Ejercicio 19

CAPITULO I

Suma de polinomios
Ejercicio 19
Sumar las expresiones siguientes y hallar el valor numérico del resultado para a=2,b=3,c=10,x=5,y=4,m= 2 3 ,n= 1 5
Realizamos las sumas como los ejercicios anteriores, y en el resultado final reemplazamos los valores indicados de las letras para obtener el valor numerico
  1. 4x5y;3x+6y8;x+y 4x 5y 3x +6y8 x +y ¯ 2y8 = 2( 4 ) 8 = 88 = 0
  2. x 2 5x+8; x 2 +10x30;6 x 2 +5x50 x 2 5x +8 x 2 +10x30 6 x 2 + 5x 50 ¯ 6 x 2 +10x72 = 6(5 ) 2 +10( 5 ) 72 = 6( 25 ) +5072 = 150+5072 = 172
  3. x 4 y 4 ;5 x 2 y 2 8+2 x 4 ;4 x 4 +7 x 3 y+10x y 3 x 4 y 4 2 x 4 5 x 2 y 2 8 4 x 4 +7 x 3 y+10x y 3 ¯ x 4 +7 x 3 y5 x 2 y 2 +10x y 3 y 4 8 = (5 ) 4 +7(5 ) 3 ( 4 ) 5(5 ) 2 (4 ) 2 +10( 5 ) (4 ) 3 (4 ) 4 8 = 625+35002000+32002568 = 3811
  4. 3m5n+6;6m+820n;20n+12m12 3m5n+6 6m20n+8 12m20n12 ¯ 9m45n+2 = ( 2 3 ) ( 1 5 ) +2 = 69+2 = 1
  5. nx+cnab;ab+8nx2cn;ab+nx5 ab+cn nx ab2cn+8nx ab+ nx 5 ¯ 3abcn+8nx5 = 3( 2 ) ( 3 ) () ( 1 5 ) +8( 1 5 ) (5 ) 5 = 182+85 = 17
  6. Mathematical Equation

  7. 27 m 3 +125 n 3 ;9 m 2 n+25m n 2 ;14m n 2 8;11m n 2 +10 m 2 n 27 m 3 +125 n 3 9 m 2 n+25m n 2 14m n 2 8 10 m 2 n+11m n 2 ¯ 27 m 3 + m 2 n+22m n 2 +125 n 3 8 = 27 ( 2 3 3 3 ) + ( 2 3 ) 2 ( 1 5 ) +22( 2 3 ) ( 1 5 ) 2 + 125 ( 1 5 3 ) 8 = 8 + 4 45 + 44 75 +1 8 = 20+132+225 225 = 377 225 1 152 225
  8. Mathematical Equation

  9. n b1 m x3 +8;5 n b1 3 m x3 +10;4 n b1 +5 m x3 18 n b1 m x3 + 8 5 n b1 3 m x3 + 10 4 n b1 +5 m x3 18 ¯ m x3 = ( 2 3 ) 53 = ( 2 3 ) 2 = 4 9
  10. Mathematical Equation

  11. Mathematical Equation

  12. 9 17 m 2 + 25 34 n 2 1 4 ;15mn+ 1 2 ; 5 17 n 2 + 7 34 m 2 1 4 ; 7 34 m 2 30mn+3 9 17 m 2 + 25 34 n 2 1 4 15mn+ 1 2 7 34 m 2 + 5 17 n 2 1 4 7 34 m 2 30mn+3 ¯ 9 17 m 2 45mn+( 25 n 2 +10 n 2 34 ) +3 = 9 17 m 2 45mn+ 35 n 2 34 +3 = 9 17 ( 2 2 3 2 ) ( 2 3 ) ( 1 5 ) + 35 ( 1 5 ) 2 34 +3 = 4 17 6+ ( 1 ) 34 +3 = 4 17 3+ 7 170 = 40510+7 170 = 463 170 2 123 170
  13. 1 2 b 2 m 3 5 cn2; 3 4 b 2 m+6 1 10 cn; 1 4 b 2 m+ 1 25 cn+4;2cn+ 3 5 1 8 b 2 m 1 2 b 2 m 3 5 cn2 3 4 b 2 m 1 10 cn+6 1 4 b 2 m+ 1 25 cn+4 1 8 b 2 m+2cn+ 3 5 ¯ ( 4 b 2 m+6 b 2 m2 b 2 m b 2 m 8 ) +( 30cn5cn+2cn+100cn 50 ) +(8+ 3 5 ) = 7 b 2 m 8 + 67cn 50 + 43 5 = 7 (3 ) 2 2 3 + 67 5 0 (1 0 ) ( 1 5 ) + 43 5 = 21 4 + 67 25 + 43 5 = 525+268+860 100 = 1653 100 16 53 100
  14. 0.2 a 3 +0.4a b 2 0.5 a 2 b;0.8 b 3 +0.6a b 2 0.3 a 2 b;0.4 a 3 +60.8 a 2 b;0.2 a 3 +0.9 b 3 +1.5 a 2 b 0.2 a 3 0.5 a 2 b+0.4a b 2 0.3 a 2 b+0.6a b 2 0.8 b 3 0.4 a 3 0.8 a 2 b+6 0.2 a 3 +1.5 a 2 b+0.9 b 3 ¯ 0.1 a 2 b+a b 2 +0.1 b 3 +6 = 0.1(2 ) 2 ( 3 ) +2(3 ) 2 +0.1(3 ) 3 +6 = 0.3( 4 ) +2( 9 ) +0.1( 27 ) +6 = 1.2+18+2.7+6 = 25.5

