Ejercicio 71

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CAPITULO VI

PRODUCTOS Y COCIENTES NOTABLES
Ejercicio 71
Hallar, por simple inspección, el cociente de:
  1. x 4 y 4 xy = x 3 + x 2 y+x y 2 + y 3
  2. m 5 + n 5 m+n = m 4 m 3 n+ m 2 n 2 m n 3 + n 4
  3. a 5 n 5 an = a 4 + a 3 n+ a 2 n 2 +a n 3 + n 4
  4. x 6 y 6 x+y = x 5 x 4 y+ x 3 y 2 x 2 y 3 +x y 4 y 5
  5. a 6 b 6 ab = a 5 + a 4 b+ a 3 b 2 + a 2 b 3 +a b 4 + b 5
  6. x 7 + y 7 x+y = x 6 x 5 y+ x 4 y 2 x 3 y 3 + x 2 y 4 x y 5 + y 6
  7. a 7 m 7 am = a 6 +a m 5 + a 2 m 4 + a 3 m 3 + a 2 m 4 +a m 5 + m 6
  8. a 8 b 8 a+b = a 7 a 6 b+ a 5 b 2 a 4 b 3 + a 3 b 4 a 2 b 5 +a b 6 b 7
  9. x 10 y 10 xy = x 9 + x 8 y+ x 7 y 2 + x 6 y 3 + x 5 y 4 + x 4 y 5 + x 3 y 6 + x 2 y 7 +x y 8 + y 9
  10. m 9 + n 9 m+n = m 8 m 7 n+ m 6 n 2 m 5 n 3 + m 4 n 4 m 3 n 5 + m 2 n 6 m n 7 + n 8
  11. m 9 n 9 mn = m 8 + m 7 n+ m 6 n 2 + m 5 n 3 + m 4 n 4 + m 3 n 5 + m 2 n 6 +m n 7 + n 8
  12. a 10 x 10 a+x = a 9 a 8 x+ a 7 x 2 a 6 x 3 + a 5 x 4 a 4 x 5 + a 3 x 6 a 2 x 7 +a x 8 x 9
  13. 1 n 5 1n =1+n+ n 2 + n 3 + n 4
  14. 1 a 6 1a =1+a+ a 2 + a 3 + a 5
  15. 1+ a 7 1+a =1a+ a 2 a 3 + a 4 a 5 + a 6
  16. 1 m 8 1+m =1m+ m 2 m 3 + m 4 m 5 + m 6 m 7
  17. x 4 16 x2 = x 3 +2 x 2 +4x+8
  18. x 6 64 x+2 = x 5 2 x 4 +4 x 3 8 x 2 +16x32
  19. x 7 128 x2 = x 6 +2 x 5 +4 x 4 +8 x 3 +16 x 2 +32x+64
  20. a 5 +243 a+3 = a 4 3 a 3 +9 a 2 27a+81
  21. x 6 729 x3 = x 5 +3 x 4 +9 x 3 +27 x 2 +81x+243
  22. 625 x 4 x+5 =12525x+5 x 2 x 3
  23. m 8 256 m2 = m 7 +2 m 6 +4 m 5 +8 m 4 +16 m 3 +32 m 2 +64m+128
  24. x 10 1 x1 = x 9 + x 8 + x 7 + x 6 + x 5 + x 4 + x 3 + x 2 +x+1
  25. x 5 +243 y 5 x+3y = x 4 3 x 3 y+9 x 2 y 2 27x y 3 +81 y 4
  26. 16 a 4 81 b 4 2a3b =8 a 3 +12 a 2 b+18a b 2 +27 b 3
  27. 64 m 6 729 n 6 2m+3n =32 m 5 48 m 4 n+72 m 3 n 2 108 m 2 n 3 +162m n 4 243 n 5
  28. 1024 x 10 1 2x1 =512 x 9 +256 x 8 +128 x 7 +64 x 6 +32 x 5 +16 x 4 +8 x 3 +4 x 2 +2x+1
  29. 512 a 9 + b 9 2a+b =256 a 8 128 a 7 b+64 a 6 b 2 32 a 5 b 3 +16 a 4 b 4 8 a 3 b 5 +4 a 2 b 6 2a b 7 + b 8
  30. a 6 729 a3 = a 5 +3 a 4 +9 a 3 +27 a 2 +81a+243