Comparte esto 👍👍
CAPITULO XXXV

Representación y solución gráfica de ecuaciones de segundo grado
Ejercicio 276
Determinar el carácter de las raíces de las ecuaciones siguientes, sin resolverlas:
  1. 3 x 2 +5x2 =0 Sea: a=3 b=5 c=2 b 2 4ac = 5 2 4( 3 ) (2 ) =25+24 =49 las raíces son reales y desiguales, además es cuadrado perfecto ambas raíces son racionales
  2. 2 x 2 4x+1 =0 Sea: a=2 b=4 c=1 b 2 4ac = (4 ) 2 4( 2 ) ( 1 ) =168 =8 las raíces son reales y desiguales, además no es cuadrado perfecto ambas raíces son irracionales
  3. 4 x 2 4x+1 =0 Sea: a=4 b=4 c=1 b 2 4ac = (4 ) 2 4( 4 ) ( 1 ) =1616 =0 las raíces son reales e iguales
  4. 3 x 2 2x+5 =0 Sea: a=3 b=2 c=5 b 2 4ac = (2 ) 2 4( 3 ) ( 5 ) =460 =54 las raíces son imaginarias y desiguales.
  5. x 2 10x+25 =0 Sea: a=1 b=10 c=25 b 2 4ac = (10 ) 2 4( 1 ) ( 25 ) =100100 =0 las raíces son reales e iguales
  6. x 2 5x5 =0 Sea: a=1 b=5 c=5 b 2 4ac = (5 ) 2 4( 1 ) (5 ) =25+20 =45 las raíces son reales y desiguales, además no es cuadrado perfecto ambas raíces son irracionales
  7. 2 x 2 9x+7 =0 Sea: a=2 b=9 c=7 b 2 4ac = (9 ) 2 4( 2 ) ( 7 ) =8156 =25 las raíces son reales y desiguales, además es cuadrado perfecto ambas raíces son racionales
  8. 36 x 2 +12x+1 =0 Sea: a=36 b=12 c=1 b 2 4ac =1 2 2 4( 36 ) ( 1 ) =144144 =0 las raíces son reales e iguales
  9. 4 x 2 5x+3 =0 Sea: a=4 b=5 c=3 b 2 4ac = (5 ) 2 4( 4 ) ( 3 ) =2548 =23 las raíces son imaginarias y desiguales.
  10. x 2 +x1 =0 Sea: a=1 b=1 c=1 b 2 4ac = 1 2 4( 1 ) (1 ) =1+4 =5 las raíces son reales y desiguales, además no es cuadrado perfecto ambas raíces son irracionales
  11. 5 x 2 7x+8 =0 Sea: a=5 b=7 c=8 b 2 4ac = (7 ) 2 4( 5 ) ( 8 ) =49160 =111 las raíces son imaginarias y desiguales.
  12. x 2 10x11 =0 Sea: a=1 b=10 c=11 b 2 4ac = (10 ) 2 4(10 ) (11 ) =100440 =340 las raíces son imaginarias y desiguales.