Ejercicio 18

CAPITULO I

Suma de polinomios
Ejercicio 18
Para revolver este grupo de sumas vamos a relizar el siguiente proceso:
  • Ordenar los polinomios
  • Escribir los polinomios, uno debajo de otro de tal forma, que los téminos semejantes queden en la misma columna
  • Reduciremos los terminos semejantes
  1. Mathematical Equation

  2. Mathematical Equation

  3. Mathematical Equation

  4. Mathematical Equation





  5. 2

    3



    a

    2

    +

    1

    5

    ab

    1

    2



    b

    2

    ;

    5

    6



    a

    2



    1

    10

    ab+

    1

    6



    b

    2

    ;

    1

    12



    a

    2

    +

    1

    20

    ab

    1

    3



    b

    2





















    2

    3



    a

    2

    +

    1

    5

    ab

    1

    2



    b

    2













    5

    6



    a

    2



    1

    10

    ab+

    1

    6



    b

    2















    1

    12



    a

    2

    +

    1

    20

    ab

    1

    3



    b

    2



    ¯









    (



    8

    a

    2

    +10

    a

    2



    a

    2




    12


    )
    +(



    4ab2ab+ab


    20


    )
    +(



    3

    b

    2

    +

    b

    2

    2

    b

    2




    6


    )

    =




    17

    12



    a

    2

    +

    3

    20

    ab

    2

    3



    b

    2







  6. 5

    6



    x

    2



    2

    3



    y

    2

    +

    3

    4

    xy;

    1

    2

    xy

    1

    6



    x

    2

    +

    1

    8



    y

    2

    ;

    5

    6

    xy

    1

    3



    x

    2

    +

    1

    4



    y

    2





















    5

    6



    x

    2

    +

    3

    4

    xy

    2

    3



    y

    2













    1

    6



    x

    2



    1

    2

    xy+

    1

    8



    y

    2















    1

    3



    x

    2

    +

    5

    6

    xy+

    1

    4



    y

    2



    ¯









    (



    5

    x

    2



    x

    2

    2

    x

    2




    6


    )
    +(



    9xy6xy+10xy


    12


    )
    +(



    16

    y

    2

    +3

    y

    2

    +6

    y

    2




    24


    )

    =






    x

    2



    3

    +


    13xy


    12




    7

    y

    2




    24







  7. a

    3



    1

    2

    a

    b

    2

    +

    b

    3

    ;

    5

    6



    a

    2

    b

    3

    8

    a

    b

    2

    2

    b

    3

    ;

    1

    4



    a

    3



    1

    2



    a

    2

    b

    3

    5



    b

    3





















    a

    3



    1

    2

    a

    b

    2

    +

    b

    3













    5

    6



    a

    2

    b

    3

    8

    a

    b

    2

    2

    b

    3















    1

    4



    a

    3



    1

    2



    a

    2

    b

    3

    5



    b

    3



    ¯









    (



    4

    a

    3

    +

    a

    3




    4


    )
    +(



    5

    a

    2

    b3

    a

    2

    b


    6


    )
    +(



    4a

    b

    2

    3a

    b

    2




    8


    )
    +(



    5

    b

    3

    10

    b

    3

    3

    b

    3




    5


    )

    =





    5

    a

    3




    4

    +




    a

    2

    b


    3




    7a

    b

    2




    8




    8

    b

    3




    5







  8. x

    4



    x

    2

    +5;

    2

    3



    x

    3



    3

    8

    x3;

    3

    5



    x

    4

    +

    5

    6



    x

    3



    3

    4

    x



















    x

    4



    x

    2

    +5











    2

    3



    x

    3



    3

    8

    x3













    3

    5



    x

    4

    +

    5

    6



    x

    3



    3

    4

    x

    ¯









    (



    5

    x

    4

    3

    x

    4




    5


    )
    +(



    4

    x

    3

    +5

    x

    3




    6


    )


    x

    2

    +(



    3x6x


    8


    )
    +2

    =





    2

    x

    4




    5

    +


    3

    x

    3




    2



    x

    2




    9x


    8

    +2





  9. 2

    3



    m

    3



    1

    4

    m

    n

    2

    +

    2

    5



    n

    3

    ;

    1

    6



    m

    2

    n+

    1

    8

    m

    n

    2



    3

    5



    n

    3

    ;

    m

    3



    1

    2



    m

    2

    n

    n

    3





















    2

    3



    m

    3



    1

    4

    m

    n

    2

    +

    2

    5



    n

    3













    1

    6



    m

    2

    n+

    1

    8

    m

    n

    2



    3

    5



    n

    3















    m

    3



    1

    2



    m

    2

    n

    n

    3



    ¯









    (



    2

    m

    3

    +3

    m

    3




    3


    )
    +(





    m

    2

    n3

    m

    2

    n


    6


    )
    +(



    2m

    n

    2

    +m

    n

    2




    8


    )
    +(



    2

    n

    3

    3

    n

    3

    5

    n

    3




    5


    )

