Ejercicio 145

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CAPITULO XVII

Problemas sobre ecuaciones fraccionarias de primer grado
Ejercicio 145
  1. Hallar el número que disminuido en sus 3/8 equivale a su duplo disminuido en 11.
    x  un número x 3 8 x =2x11 x 3 8 x2x =11 8x3x16x 8 =11 11x =88 x = 11 x =8
  2. Hallar el número que aumentado en sus 5/6 equivale a su triplo disminuido en 14.
    x  un número x+ 5 6 x =3x14 x+ 5 6 x3x =14 6x+5x18x 6 =14 7x =14( 6 ) x = ( 6 ) 7 x =12
  3. ¿Qué número hay que restar de 22 para que la diferencia equivalga a la mitad de 22 aumentada en los 6/5 del número que se resta?
    x  número a restar 22x =11+ 6 5 x x 6 5 x =1122 5x6x 5 =11 11x =55 x = 11 x =5
  4. ¿Cuál es el número que tiene 30 de diferencia entre sus 5/4 y sus 7/8?
    x  un número 5 4 x 7 8 x =30 10x7x 8 =30 3x =30( 8 ) x = ( 8 ) 3 x =80
  5. El exceso de un número sobre 17 equivale a la diferencia entre los 3/5 y 1/6 del número. Hallar el número. x  un número x17 = 3 5 x 1 6 x x 3 5 x+ 1 6 x =17 30x18x+5x 30 =17 17x =17( 30 ) x = 17 ( 30 ) 17 x =30
  6. La suma de la quinta parte de un número con los 3/8 del número excede en 49 al doble de la diferencia entre 1/6 y 1/12 del número. Hallar el número.
    x  un número x 5 + 3 8 x49 =2( 1 6 x 1 12 x ) 8x+15x 40 49 = 2 (x 1 2 x ) 23x 40 49 = 1 3 ( x 2 ) 23x 40 = x 6 +49 23x 40 x 6 =49 69x20x 120 =49 49x 120 =49 x = 49 ( 120 ) 49 x =120
  7. La edad de B es los 3/5 de la edad de A, y si ambas edades se suman, la suma excede en 4 años al doble de la edad de B. Hallar ambas edades.
    x  edad de A 3 5 x  edad de B x+ 3 5 x4 =2( 3 5 x ) 5x+3x 5 4 = 6 5 x 8x 5 6 5 x =4 8x6x 5 =4 2x =4( 5 ) x = ( 5 ) 2 x =10  edad de A 3 5 x = 3 5 =6  edad de B
  8. B tiene los 7/8 de lo que tiene A. Si A recibe $ 90, entonces tiene el doble de lo que tiene B ahora. ¿Cuánto tiene cada uno?
    x  dinero de A 7 8 x  dinero de B x+90 = 2 ( 7 x ) x+90 = 7 4 x x 7 4 x =90 4x7x 4 =90 3x =4(90 ) x = 4 3 x =120  dinero de A 7 8 x = 7 8 =105  edad de B
  9. Después de vender los 3/5 de una pieza de tela quedan 40 m. ¿Cuál era la longitud de la pieza?
    x  longitud de la tela x 3 5 x =40 5x3x 5 =40 2x =40( 5 ) x = ( 5 ) 2 x =100
  10. Después de gastar 1/3 y 1/8 de lo que tenía me quedan 39 bolívares. ¿Cuánto tenía?
    x  cantidad de dinero inicial x 1 3 x 1 8 x =39 24x8x3x 24 =39 13x 24 =39 13x =39( 24 ) 13x =936 x = 13 x =72
  11. El triplo de un número excede en 48 al tercio del mismo número. Hallar el número.
    x  número buscado 3x48 = x 3 3x x 3 =48 9xx 3 =48 8x 3 =48 x = 3 8 x =18
  12. El cuádruplo de un número excede en 19 a la mitad del número aumentado en 30. Hallar el número.
    x  número buscado 4x19 = x 2 +30 4x x 2 =30+19 8xx 2 =49 7x 2 =49 x = 2 7 x =14
  13. El exceso de 80 sobre la mitad de un número equivale al exceso del número sobre 10. Hallar el número.
    x  número buscado 80 x 2 =x10 x 2 x =1080 x2x 2 =90 3x 2 =90 x = 2 3 x =60
  14. Hallar el número cuyos 7/8 excedan a sus 4/5 en 2.
    x  número buscado 7 8 x = 4 5 x+2 7 8 x 4 5 x =2 35x32x 40 =2 3x 40 =2 3x =80 x = 80 3 x =26 2 3
  15. El largo de un buque que es 800 pies excede en 744 pies a los 8/9 del ancho. Hallar el ancho.
    x  ancho del buque 800744 = 8 9 x 56 = 8 9 x 9 8 =x x =63