Ejercicio 163

CAPITULO XVIII

Fórmulas
Ejercicio 163
  1. En la fórmula e=vt , despejar v y t.
    e =vt v = e t t = e v
  2. En A=h( b+b 2 ) hacer a h el sujeto de la fórmula.
    A =h( b+b 2 ) 2A =h(b+b ) h = 2A b+b
  3. En e= 1 2 a t 2 , despejar a.
    e = 1 2 a t 2 2e =a t 2 a = 2e t 2
  4. En A= 1 2 aln , despejar a, l y n.
    A = 1 2 aln 2A =aln a = 2A ln 2A =aln l = 2A an 2A =aln n = 2A ln
  5. En A= π r 2 , despejar r.
    A = π r 2 A π = r 2 r = A π
  6. En a 2 = b 2 + c 2 2b × x , despejar x.
    a 2 = b 2 + c 2 2b × x a 2 b 2 c 2 =2b × x x = a 2 b 2 c 2 2b
  7. En V= V o +at , despejar V o ,ayt .
    V = V o +at Vat = V o V V o =at a = V V o t t = V V o a
  8. En V= V o at , despejar V o ,ayt .
    V = V o at V+at = V o V+ V o =at a = V+ V o t t = V+ V o a
  9. En D= P V , despejar V y P.
    D = P V V = P D P =DV
  10. En a 2 = b 2 + c 2 , despejar b y c.
    a 2 = b 2 + c 2 a 2 c 2 = b 2 b = a 2 c 2 a 2 b 2 = c 2 c = a 2 b 2
  11. En V=at , despejar a y t.
    V =at Va =t Vt =a
  12. En 1 f = 1 p 1 p , despejar p’ y p.
    1 f = 1 p 1 p 1 f + 1 p = 1 p p+f fp = 1 p p(p+f ) =fp p = fp p+f 1 p = 1 p 1 f 1 p = fp fp fp =(fp ) p p = fp fp
  13. En v= e d , despejar d y e.
    v = e d v 2 = e d e = v 2 d d = e v 2
  14. En e= V o t+ 1 2 a t 2 , despejar V o
    e = V o t+ 1 2 a t 2 e 1 2 a t 2 = V o t 2ea t 2 2 = V o t V o = 2ea t 2 2t
  15. En e= V o t 1 2 a t 2 , despejar V o ya
    e = V o t 1 2 a t 2 e+ 1 2 a t 2 = V o t 2e+a t 2 2 = V o t V o = 2e+a t 2 2t e V o t = 1 2 a t 2 2 V o t2e =a t 2 a = 2 V o t2e t 2
  16. En V= 1 3 h π r 2 , despejar h y r.
    V = 1 3 h π r 2 3V =h π r 2 h = 3v π r 2 3V =h π r 2 3V h π = r 2 r = 3V h π
  17. En I= c × t × r 100 , despejar c, t y r.
    I = c × t × r 100 100I =c × t × r c = 100I tr 100I =c × t × r t = 100I cr 100I =c × t × r r = 100I ct
  18. En E=IR , despejar R e I.
    E =IR R = E I I = E R
  19. En e= v 2 2a , despejar v.
    e = v 2 2a 2ae = v 2 v = 2ae
  20. En u=a+(n1 ) r , despejar a, n y r.
    u =a+(n1 ) r u(n1 ) r =a ua =(n1 ) r ua =nrr ua+r =nr n = ua+r r ua =(n1 ) r r = ua n1
  21. En u=a r n1 , despejar a y r.
    u =a r n1 a = u r n1 u a = r n1 r = u a n1
  22. En I= Q t , despejar Q y t.
    I = Q t Q =It tI =Q t = Q I

Ejercicio 162

CAPITULO XVIII

Fórmulas
Ejercicio 162
  1. Hallar el área de un triángulo de 10 cm de base y 8 de altura.
    A = bh 2 A = 10 2 A =40c m 2
  2. Hallar el área de un cuadrado cuya diagonal mide 8 m.
    A = d 2 2 A = 8 2 2 A = 2 A =32c m 2
  3. ¿Qué distancia recorre un móvil en 15 s si se mueve con movimiento uniforme y lleva una velocidad de 9 m por s?
    e =vt e =9( 15 ) e =135m
  4. ¿En qué tiempo el mismo móvil recorrerá 108 m?
    t = e v t = 9 t =12s
  5. Hallar la hipotenusa a de un triángulo rectángulo siendo sus catetos b = 4 m y c = 3 m.
    a 2 = b 2 + c 2 a 2 = 4 2 + 3 2 a 2 =16+9 a 2 =25 a = 25 a =5m
  6. La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 13 m y uno de los catetos 5 m. Hallar el otro cateto.
    a 2 = b 2 + c 2 b 2 = a 2 c 2 b 2 =1 3 2 5 2 b 2 =16925 b =144 b = 144 b =12m
  7. Hallar el área de un círculo de 5 m de radio.
    A = π r 2 A = π ( 5 ) 2 A =25 π A =78.54 m 2
  8. Hallar la longitud de una circunferencia de 5 m de radio.
    C =2 π r C =2 π ( 5 ) C =10 π C =31.42m
  9. Hallar el volumen de un cono siendo su altura 9 m y el radio de la base 2 m.
    v = h π r 2 3 v = π ( 2 ) 2 3 v =12 π v =37.7 m 3
  10. El volumen de un cuerpo es 8 cm 3 , y pesa 8.24 g. Hallar su densidad.
    D = P V D = 8.24 8 D =1.03 g c m 3
  11. Hallar el área de un triángulo equilátero cuyo lado mide 4 m.
    A = l 2 4 3 A = 4 2 4 3 A =4 3 A =6.92 m 2
  12. Hallar la suma de los ángulos interiores de un hexágono regular. (N es el número de lados del polígono.)
    Sea: N=6 S =180°(N2 ) S =180°(62 ) S =180°( 4 ) S =720°