    =





    5

    m

    3




    3






    m

    2

    n


    3




    m

    n

    2




    8




    6

    n

    3




    5



  10. Mathematical Equation

  11. Mathematical Equation





  12. 2

    9



    a

    3

    +

    5

    6

    a

    x

    2



    1

    3



    x

    3

    ;

    3

    7



    a

    2

    x

    7

    8

    a

    x

    2



    1

    9



    x

    3

    ;

    2

    3



    a

    3

    +

    1

    2



    a

    2

    x

    1

    4

    a

    x

    2





















    2

    9



    a

    3

    +

    5

    6

    a

    x

    2



    1

    3



    x

    3













    3

    7



    a

    2

    x

    7

    8

    a

    x

    2



    1

    9



    x

    3















    2

    3



    a

    3

    +

    1

    2



    a

    2

    x

    1

    4

    a

    x

    2



    ¯









    (



    2

    a

    3

    6

    a

    3




    9


    )
    +(



    6

    a

    2

    x+7

    a

    2

    x


    14


    )
    +(



    20a

    x

    2

    21a

    x

    2

    6a

    x

    2




    24


    )
    +(



    3

    x

    3



    x

    3




    9


    )

    =





    4

    a

    3




    9

    +




    a

    2

    x


    14




    7a

    x

    2




    24




    4

    x

    3




    9



  13. Mathematical Equation





  14. x

    5



    y

    5

    ;

    1

    10



    x

    3



    y

    2



    3

    4

    x

    y

    4



    1

    6



    y

    5

    ;

    3

    5



    x

    4

    y

    5

    6



    x

    2



    y

    3



    1

    9



    y

    5

    ;2

    x

    4

    y

    2

    5



    x

    3



    y

    2



    1

    3



    y

    5





















    x

    5



    y

    5













    1

    10



    x

    3



    y

    2



    3

    4

    x

    y

    4



    1

    6



    y

    5













    3

    5



    x

    4

    y

    5

    6



    x

    2



    y

    3



    1

    9



    y

    5













    2

    x

    4

    y

    2

    5



    x

    3



    y

    2



    1

    3



    y

    5



    ¯











    x

    5

    +(



    3

    x

    4

    y+10

    x

    4

    y


    5


    )
    +(





    x

    3



    y

    2

    4

    x

    3



    y

    2




    10


    )


    5

    6



    x

    2



    y

    3



    3

    4

    x

    y

    4

    +(



    18

    y

    5

    3

    y

    5

    2

    y

    5

    6

    y

    5




    18


    )
















    x

    5

    +


    13

    x

    4

    y


    5




    3

    x

    3



    y

    2




    10



    5

    6



    x

    2



    y

    3



    3

    4

    x

    y

    4




    29

    y

    5




    18








Ejercicio 17

CAPITULO I

Suma de polinomios
Ejercicio 17
Para resolver este grupo de ejercicios tenemos que:
  • Ordenar los polinomios respecto alguna letra antes de sumar
  • Colocar los polimonios uno debajo de otro
  • Finalmente reducimos los términos semejantes sumando cada uno de los términos




  1. x

    2

    +4x;5x+

    x

    2





















    x

    2

    +4x













    x

    2

    5x

    ¯









    2

    x

    2

    x










  2. a

    2

    +ab;2ab+

    b

    2





















    a

    2

    +ab











    2ab+

    b

    2



    ¯











    a

    2

    ab+

    b

    2








  3. Mathematical Equation

  4. Mathematical Equation





  5. x

    2

    +3x;

    x

    3

    +6



















    x

    2

    +3x













    x

    3

    +6

    ¯











    x

    3



    x

    2

    +3x+6










  6. x

    2

    4x;7x+6;3

    x

    2

    5



















    x

    2

    4x









    7x+6











    3

    x

    2

    5

    ¯









    4

    x

    2

    11x+1










  7. m

    2

    +

    n

    2

    ;3mn+4

    n

    2

    ;5

    m

    2

    5

    n

    2





















    m

    2

    +


    n

    2












    3mn+

    4

    n

    2















    5

    m

    2



    5

    n

    2





    ¯









    4

    m

    2

    3mn








  8. 3x+

    x

    3

    ;4

    x

    2

    +5;

    x

    3

    +4

    x

    2

    6




















    x

    3


    +3x











    4

    x

    2



    +5














    x

    3


    +

    4

    x

    2



    6

    ¯









    3x1










  9. x

    2

    3xy+

    y

    2

    ;2

    y

    2

    +3xy

    x

    2

    ;

