Ejercicio 147

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CAPITULO XVII

Problemas sobre ecuaciones fraccionarias de primer grado
Ejercicio 147
  1. La suma de dos números es 59, y si el mayor se divide por el menor, el cociente es 2 y el residuo 5. Hallar los números.
    x  número mayor 59–x  número menor x–5 59–x =2 x–5 =2(59–x ) x–5 =118–2x x+2x =118+5 3x =123 x = 3 x =41  número mayor 59–x =59–41=18  número menor
  2. La suma de dos números es 436, y si el mayor se divide por el menor, el cociente es 2 y el residuo 73. Hallar los números.
    x  número mayor 436–x  número menor x–73 436–x =2 x–73 =2(436–x ) x–73 =872–2x x+2x =872+73 3x =945 x = 3 x =315  número mayor 436–x =436–315=121  número menor
  3. La diferencia de dos números es 44, y si el mayor se divide por el menor, el cociente es 3 y el residuo 2. Hallar los números.
    x  número mayor x–44  número menor x–2 x–44 =3 x–2 =3(x–44 ) x–2 =3x–132 x–3x =–132+2 –2x =–130 x = – – 2 x =65  número mayor x–44 =65–44=21  número menor
  4. Un número excede a otro en 56. Si el mayor se divide por el menor, el cociente es 3 y el residuo 8. Hallar los números.
    x  número mayor x–56  número menor x–8 x–56 =3 x–8 =3(x–56 ) x–8 =3x–168 x–3x =–168+8 –2x =–160 x = – – 2 x =80  número mayor x–56 =80–56=24  número menor
  5. Dividir 260 en dos partes tales que el duplo de la mayor dividido entre el triplo de la menor de 2 de cociente y 40 de residuo.
    x parte mayor 260–x parte menor 2x  duplo parte mayor 3(260–x )  triplo de la parte menor 2x–40 3(260–x ) =2 2 (x–20 ) = 2 .3(260–x ) x–20 =780–3x x+3x =780+20 4x =800 x = 4 x =200  parte mayor 260–x =260–200=60  parte menor
  6. Repartir 196 soles entre A y B de modo que si los 3/8 de la parte de A se dividen entre el quinto de la de B se obtiene 1 de cociente y 16 de residuo.
    x parte de A 196–x parte de B 3 8 x–16 1 5 (196–x ) =1 3 8 x–16 = 1 5 (196–x ) 3 8 x–16 = 196 5 – x 5 3 8 x+ x 5 = 196 5 +16 15x+8x = 196+80 5 23x 8 =276 x = 8 23 x =96  parte de A 196–x =196–96=100  parte de B