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CAPITULO XXXV

Propiedades de las raíces de la ecuación de segundo grado
Ejercicio 277
Determinar, por las propiedades de las raíces si:
  1. 2 y -3 son las raíces de x 2 +x6=0
    23 =1 { coeficiente de x con el signo cambiando tercer término con su propio signo 2(6 ) =6 2 y 3 si son raíces de la ecuación
  2. 1 y 5 son las raíces de x 2 4x5=0
    1+5 =6 { no es coeficiente de x con el signo cambiando no es el tercer término con su propio signo 1( 5 ) =5 1 y 5 no son raíces de la ecuación
  3. 1 y 1 2 son las raíces de 2 x 2 x1=0
    2 x 2 x1=0 x 2 1 2 x 1 2 =0 1 1 2 = 1 2 { coeficiente de x con el signo cambiando tercer término con su propio signo 1( 1 2 ) = 1 2 1 y  1 2  si son raíces de la ecuación
  4. -3 y 1 3 son las raíces de 3 x 2 +8x3=0
    3 x 2 +8x3=0 x 2 + 8 3 x1=0 3+ 1 3 = 8 3 { coeficiente de x con el signo cambiando tercer término con su propio signo 3 ( 1 3 ) =1 3 y  1 3  si son raíces de la ecuación
  5. 2 y 1 5 son las raíces de 5 x 2 11x+2=0
    5 x 2 11x+2=0 x 2 11 5 x+ 2 5 =0 2 1 5 = 9 5 { no es coeficiente de x con el signo cambiando no es el tercer término con su propio signo 2( 1 5 ) = 2 5 2 y  1 5  no son raíces de la ecuación
  6. -4 y 1 4 son las raíces de 4 x 2 +17x+4=0
    4 x 2 +17x+4=0 x 2 + 17 4 x+1=0 4 1 4 = 17 4 { coeficiente de x con el signo cambiando tercer término con su propio signo 4 ( 1 4 ) =1 4 y  1 4  si son raíces de la ecuación
  7. -5 y 1 5 son las raíces de 5 x 2 +24x5=0
    5 x 2 +24x5=0 x 2 + 24 5 x1=0 5 1 5 = 26 5 { no es el coeficiente de x con el signo cambiando no es el tercer término con su propio signo 5 ( 1 5 ) =1 5 y  1 5  no son raíces de la ecuación
  8. 4 y -7 son las raíces de x 2 +3x28=0
    47 =3 { coeficiente de x con el signo cambiando tercer término con su propio signo 4(7 ) =28 4 y 7 si son raíces de la ecuación
  9. 1 2 y 2 3 son las raíces de 6 x 2 +x2=0
    6 x 2 +x2=0 x 2 + 1 6 x 1 3 =0 1 2 2 3 = 1 6 { coeficiente de x con el signo cambiando tercer término con su propio signo 1 2 ( 2 3 ) = 1 3 1 2  y  2 3  si son raíces de la ecuación
  10. 1 2 y 3 4 son las raíces de 8 x 2 2x3=0
    8 x 2 2x3=0 x 2 1 4 x 3 8 =0 1 2 3 4 = 1 4 { no es el coeficiente de x con el signo cambiando si es el tercer término con su propio signo 1 2 ( 3 4 ) = 3 8 1 2  y  3 4  no son raíces de la ecuación