    x

    2

    +3xy

    y

    2






















    x

    2




    3xy

    +


    y

    2















    x

    2


    +

    3xy

    2

    y

    2















    x

    2

    +3xy


    y

    2




    ¯











    x

    2

    +3xy2

    y

    2












  10. a

    2

    3ab+

    b

    2

    ;5ab+

    a

    2



    b

    2

    ;8ab

    b

    2

    2

    a

    2






















    a

    2




    3ab

    +


    b

    2















    a

    2




    5ab




    b

    2

















    2

    a

    2



    +

    8ab



    b

    2



    ¯












    b

    2










  11. 7

    x

    2

    +5x6;8x9+4

    x

    2

    ;7x+14

    x

    2



















    7

    x

    2

    +5x6









    4

    x

    2

    8x9













    x

    2

    7x+14

    ¯









    4

    x

    2

    10x1






  12. Mathematical Equation





  13. x

    2

    x6;

    x

    3

    7

    x

    2

    +5;

    x

    3

    +8x5



















    x

    2

    x6












    x

    3


    7

    x

    2

    +
    5















    x

    3


    +8x
    5


    ¯









    8

    x

    2

    +7x6










  14. a

    3



    b

    3

    ;5

    a

    2

    b4a

    b

    2

    ;

    a

    3

    7a

    b

    2



    b

    3





















    a

    3



    b

    3











    5

    a

    2

    b4a

    b

    2















    a

    3

    7a

    b

    2



    b

    3



    ¯









    2

    a

    3

    +5

    a

    2

    b11a

    b

    2

    2

    b

    3












  15. x

    3

    +x

    y

    2

    +

    y

    3

    ;5

    x

    2

    y+

    x

    3



    y

    3

    ;2

    x

    3

    4x

    y

    2

    5

    y

    3





















    x

    3

    +x

    y

    2

    +


    y

    3














    x

    3

    5

    x

    2

    y


    y

    3














    2

    x

    3

    4x

    y

    2

    5

    y

    3



    ¯









    4

    x

    3

    5

    x

    2

    y3x

    y

    2

    5

    y

    3










  16. 7

    m

    2

    n+4

    n

    3

    ;

    m

    3

    +6m

    n

    2



    n

    3

    ;

    m

    3

    +7

    m

    2

    n+5

    n

    3





















    7

    m

    2

    n

    +4

    n

    3














    m

    3


    +6m

    n

    2



    n

    3
















    m

    3


    +

    7

    m

    2

    n

    +5

    n

    3



    ¯









    6m

    n

    2

    +8

    n

    3








  17. Mathematical Equation

  18. Mathematical Equation

  19. Mathematical Equation

  20. Mathematical Equation

  21. Mathematical Equation



  22. xy+

    x

    2

    ;7

    y

    2

    +4xy

    x

    2

    ;5

    y

    2



    x

    2

    +6xy;6

    x

    2

    4xy+

    y

    2



















    xy+


    x

    2












    7

    y

    2

    +

    4xy




    x

    2












    5

    y

    2

    +6xy

    x

    2















    y

    2



    4xy

    6

    x

    2



    ¯











    y

    2

    +7xy7

    x

    2












  23. a

    3

    8a

    x

    2

    +

    x

    3

    ;5

    a

    2

    x6a

    x

    2



    x

    3

    ;3

    a

    3

    5

    a

    2

    x

    x

    3

    ;

    a

    3

    +14a

    x

    2



    x

    3





















    a

    3



    8a

    x

    2



    +


    x

    3














    5

    a

    2

    x



    6a

    x

    2






    x

    3












    3

    a

    3



    5

    a

    2

    x



    x

    3















    a

    3

    +

    14a

    x

    2





    x

    3



    ¯









    5

    a

    3

    2

    x

    3








  24. Mathematical Equation





  25. x

    5



    x

    3



    y

    2

    x

    y

    4

    ;2

    x

    4

    y+3

    x

    2



    y

    3



    y

    5

    ;3

    x

    3



    y

    2

    4x

    y

    4



    y

    5

    ;

    x

    5

    +5x

    y

    4

    +2

    y

    5





















    x

    5



    x

    3



    y

    2



    x

    y

    4













    2

    x

    4

    y+3

    x

    2



    y

    3




    y

    5












    3

    x

    3



    y

    2



    4x

    y

    4






    y

    5
















    x

    5

    +

    5x

    y

    4



    +

    2

    y

    5





    ¯









    2

    x

    5

    +2

    x

    4

    y+2

    x

    3



    y

    2

    +3

    x

    2



    y

    3












  26. a

    5

    +

    a

    6

    +

    a

    2

    ;

    a

    4

    +

    a

    3

    +6;3

    a

    2

    +5a8;

    a

    5

    4

    a

    2

    5a+6



















    a

    6

    +


    a

    5


    +


    a

    2














    a

    4

    +

    a

    3

    +6











    3

    a

    2



    +

    5a

    8














    a

    5




    4

    a

    2





    5a

    +6

    ¯











    a

    6

    +

    a

    4

    +

    a

    3

    +4






  27. Mathematical Equation





  28. m

    3



    n

    3

    +6

    m

    2

    n;4

    m

    2

    n+5m

    n

    2

    +

    n

    3

    ;

