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CAPITULO XVII

Problemas sobre ecuaciones fraccionarias de primer grado
Ejercicio 147
  1. La suma de dos números es 59, y si el mayor se divide por el menor, el cociente es 2 y el residuo 5. Hallar los números.
    x  número mayor 59x  número menor x5 59x =2 x5 =2(59x ) x5 =1182x x+2x =118+5 3x =123 x = 3 x =41  número mayor 59x =5941=18  número menor
  2. La suma de dos números es 436, y si el mayor se divide por el menor, el cociente es 2 y el residuo 73. Hallar los números.
    x  número mayor 436x  número menor x73 436x =2 x73 =2(436x ) x73 =8722x x+2x =872+73 3x =945 x = 3 x =315  número mayor 436x =436315=121  número menor
  3. La diferencia de dos números es 44, y si el mayor se divide por el menor, el cociente es 3 y el residuo 2. Hallar los números.
    x  número mayor x44  número menor x2 x44 =3 x2 =3(x44 ) x2 =3x132 x3x =132+2 2x =130 x = 2 x =65  número mayor x44 =6544=21  número menor
  4. Un número excede a otro en 56. Si el mayor se divide por el menor, el cociente es 3 y el residuo 8. Hallar los números.
    x  número mayor x56  número menor x8 x56 =3 x8 =3(x56 ) x8 =3x168 x3x =168+8 2x =160 x = 2 x =80  número mayor x56 =8056=24  número menor
  5. Dividir 260 en dos partes tales que el duplo de la mayor dividido entre el triplo de la menor de 2 de cociente y 40 de residuo.
    x parte mayor 260x parte menor 2x  duplo parte mayor 3(260x )  triplo de la parte menor 2x40 3(260x ) =2 2 (x20 ) = 2 .3(260x ) x20 =7803x x+3x =780+20 4x =800 x = 4 x =200  parte mayor 260x =260200=60  parte menor
  6. Repartir 196 soles entre A y B de modo que si los 3/8 de la parte de A se dividen entre el quinto de la de B se obtiene 1 de cociente y 16 de residuo.
    x parte de A 196x parte de B 3 8 x16 1 5 (196x ) =1 3 8 x16 = 1 5 (196x ) 3 8 x16 = 196 5 x 5 3 8 x+ x 5 = 196 5 +16 15x+8x = 196+80 5 23x 8 =276 x = 8 23 x =96  parte de A 196x =19696=100  parte de B