Ejercicio 4

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PRELIMINARES

Nomenclatura Algebraica
Ejercicio 4
  1. Dígase qué clase de términos son los siguientes atendiendo al signo, a si tienen o no denominador y a si tienen o no radical:

    5

    a

    2


    : positivo, entero y racional

    4a

    3

    b

    : negativo, entero y racional



    2a


    3

    : positivo, entero y racional




    5

    b

    2




    6


    : negativo, entero y racional

    a

    : positivo, entero e irracional



    5

    b

    2


    3

    : negativo, entero e irracional



    a


    6

    : positivo, entero e irracional




    4a

    2



    b

    3






    6a




    : negativo, fraccionario e irracional

  2. Dígase el grado absoluto de los términos seguientes:

    5a

    : primer grado

    6a

    2

    b

    : tercer grado {se suma los exponentes del monomio 2+1=3}

    a

    2



    b

    2


    : cuarto grado

    5

    a

    3



    b

    4

    c

    : octavo grado

    8

    x

    5



    y

    6


    : undécimo grado

    4

    m

    2



    n

    3


    : quinto grado

    xy

    z

    5


    : séptimo grado

  3. Dígase el grado de los términos siguientes respecto de cada uno de sus factores literales:

    a

    3



    b

    2


    : tercer grado respecto a

    a

    y segundo grado respecto a b

    5

    x

    4



    y

    3


    : cuarto grado respecto a x y tercer grado respecto a y

    6

    a

    2

    b

    x

    3


    : segundo grado respecto a

    a

    , primer grado respecto a b y tercer grado respecto a x

    4abc

    x

    2


    : primer grado con respecto a a, b y c. y segundo grado respecto a x

    10

    m

    2



    n

    3



    b

    4



    c

    5


    : segundo grado respecto a m, tercero respecto a n, cuarto respecto a b y quinto respecto a c

  4. De los términos siguientes escoger cuatro que sean homogéneos y tres hetereogéneos:

    4

    a

    3



    b

    2

    ,

    x

    5

    ,6

    x

    4

    y,4abc

    x

    2


    : son homogéneos, tienen el mismo grado absoluto (5)

    4

    a

    3



    b

    2

    ,6a

    b

    3

    ,2ac

    : son heterogéneos tienen diferentes grados absolutos

  5. Escribir tres términos enteros; dos
    fraccionarios; dos positivos, enteros y racionales; tres negativos,
    fraccionarios e irracionales.

    5ad,12

    x

    2

    ,


    2a


    3


    : enteros



    x

    y

    ,


    2a


    b


    : fraccionarios

    8z,ab

    : positivos, enteros y racionales





    3d



    c

    ,



    6t


    x


    ,



    r

    t


    3

    : negativos, fraccionarios e irracionales

  6. Escribir un término de cada uno de los grados
    absolutos siguientes: tercer grado, quinto grado, undécimo grado,
    décimo quinto grado, vigésimo grado.

    5abc

    : tercer grado

    10

    x

    5


    : quinto grado



    r

    5



    t

    6


    : undécimo grado

    3

    m

    10



    n

    5


    : décimo quinto grado

    7

    h

    10



    j

    10


    : vigésimo grado

  7. Escribir un término de dos factores literales
    que sea de cuarto grado con relación a la x; otro de cuatro factores
    literales que sea de séptimo grado con relación a la y; otro de cinco
    factores literales que sea de décimo grado con relación a la b



    x

    4

    w

    : cuarto grado con relación a x

    qaz

    y

    7


    : cuatro factores y séptimo grado con relación a y



    b

    10



    w

    2

    sdf

    : cinco factores y décimo grado con relación a b