    m

    3



    n

    3

    +6m

    n

    2

    ;2

    m

    3

    2

    m

    2

    n+

    n

    3






















    m

    3


    +

    6

    m

    2

    n




    n

    3














    4

    m

    2

    n

    +5m

    n

    2

    +


    n

    3















    m

    3


    +6m

    n

    2




    n

    3
















    2

    m

    3





    2

    m

    2

    n

    +


    n

    3




    ¯









    11m

    n

    2












  29. a

    x

    3

    a


    x2


    ;5

    a


    x1


    +6

    a


    x3


    ;7

    a


    x3


    +

    a


    x4


    ;

    a


    x1


    13

    a


    x3






















    a

    x

    3

    a


    x2












    5

    a


    x1


    +

    6

    a


    x3
















    7

    a


    x3




    +

    a


    x4
















    a


    x1




    13

    a


    x3






    ¯











    a

    x

    +6

    a


    x1


    3

    a


    x2


    +

    a


    x4













  30. a


    x+2




    a

    x

    +

    a


    x+1


    ;3

    a


    x+3




    a


    x1


    +

    a


    x2


    ;

    a

    x

    +4

    a


    x+3


    5

    a


    x+2


    ;

    a


    x1




    a


    x2


    +

    a


    x+2






















    a

    x

    +

    a


    x+1


    +

    a


    x+2















    a


    x2






    a


    x1



    3

    a


    x+3














    a

    x

    5

    a


    x+2


    +4

    a


    x+3

















    a


    x2



    +


    a


    x1



    +

    a


    x+2




    ¯









    2

    a

    x

    +

    a


    x+1


    3

    a


    x+2


    +

    a


    x+3









Ejercicio 16

CAPITULO I

Suma de polinomios
Ejercicio 16
Para revolver este grupo de ejercicios vamos a relizar el siguiente proceso:
  • Ordenar los polinomios
  • Escribir los polinomios, uno debajo de otro de tal forma, que los téminos semejantes queden en la misma columna
  • Reduciremos los terminos semejantes



