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CAPITULO II

Resta de polinomios y valor numérico

Ejercicio 26

Se identifican tanto el minuendo como sustraendo
Se escribe el minuendo con su propio signo y se cambia el signo del sustraendo
En la respuesta se sustituye cada letra por su respectivo valor numérico

Efectuar las restas siguientes y hallar el valor numérico del resultado para a = 1, b = 2, c = 3, x = 4, y = 5, m =

\frac{3}{2}

, n =

\frac{2}{5}

.

De:

$\begin{matrix} \frac{1}{2} a r e s t a r \frac{1}{2} b - \frac{5}{3} c + a \\ \frac{1}{2} a - (\frac{1}{2} b - \frac{5}{3} c + a) & = & \frac{1}{2} a - \frac{1}{2} b + \frac{5}{3} c - a \\ = & (\frac{1}{2} a - a) - \frac{1}{2} b + \frac{5}{3} c \\ = & \frac{a - 2 a}{2} - \frac{1}{2} b + \frac{5}{3} c \\ = & - \frac{a}{2} - \frac{1}{2} b + \frac{5}{3} c \\ = & - \frac{1}{2} - \frac{1}{2} (2) + \frac{5}{3} (3) \\ = & - \frac{1}{2} - 1 + 5 \\ = & \frac{- 1 - 2 + 10}{2} \\ = & \frac{7}{2} \end{matrix}$
$\begin{matrix} 3 m^{2} - 5 n^{2} r e s t a r m^{2} + 8 m n + 10 n^{2} \\ 3 m^{2} - 5 n^{2} \\ \underline{- m^{2} - 8 m n - 10 n^{2}} \\ 2 m^{2} - 8 m n - 15 n^{2} & = & 2 {(\frac{3}{2})}^{2} - 8 (\frac{3}{2}) (\frac{2}{5}) - 15 {(\frac{2}{5})}^{2} \\ = & 2 (\frac{9}{}) - \frac{24}{5} - (\frac{4}{}) \\ = & \frac{9}{2} - \frac{25}{5} - \frac{12}{5} \\ = & \frac{45 - 50 - 24}{10} \\ = & - \frac{29}{10} \end{matrix}$
Restar:
$\begin{matrix} 15 a b d e - a b + 10 m n - 8 m x \\ - a b + 10 m n - 8 m x - 15 a b & = & - 16 a b + 10 m n - 8 m x \\ = & - 16 (1) (2) + (\frac{3}{2}) (\frac{2}{5}) - (\frac{3}{2}) 4 \\ = & - 32 + 6 - 48 \\ = & - 74 \end{matrix}$
$\begin{matrix} 11 a^{2} b - 9 a b^{2} + b^{3} d e a^{3} \\ a^{3} - (11 a^{2} b - 9 a b^{2} + b^{3}) & = & a^{3} - 11 a^{2} b + 9 a b^{2} - b^{3} \\ = & 1^{3} - 11 (1)^{2} (2) + 9 (1) (2)^{2} - 2^{3} \\ = & 1 - 22 + 36 - 8 \\ = & 7 \end{matrix}$
$\begin{matrix} \frac{2}{3} x^{2} + \frac{5}{6} x - \frac{3}{8} d e \frac{1}{63} x^{4} \\ \frac{1}{64} x^{4} - (\frac{2}{3} x^{2} + \frac{5}{6} x - \frac{3}{8}) & = & \frac{1}{64} x^{4} - \frac{2}{3} x^{2} - \frac{5}{6} x + \frac{3}{8} \\ = & \frac{1}{64} (4)^{4} - \frac{2}{3} (4)^{2} - \frac{5}{} () + \frac{3}{8} \\ = & \frac{1}{4^{3}} (4)^{4} - \frac{2}{3} (16) - \frac{10}{3} + \frac{3}{8} \\ = & 4 - \frac{32}{3} - \frac{10}{3} + \frac{3}{8} \\ = & \frac{96 - 256 - 80 + 9}{24} \\ = & - \frac{}{} \\ = & - \frac{77}{8} \leftrightarrow - 9 \frac{5}{8} \end{matrix}$