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CAPITULO XVII

Problemas sobre ecuaciones fraccionarias de primer grado
Ejercicio 148
  1. En tres días un hombre ganó $ 175. Si cada día ganó la mitad de lo que ganó el día anterior, ¿Cuánto ganó cada día?
    x  dinero ganado primer día x 2  dinero ganado segundo día x 4  dinero ganado tercer día x+ x 2 + x 4 =175 4x+2x+x 4 =175 7x 4 =175 x = 4 7 x =100  dinero ganado primer día x 2 = 2 =50  dinero ganado segundo día x 4 = 4 =25  dinero ganado tercer día
  2. El jueves perdí los 3/5 de lo que perdí el miércoles y el viernes los 5/6 de lo que perdí el jueves. Si en los 3 días perdí $ 252, ¿Cuánto perdí cada día?
    x  cantidad de dinero perdido el miércoles 3 5 x  cantidad de dinero perdido el jueves 5 ( 3 5 x ) = 1 2 x  cantidad de dinero perdido el viernes x+ 3 5 x+ x 2 =252 10x+6x+5x 10 =252 21x 10 =252 x = 10 21 x =120 dinero perdido el miércoles 3 5 x = 3 5 =72  dinero perdido el jueves x 2 = 2 =60  dinero perdido el viernes
  3. B tiene 2/3 de lo que tiene A y C 3/5 de lo que tiene B. Si entre los 3 tienen 248 sucres, ¿Cuánto tiene cada uno?
    x  dinero de A 2 3 x  dinero de B 3 5 ( 2 3 x ) = 2 5 x  dinero de C x+ 2 3 x+ 2 5 x =248 15x+10x+6x 15 =248 31x 15 =248 x = 15 31 x =120  dinero de A 2x 3 = 2 3 =80  dinero de B 2x 5 = 2 5 =48  dinero de C
  4. La edad de B es los 3/5 de la de A y la de C los 3/8 de la de B. Si las 3 edades suman 73 años, hallar las edades respectivas.
    x  edad de A 3 5 x  edad de B 3 8 ( 3 5 x ) = 9x 40  edad de C x+ 3x 5 + 9x 40 =73 40x+24x+9x 40 =73 73x 40 =73 x = 73 ( 40 ) 73 x =40  edad de A 3 5 x = 3 5 =24  edad de B 9x 40 = 9 ( 40 ) ( 40 ) =9  edad de C
  5. En 4 días un hombre recorrió 120 Km. Si cada día recorrió 1/3 de lo que recorrió el día anterior, ¿Cuántos Km. recorrió en cada día?.
    x  km. recorrido el primer día x 3  km. recorrido el segundo día x 9 km. recorrido el tercer día x 27  km. recorrido el cuarto día x+ x 3 + x 9 + x 27 =120 27x+9x+3x+x 27 =120 40x 27 =120 x = 27 40 x =81  km. primer día x 3 = 3 =27  km. segundo día x 9 = 9 =9  km. tercer día x 27 = 27 =3  km. cuarto día
  6. En 4 semanas un avión recorrió 4641 Km. Si cada semana recorrió los 11/10 de lo que recorrió la semana anterior, ¿Cuántos Km. recorrió en cada semana?
    x  km. recorrido primera semana 11x 10  km. recorrido segunda semana 121x 100 km. recorrido tercera semana 1331x 1000  km. recorrido cuarta semana x+ 11x 10 + 121x 100 + 1331x 1000 =4641 1000x+1100x+1210x+1331x 1000 =4641 4641x 1000 =4641 x = 1000 ( 4641 ) 4641 x =1000  km. recorrido primera semana 11x 10 = 11 × 100 0 1 0 =1100  km. recorrido segunda semana 121x 100 = 121 × 10 00 1 00 =1210  km. recorrido tercera semana 1331x 1000 = 1331 × 1 000 1 000 =1331  km. recorrido cuarta semana
  7. Una herencia de 330500 colones se ha repartido entre 5 personas. La segunda recibe la mitad de lo que recibe la primera; la tercera ¼ de lo que recibe la segunda; la cuarta 1/5 de lo que recibe la tercera y la quinta 1/10 de lo que recibe la cuarta. ¿Cuánto recibió cada persona?
    x  herencia primera persona x 2  herencia segunda persona x 8  herencia tercera persona x 40  herencia cuarta persona x 400  herencia quinta persona x+ x 2 + x 8 + x 40 + x 400 =330500 400x+200x+50x+10x+x 400 =330500 661x 400 =330500 x = 400 661 x =200000  herencia primera persona x 2 = 2 =100000  herencia segunda persona x 8 = 8 =25000  herencia tercera persona x 40 = 40 =5000  herencia cuarta persona x 400 = 400 =500  herencia quinta persona
  8. Un hombre viajó 9362 km. por barco, tren y avión. Por tren recorrió los 4/9 de lo que recorrió en barco y en avión los 5/8 de lo que recorrió en tren. ¿Cuántos km. recorrió de cada modo?
    x  km. recorrido en barco 4 9 x  km. recorrido en tren 5 ( 4 9 x ) = 5 18 x  km. recorrido en avión x+ 4 9 x+ 5 18 x =9362 18x+8x+5x 18 =9362 31x 18 =9362 x = 18 31 x =5436  km. viajado en barco 4x 9 = 4 9 =2416  km. viajado en tren 5x 18 = 5 18 =1510  km. viajado en avión