  1. 3a+2bc;2a+3b+c

















    3a+2b
    c












    2a+3b+
    c


    ¯









    5a+5b








  2. 7a4b+5c;7a+4b6c



















    7a



    4b

    +5c













    7a

    +

    4b

    6c

    ¯









    c








  3. m+np;mn+p


















    m
    +
    n

    p













    m

    n
    +
    p


    ¯








    0







  4. 9x3y+5;xy+4;5x+4y9

















    9x

    3y

    +
    5










    x
    y
    +
    4












    5x+

    4y


    9


    ¯









    3x








  5. a+bc;2a+2b2c;3ab+3c


















    a
    +
    b

    c












    2a

    +2b

    2c















    3a


    b
    +

    3c



    ¯









    2b








  6. p+q+r;2p6q+3r;p+5q8r


















    p
    +
    q
    +r











    2p



    6q

    +3r












    p
    +

    5q

    8r

    ¯









    4r








  7. 7x4y+6z;10x20y8z;5x+24y+2z

















    7x

    4y

    +

    6z











    10x

    20y



    8z













    5x+

    24y

    +

    2z



    ¯









    2x








  8. 2m+3n6;3m8n+8;5m+n10

















    2m+3n6









    3m8n+8











    5m+n10

    ¯









    4m4n8








  9. 5a2b3c;7a3b+5c;8a+5b3c

















    5a

    2b

    3c









    7a

    3b

    +5c











    8a+

    5b

    3c

    ¯









    6ac








  10. ab+bc+cd;8ab3bc3cd;5ab+2bc+2cd

















    ab+

    bc

    +

    cd











    8ab

    3bc



    3cd













    5ab+

    2bc

    +

    2cd



    ¯









    2ab








  11. axayaz;5ax7ay6az;4ax+9ay+8az



















    ax

    ayaz











    5ax

    7ay6az













    4ax

    +9ay+8az

    ¯









    ay+az








  12. 5x7y+8;y+64x;93x+8y

















    5x

    7y

    +8









    4x
    y
    +6











    3x+

    8y

    +9

    ¯









    2x+23








  13. am+6mn4s;6sam5mn;2s5mn+3am

















    am+6mn

    4s











    am5mn+

    6s













    3am5mn

    2s



    ¯









    am4mn








  14. 2a+3b;6b4c;a+8c

















    2a+3b









    6b4c











    a+8c

    ¯









    a+9b+4c








  15. 6m3n;4n+5p;m5p

















    6m3n









    4n+

    5p













    m

    5p



    ¯









    5m7n






  16. Mathematical Equation

  17. Mathematical Equation



  18. 8a+3bc;5ab+c;abc;7ab4c

















    8a+

    3b


    c










    5a
    b
    +
    c










    a
    b
    c











    7a
    b
    4c

    ¯









    19a5c








  19. 7x+2y4;9y6z+5;y+3z6;5+8x3y

















    7x+2y4









    9y6z+
    5










    y+3z6











    8x3y
    5


    ¯









    15x+7y3z10








  20. mnp;m+2n5;3p6m+4;2n+5m8

















    mnp










    m
    +2n5











    6m

    3p+4













    5m

    +2n8

    ¯









    m+3n+2p9








  21. 5

    a

    x

    3

    a

    m

    7

    a

    n

    ;8

    a

    x

    +5

    a

    m

    9

    a

    n

    ;11

    a

    x

    +5

    a

    m

    +16

    a

    n



















    5

    a

    x

    3

    a

    m



    7

    a

    n













    8

    a

    x

    +5

    a

    m



    9

    a

    n















    11

    a

    x

    +5

    a

    m

    +

    16

    a

    n





    ¯









    14

    a

    x

    +7

    a

    m










  22. 6

    m


    a+1


    7

    m


    a+2


    5

    m


    a+3


    ;4

    m


    a+1


    7

    m


    a+2




    m


    a+3


    ;5

    m


    a+1


    +3

    m


    a+2


    +12

    m


    a+3




















    6

    m


    a+1


    7

    m


    a+2


    5

    m


    a+3












    4

    m


    a+1


    7

    m


    a+2




    m


    a+3














    5

    m


    a+1


    +3

    m


    a+2


    +12

    m


    a+3




    ¯









    5

    m


    a+1


    11

    m


    a+2


    +6

    m


    a+3











  23. 8x+y+z+u;3x4y2z+3u;4x+5y+3z4u;9xy+z+2u



















    8x

    +y+
    z
    +
    u












    3x



    4y



    2z

    +

    3u













    4x

    +

    5y

    +3z

    4u















    9x


    y
    +
    z
    +2u

    ¯









    y+3z+2u








  24. a+bc+d;ab+cd;2a+3b2c+d;3a3b+4cd


















    a
    +
    b

    c
    +
    d











    a

    b
    +
    c

    d












    2a

    +

    3b

    2c+
    d












    3a

    3b

    +4c
    d


    ¯









    3a+2c








  25. 5ab3bc+4cd;2bc+2cd3dc;4bc2ab+3de;53bc6cdab

















    5ab

    3bc

    +

    4cd













    2bc

    +

    2cd

    3dc









    2ab+

    4bc

    +3de











    ab

    3bc



    6cd

    +5

    ¯









    3ab3dc+3de+5








  26. ab;bc;c+d;ac;cd;da;ad


















    a

    b











    b

    c











    c
    +
    d










    a
    c











    c

    d











    a
    +
    d












    a
    d


    ¯









    2a






Ejercicio 15

CAPITULO I

Suma
Ejercicio 15
Para solocionar este conjunto de problemas tenemos que espresar los monomios a continuación como una suma algebraica

Sumar

  1. m, n

    m+n

  2. m, -n

    m+(

    n

    )
    =mn

  3. -3a, 4b

    3a+4b

  4. 5b, -6a

    5b+(

    6a

    )
    =5b6a

  5. 7, -6

    7+(

    6

    )
    =76=1

  6. -6, 9

    6+9=3

  7. -2x, 3y

    2x+3y

  8. 5mn, -m

    5mn+(

    m

    )
    =5mnm

  9. 5a, 7a

    5a+7a=12a

  10. -8x, -5x

    8x+(

    5x

    )
    =8x5x=13x

  11. -11m, 8m

    11m+8m=3m

  12. 9ab, -15ab

    9ab+(

    15ab

    )
    =9ab15ab=6ab

  13. -xy, -9xy

    xy+(

    9xy

    )
    =xy9xy=10xy

  14. mn, -11mn

    mn+(

    11mn

    )
    =mn11mn=10mn



  15. 1

    2

    a,

    2

    3

    b



    1

    2

    a+(



    2

    3

    b

    )
    =

    1

    2

    a

    2

    3

    b



  16. 3

    5

    b,

    3

    4

    c



    3

    5

    b+

    3

    4

    c



  17. 1

    3

    b,

    2

    3

    b



    1

    3

    b+

    2

    3

    b=


    b+2b


    3

    =



    3
    b



    3


    =b



  18. 1

    2

    xy,

    1

    2

    xy



    1

    2

    xy+(



    1

    2

    xy

    )
    =

    1

    2

    xy

    1

    2

    xy=


    xyxy


    2

    =



    2
    xy



    2


    =xy



  19. 3

    5

    abc,

    2

    4

    abc



    3

    5

    abc+(



    2

    4

    abc

    )
    =

    3

    5

    abc

    2

    4

    abc=


    12abc10abc


    20

    =


    abc




    =


    11abc


    5

  20. 4

    x

    2

    y,

    3

    8



    x

    2

    y

    4

    x

    2

    y+

    3

    8



    x

    2

    y=


    32

    x

    2

    y+3

    x

    2

    y


    8

    =

    29

    8



    x

    2

    y



  21. 3

    8

    mn,

    3

    4

    mn



    3

    8

    mn+(



    3

    4

    mn

    )
    =

    3

    8

    mn

    3

    4

    mn=


    3mn6mn


    8

    =

    3

    8

    mn

  22. a, b, c

    a+b+c

  23. a, -b, c

    a+(

    b

    )
    +c=ab+c

  24. a, -b, 2c

    a+(

    b

    )
    +2c=ab+2c

  25. 3m, -2n, 4p

    3m+(

    2n

    )
    +4p=3m2n+4p





  26. a

    2

    ,7ab,5

    b

    2













    a

    2

    +(

    7ab

    )
    +(

    5

    b

    2



    )

