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PRELIMINARES

Nomenclatura Algebraica
Ejercicio 4
  1. Dígase qué clase de términos son los siguientes atendiendo al signo, a si tienen o no denominador y a si tienen o no radical:
    5 a 2 : positivo, entero y racional
    4a 3 b : negativo, entero y racional
    2a 3 : positivo, entero y racional
    5 b 2 6 : negativo, entero y racional
    a : positivo, entero e irracional
    5 b 2 3 : negativo, entero e irracional
    a 6 : positivo, entero e irracional
    4a 2 b 3 6a : negativo, fraccionario e irracional
  2. Dígase el grado absoluto de los términos seguientes:
    5a : primer grado
    6a 2 b : tercer grado {se suma los exponentes del monomio 2+1=3}
    a 2 b 2 : cuarto grado
    5 a 3 b 4 c : octavo grado
    8 x 5 y 6 : undécimo grado
    4 m 2 n 3 : quinto grado
    xy z 5 : séptimo grado
  3. Dígase el grado de los términos siguientes respecto de cada uno de sus factores literales:
    a 3 b 2 : tercer grado respecto a a y segundo grado respecto a b
    5 x 4 y 3 : cuarto grado respecto a x y tercer grado respecto a y
    6 a 2 b x 3 : segundo grado respecto a a , primer grado respecto a b y tercer grado respecto a x
    4abc x 2 : primer grado con respecto a a, b y c. y segundo grado respecto a x
    10 m 2 n 3 b 4 c 5 : segundo grado respecto a m, tercero respecto a n, cuarto respecto a b y quinto respecto a c
  4. De los términos siguientes escoger cuatro que sean homogéneos y tres hetereogéneos:
    4 a 3 b 2 , x 5 ,6 x 4 y,4abc x 2 : son homogéneos, tienen el mismo grado absoluto (5)
    4 a 3 b 2 ,6a b 3 ,2ac : son heterogéneos tienen diferentes grados absolutos
  5. Escribir tres términos enteros; dos fraccionarios; dos positivos, enteros y racionales; tres negativos, fraccionarios e irracionales.
    5ad,12 x 2 , 2a 3 : enteros
    x y , 2a b : fraccionarios
    8z,ab : positivos, enteros y racionales
    3d c , 6t x , r t 3 : negativos, fraccionarios e irracionales
  6. Escribir un término de cada uno de los grados absolutos siguientes: tercer grado, quinto grado, undécimo grado, décimo quinto grado, vigésimo grado.
    5abc : tercer grado
    10 x 5 : quinto grado
    r 5 t 6 : undécimo grado
    3 m 10 n 5 : décimo quinto grado
    7 h 10 j 10 : vigésimo grado
  7. Escribir un término de dos factores literales que sea de cuarto grado con relación a la x; otro de cuatro factores literales que sea de séptimo grado con relación a la y; otro de cinco factores literales que sea de décimo grado con relación a la b
    x 4 w : cuarto grado con relación a x
    qaz y 7 : cuatro factores y séptimo grado con relación a y
    b 10 w 2 sdf : cinco factores y décimo grado con relación a b