + 6 y \\ 6 y^{3} + y^{2} - 8 \\ \underline{- 2 y^{4} + 3 y^{2} - 6 y} \\ - 2 y^{4} + 6 y^{3} + 4 y^{2} - 6 y - 8 \end{matrix}$
$\begin{matrix} a + b + c - d r e s t a r - a - b + c - d \\ a + b + c - d \\ \underline{a + b - c + d} \\ 2 a + 2 b \end{matrix}$
$\begin{matrix} a b + 2 a c - 3 c d - 5 d e r e s t a r - 4 a c + 8 a b - 5 c d + 5 d e \\ a b + 2 a c - 3 c d - 5 d e \\ \underline{- 8 a b + 4 a c + 5 c d - 5 d e} \\ - 7 a b + 6 a c + 2 c d - 10 d e \end{matrix}$
$\begin{matrix} x^{3} - 9 x + 6 x^{2} - 19 r e s t a r - 11 x^{2} + 21 x - 43 + 6 x^{3} \\ x^{3} + 6 x^{2} - 9 x - 19 \\ \underline{- 6 x^{3} + 11 x^{2} - 21 x + 43} \\ - 5 x^{3} + 17 x^{2} - 30 x - 24 \end{matrix}$
$\begin{matrix} 5 m^{3} - 9 n^{3} + 6 m^{2} n - 8 m n^{2} r e s t a r 14 m n^{2} - 21 m^{2} n + 5 m^{3} - 18 \\ 5 m^{3} + 6 m^{2} n - 8 m n^{2} - 9 n^{3} \\ \underline{- 5 m^{3} + 21 m^{2} n - 14 m n^{2} + 18} \\ 27 m^{2} n - 22 m n^{2} - 9 n^{3} + 18 \end{matrix}$
$\begin{matrix} 4 x^{3} y - 19 x y^{3} + y^{4} - 6 x^{2} y^{2} r e s t a r - x^{4} - 51 x y^{3} + 32 x^{2} y^{2} - 25 x^{3} y \\ 4 x^{3} y - 6 x^{2} y^{2} - 19 x y^{3} + y^{4} \\ \underline{x^{4} + 25 x^{3} y - 32 x^{2} y^{2} + 51 x y^{3}} \\ x^{4} + 29 x^{3} y - 38 x^{2} y^{2} + 32 x y^{3} + y^{4} \end{matrix}$
$\begin{matrix} - a^{5} b + 6 a^{3} b^{3} - 18 a b^{5} + 42 r e s t a r - 8 a^{6} + 9 b^{6} - 11 a^{4} b^{2} - 11 a^{2} b^{4} \\ - a^{5} b + 6 a^{3} b^{3} - 18 a b^{5} + 42 \\ \underline{8 a^{6} + 11 a^{4} b^{2} + 11 a^{2} b^{4} - 9 b^{6}} \\ 8 a^{6} - a^{5} b + 11 a^{4} b^{2} + 6 a^{3} b^{3} + 11 a^{2} b^{4} - 18 a b^{5} - 9 b^{6} + 42 \end{matrix}$
$\begin{matrix} 1 - x^{2} + x^{4} - x^{3} + 3 x - 6 x^{5} r e s t a r - x^{6} + 8 x^{4} - 30 x^{2} + 15 x - 24 \\ 1 + 3 x - x^{2} - x^{3} + x^{4} - 6 x^{5} \\ \underline{24 - 15 x + 30 x^{2} - 8 x^{4} + x^{6}} \\ 25 - 12 x + 29 x^{2} - x^{3} - 7 x^{4} - 6 x^{5} + x^{6} \end{matrix}$
$\begin{matrix} - 6 x^{2} y^{3} + 8 x^{5} - 23 x^{4} y + 80 x^{3} y^{2} - 18 r e s t a r - y^{5} + 9 x y^{4} + 80 - 21 x^{3} y^{2} - 51 x^{4} y \\ - 6 x^{2} y^{3} + 80 x^{3} y^{2} - 23 x^{4} y + 8 x^{5} - 18 \\ \underline{y^{5} - 9 x y^{4} + 21 x^{3} y^{2} + 51 x^{4} y - 80} \\ y^{5} - 9 x y^{4} - 6 x^{2} y^{3} + 101 x^{3} y^{2} - 28 x^{4} y + 8 x^{5} - 98 \end{matrix}$
$\begin{matrix} m^{6} - 8 m^{4} n^{2} + 21 m^{2} n^{4} + 8 - 6 m n^{5} r e s t a r - 23 m^{5} n + 14 m^{3} n^{3} - 24 m n^{5} + 8 n^{6} - 14 \\ m^{6} - 8 m^{4} n^{2} + 21 m^{2} n^{4} - 6 m n^{5} + 8 \\ \underline{23 m^{5} n - 14 m^{3} n^{3} + 24 m n^{5} - 8 n^{6} + 14} \\ m^{6} + 23 m^{5} n - 8 m^{4} n^{2} - 14 m^{3} n^{3} + 21 m^{2} n^{4} + 21 m n^{5} - 8 n^{6} + 22 \end{matrix}$
$\begin{matrix} 9 a^{6} - 15 a^{4} b^{2} + 31 a^{2} b^{4} - b^{6} + 14 r e s t a r 25 a^{5} b - 15 a^{4} b^{2} + 53 a^{3} b^{3} - 9 a b^{5} + 3 b^{6} \\ 9 a^{6} - 15 a^{4} b^{2} + 31 a^{2} b^{4} - b^{6} + 14 \\ \underline{- 25 a^{5} b + 15 a^{4} b^{2} - 53 a^{3} b^{3} + 9 a b^{5} - 3 b^{6}} \\ 9 a^{6} - 25 a^{5} b - 53 a^{3} b^{3} + 31 a^{2} b^{4} + 9 a b^{5} - 4 b^{6} + 14 \end{matrix}$
$\begin{matrix} a^{x} + a^{x + 1} - a^{x + 2} r e s t a r 5 a^{x} - 6 a^{x + 1} - a^{x + 2} \\ a^{x} + a^{x + 1} - a^{x + 2} \\ \underline{- 5 a^{x} + 6 a^{x + 1} + a^{x + 2}} \\ - 4 a^{x} + 7 a^{x + 1} \end{matrix}$
$\begin{matrix} m^{a} - m^{a - 1} + 3 m^{a - 2} r e s t a r 3 m^{a + 1} - 4 m^{a} + 5 m^{a - 2} + 8 m^{a - 3} \\ m^{a} - m^{a - 1} + 3 m^{a - 2} \\ \underline{- 3 m^{a + 1} + 4 m^{a} - 5 m^{a - 2} - 8 m^{a - 3}} \\ - 3 m^{a + 1} + 5 m^{a} - m^{a - 1} - 2 m^{a - 2} - 8 m^{a - 3} \end{matrix}$