    =




    a

    2

    7ab5

    b

    2







  27. x

    2

    ,3xy,4

    y

    2













    x

    2

    +(

    3xy

    )
    +(

    4

    y

    2



    )

    =




    x

    2

    3xy4

    y

    2







  28. x

    3

    ,

    x

    2

    y,6











    x

    3

    +(



    x

    2

    y

    )
    +6

    =




    x

    3



    x

    2

    y+6



  29. 2a,b,3a









    2a+(

    b

    )
    +3a

    =


    2ab+3a=5ab



  30. m,8n,4n









    m+(

    8n

    )
    +4n

    =


    m8n+4n=m4n



  31. 7a,8a,b









    7a,8a,b


    =


    7a+8a+(

    b

    )
    =7a+8ab=ab





  32. 1

    2

    x,

    2

    3

    y,

    3

    4

    x











    1

    2

    x+

    2

    3

    y+(



    3

    4

    x

    )

    =




    1

    2

    x+

    2

    3

    y

    3

    4

    x




    =





    x3x


    4

    +

    2

    3

    y






    =






    4
    x



    4


    +

    2

    3

    y






    =


    x+

    2

    3

    y






  33. 3

    5

    m,m,

    3

    8

    mn











    3

    5

    m+(

    m

    )
    +(



    3

    8

    mn

    )

    =




    3

    5

    mm

    3

    8

    mn




    =





    3m5m


    5



    3

    8

    mn






    =




    8

    5

    m

    3

    8

    mn






  34. 7

    2

    ,5ab,3

    b

    2

    ,

    a

    2













    7

    2

    +5ab+3

    b

    2

    +(



    a

    2



    )

    =




    7

    2

    +5ab+3

    b

    2



    a

    2





  35. 7m

    n

    2

    ,5m,17m

    n

    2

    ,4m









    7m

    n

    2

    +(

    5m

    )
    +17m

    n

    2

    +(

    4m

    )

    =


    7m

    n

    2

    5m+17m

    n

    2

    4m




    =


    10m

    n

    2

    9m






  36. x

    3

    ,8

    x

    2

    y,5,7

    x

    3

    ,4

    x

    2

    y











    x

    3

    +(

    8

    x

    2

    y

    )
    +5+(

    7

    x

    3



    )
    +4

    x

    2

    y

    =




    x

    3

    8

    x

    2

    y+57

    x

    3

    +4

    x

    2

    y




    =


    6

    x

    3

    4

    x

    2

    y+5




  37. 5

    x

    2

    ,9xy,6xy,7

    y

    2

    ,

    x

    2











    5

    x

    2

    +9xy+(

    6xy

    )
    +7

    y

    2

    +(



    x

    2



    )

    =


    5

    x

    2

    +9xy6xy+7

    y

    2



    x

    2






    =


    4

    x

    2

    +3xy+7

    y

    2






  38. 8

    a

    2

    b,5a

    b

    2

    ,

    a

    2

    b,11a

    b

    2

    ,7

    b

    3











    8

    a

    2

    b+5a

    b

    2

    +(



    a

    2

    b

    )
    +(

    11a

    b

    2



    )
    +(

    7

    b

    3



    )

    =


    8

    a

    2

    b+5a

    b

    2



    a

    2

    b11a

    b

    2

    7

    b

    3






    =


    9

    a

    2

    b6a

    b

    2

    7

    b

    3








  39. m

    3

    ,8

    m

    2

    n,7m

    n

    2

    ,

    n

    3

    ,7

    m

    2

    n











    m

    3

    +(

    8

    m

    2

    n

    )
    +7m

    n

    2

    +(



    n

    3



    )
    +7

    m

    2

    n

    =




    m

    3

    8

    m

    2

    n+7m

    n

    2



    n

    3

    +7

    m

    2

    n




    =




    m

    3



    m

    2

    n+7m

    n

    2



    n

    3








  40. 1

    2

    a,

    2

    3

    b,

    1

    4

    a,

    1

    5

    b,6











    1

    2

    a+

    2

    3

    b+(



    1

    4

    a

    )
    +

    1

    5

    b+(

    6

    )

    =




    1

    2

    a+

    2

    3

    b

    1

    4

    a+

    1

    5

    b6




    =





    2aa


    4

    +


    10b+3b


    15

    6






    =




    a

    4

    +


    13b


    15

    6




  41. a,3b,8c,4b,a,8c









    a+(

    3b

    )
    +(

    8c

    )
    +4b+(

    a

    )
    +8c

    =



    a
    3b

    8c

    +4b
    a
    +

    8c






    =

    b





  42. m

    3

    ,4

    m

    2

    n,5

    m

    3

    ,7m

    n

    2

    ,4

    m

    2

    n,5

    m

    3













    m

    3

    +(

    4

    m

    2

    n

    )
    +5

    m

    3

    +(

    7m

    n

    2



    )
    +(

    4

    m

    2

    n

    )
    +(

    5

    m

    3



    )