Ejercicio 161

CAPITULO XVIII

Fórmulas
Ejercicio 161
Designando las variables por la inicial de su nombre, escriba la fórmula que expresa:
  1. La suma de dos números multiplicada por su diferencia es igual a la diferencia de sus cuadrados.
    a  número mayor b  número menor a 2  cuadrado del número mayor b 2  cuadrado del número menor (a+b ) (ab ) = a 2 b 2
  2. El cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
    a  cateto del triángulo b  cateto del triángulo c  hipotenusa del triángulo a 2  cuadrado del cateto del triángulo b 2  cuadrado del cateto del triángulo c 2 = a 2 + b 2
  3. La base de un triángulo es igual al doble de su área dividido entre su altura.
    A  área del triángulo h  altura del triángulo b  base del triángulo b= 2A h
  4. La densidad de un cuerpo es igual al peso dividido por el volumen.
    D  densidad V  volumen w  peso D= w V
  5. El peso de un cuerpo es igual al producto de su volumen por su densidad.
    D  densidad V  volumen w  peso w=V × D
  6. El área de un cuadrado es igual al cuadrado del lado
    A  área del cuadrado l  lado del cuadrado A= l 2
  7. El volumen de un cubo es igual al cubo de su arista
    V  volumen del cubo a  arista del cubo V= a 3
  8. El radio de una circunferencia es igual a la longitud de la circunferencia dividida entre 2 π
    r  radio de circunferencia C  longitud de la circunferencia r= C 2 π
  9. El cuadrado de un cateto de un triángulo rectángulo es igual al cuadrado de la hipotenusa menos el cuadrado del otro cateto
    a  cateto del triángulo b  cateto del triángulo c  hipotenusa del triángulo a 2  cuadrado del cateto del triángulo b 2  cuadrado del cateto del triángulo a 2 = c 2 b 2
  10. El área de un cuadrado es la mitad del cuadrado de su diagonal
    A  área del cuadrado d  diagonal del cuadrado A= d 2 2
  11. La fuerza de atracción entre dos cuerpos es igual al producto de una constante k por el cociente que resulta de dividir el producto de las masas de los cuerpos por el cuadrado de su distancia
    f  fuerza de atracción entre dos cuerpos k  constante gravitacional m 1 , m 2  masas respectivas de los cuerpos d  distancia entre los dos cuerpos d 2  cuadrado de la distancia f=k m 1 × m 2 d 2
  12. El tiempo que emplea una piedra en caer libremente desde la boca al fondo de un pozo es igual a la raíz cuadrada del doble de la profundidad del pozo dividido entre 9.8
    t  tiempo en caer al fondo del pozo h  profundidad del pozo t= 2h 9.8
  13. El área de un polígono regular es igual a la mitad del producto de su apotema por el perímetro
    A  área del polígono a  apotema del polígono P  perímetro del polígono A= a × P 2
  14. La potencia de una máquina es igual al trabajo que realiza en 1 segundo
    p  potencia de una máquina E  trabajo t =1 p= E 1 j/s

Ejercicio 160

CAPITULO XVIII

Fórmulas
Ejercicio 160
Dar la regla correspondiente a las fórmulas siguientes:
  1. A= 1 2 bh siendo A el área de un triángulo, b su base y h su altura.
    El área de un triangulo es igual al producto de su base por su altura, dividido para 2
  2. e = vt, siendo e el espacio recorrido por un móvil con movimiento uniforme, v su velocidad y t el tiempo.
    El espacio recorrido por un móvil con movimiento uniforme, es igual al producto de su velocidad por el tiempo empleado en recorrer esta distancia
  3. t= e v las letras tienen el significado del caso anterior.
    El tiempo recorrido por un móvil con movimiento uniforme, es igual a la división entre la distancia y la velocidad del móvil
  4. T=Fe, siendo T trabajo, F fuerza y e camino recorrido.
    El trabajo es igual al producto entre la fuerza ejercida sobre un cuerpo por la distancia desplazada desde el punto inicial
  5. A= D × D 2 siendo A el área de un rombo y D y D’ sus diagonales.
    El área del rombo es es igual al producto de sus diagonales dividido para dos.
  6. V=h × B , siendo V el volumen de un prisma, h su altura y B el área de su base.
    El volumen de un prisma es la producto del área de su base por su altura
  7. V= 1 3 h × B , siendo V el volumen de una pirámide, h su altura y B el área de su base.
    El volumen de una pirámide, es la producto del área de su base por su altura, dividido para tres.
  8. A= π r 2 siendo A el área de un círculo y r el radio ( π es una constante igual a 3.1416 o 22 7 ).
    El área de un circulo es el producto de la constante π por su radio elevado al cuadrado
  9. e= 1 2 g t 2 , siendo e el espacio recorrido por un móvil que cae libremente desde cierta altura partiendo del reposo, g la aceleración de la gravedad (9.8 m por s) y t el tiempo empleado en caer.
    El recorrido de un móvil en caída libre, es la multiplicación del tiempo empleado en caer por la gravedad, dividido para dos
  10. A= l 2 4 3 , siendo A el área de un triángulo equilátero y l su lado.
    El área del triángulo equilátero, es el producto de su lado al cuadrado por la raíz cuadrada de tres, dividido para cuatro.
  11. F= m v 2 r , siendo F la tuerza centrífuga, m la masa del móvil, v su velocidad y r el radio de la circunferencia que describe.
    La fuerza centrífuga, es el producto de su masa por su velocidad elevada al cuadrado dividida para su radio