    =




    m

    3

    4

    m

    2

    n+5

    m

    3

    7m

    n

    2

    4

    m

    2

    n5

    m

    3






    =




    m

    3

    8

    m

    2

    n+

    5

    m

    3



    7m

    n

    2



    5

    m

    3










    =




    m

    3

    8

    m

    2

    n7m

    n

    2






  43. 9x,11y,x,6y,4z,6z









    9x+(

    11y

    )
    +(

    x

    )
    +(

    6y

    )
    +4z+(

    6z

    )

    =


    9x11yx6y+4z6z




    =


    8x17y2z




  44. 6

    a

    2

    ,7

    b

    2

    ,11,5ab,9

    a

    2

    ,8

    b

    2











    6

    a

    2

    +(

    7

    b

    2



    )
    +(

    11

    )
    +(

    5ab

    )
    +9

    a

    2

    +(

    8

    b

    2



    )

    =


    6

    a

    2

    7

    b

    2

    115ab+9

    a

    2

    8

    b

    2






    =


    15

    a

    2

    5ab15

    b

    2

    11






  45. x

    2



    y

    2

    ,5x

    y

    3

    ,4

    y

    4

    ,7x

    y

    3

    ,8,

    x

    2



    y

    2













    x

    2



    y

    2

    +(

    5x

    y

    3



    )
    +(

    4

    y

    4



    )
    +7x

    y

    3

    +(

    8

    )
    +

    x

    2



    y

    2

    =






    x

    2



    y

    2



    5x

    y

    3

    4

    y

    4

    +7x

    y

    3

    8+



    x

    2



    y

    2








    =


    2x

    y

    3

    4

    y

    4

    8




  46. 3a,

    1

    2

    b,4,b,

    1

    2

    a,6









    3a+

    1

    2

    b+(

    4

    )
    +(

    b

    )
    +(



    1

    2

    a

    )
    +6

    =


    3a+

    1

    2

    b4b

    1

    2

    a+6




    =





    6aa


    2

    +


    b2b


    2

    +2






    =





    5a


    2



    b

    2

    +2






  47. 1

    2



    x

    2

    ,

    2

    3

    xy,

    5

    6



    y

    2

    ,

    1

    3

    xy,

    3

    4



    x

    2

    ,

    5

    6



    y

    2













    1

    2



    x

    2

    +

    2

    3

    xy+

    5

    6



    y

    2

    +(



    1

    3

    xy

    )
    +

    3

    4



    x

    2

    +(



    5

    6



    y

    2



    )

    =




    1

    2



    x

    2

    +

    2

    3

    xy+



    5

    6



    y

    2





    1

    3

    xy+

    3

    4



    x

    2





    5

    6



    y

    2








    =





    2

    x

    2

    +3

    x

    2




    4

    +


    2xyxy


    3








    =





    5

    x

    2




    4

    +


    xy


    3






  48. 5

    a

    x

    ,6

    a


    x+1


    ,8

    a


    x+2


    ,

    a


    x+1


    ,5

    a


    x+1


    ,5

    a

    x











    5

    a

    x

    +(

    6

    a


    x+1




    )
    +8

    a


    x+2


    +

    a


    x+1


    +5

    a


    x+1


    +(

    5

    a

    x



    )

    =




    5

    a

    x





    6

    a


    x+1




    +8

    a


    x+2


    +


    a


    x+1



    +

    5

    a


    x+1






    5

    a

    x








    =


    8

    a


    x+2









  49. 3

    4



    x

    2

    ,

    2

    3

    xy,

    1

    3



    y

    2

    ,

    1

    3

    xy,

    x

    2

    ,5

    y

    2













    3

    4



    x

    2

    +(



    2

    3

    xy

    )
    +

    1

    3



    y

    2

    +(



    1

    3

    xy

    )
    +

    x

    2

    +5

    y

    2

    =




    3

    4



    x

    2



    2

    3

    xy+

    1

    3



    y

    2



    1

    3

    xy+

    x

    2

    +5

    y

    2






    =





    3

    x

    2

    +4

    x

    2




    4

    +


    2xyxy


    3

    +




    y

    2

    +15

    y

    2




    3








    =





    7

    x

    2




    4




    xy


    3

    +


    16

    y

    2




    3








  50. 3

    4



    a

    2

    b,

    1

    2

    a

    b

    2

    ,

    1

    4



    a

    2

    b,

    1

    2

    a

    b

    2

    ,

    a

    2

    b,

    5

    6

    a

    b

    2













    3

    4



    a

    2

    b+

    1

    2

    a

    b

    2

    +(



    1

    4



    a

    2

    b

    )
    +

    1

    2

    a

    b

    2

    +

    a

    2

    b+(



    5

    6

    a

    b

    2



    )

    =




    3

    4



    a

    2

    b+

    1

    2

    a

    b

    2



    1

    4



    a

    2

    b+

    1

    2

    a

    b

    2

    +

    a

    2

    b

    5

    6

    a

    b

    2






    =





    3

    a

    2

    b

    a

    2

    b+4

    a

    2

    b


    4

    +


    3a

    b

    2

    +3a

    b

    2

    5a

    b

    2




    6








    =







    a

    2

    b




    +


    a

    b

    2




    6








    =





    3

    a

    2

    b


    2

    +


    a

    b

    2




    6